初二数学二次根式的相关性质教学设计

1、次根式的相关性质知识回顾_定义：一般地，我们把形如 一（）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号。在 一这个代数式中a叫被开方数，一叫做a的平方根，叫做a的算术平方根.性质：在 一这个代数式中其中其中 是使得二次根式和，我们称之为二次根式的双重非负性.-有意义的条件，而 指的是二次根式的值的范围几个常见的公式：（-）),定属于例题1下列各式: 二次根式的有 例题2当x取怎样的实数时，下列二次根式有意义?例题3计算（1）(-)，则（3）若自然数x可以使得是整数，则可能x的值为推陈出新新知一二次根式的乘除最简二次根式：如果一个二次根式满足被开方数是整数或整式；被开方数中不含开得尽方的因数或因式；被开

2、方数不含分母，那么我们就称这个二次根式为最简二次根式.)，- -(),二次根式乘除法公式温馨提示这两个公式可变为:如果一个式子计算的结果含有二次根式，则这个二次根式必须是最简二次根式二次根式的化简&分母有理化：分母有理化是指在不改变分式大小的情况下把分母中的根号化去。一般利用分式的基本性质进行化简（分子分母同时乘以或除以一个不为0的数，分式(7)的大小不变）。次为题型一：当分母是单项二次根式时，例如，我们一般分子分母同时乘以原分母化简。等，它们的分母依例如:题型二：当分母为二项二次根式时，例如=等，它们的分母分别为一，我们一般对分母用平方差根式化简。例如:，其中属于最简例题4下列二次根式:二次

3、根式的有例题5计算（1）时,(2)时,例题6将下列式子分母有理化新知二二次根式的加减同类二次根式：几个二次根式在化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。同类二次根式和我们整式同类项类似.再将同二次根式的加减法则：二次根式加减时，要先将所有二次根式都化成最简二次根式，类二次根式合并.温馨提示只有同类二次根式才可以合并， 而合并同类二次根式和我们整式合并同类项类似。我们可把二次根式看成“字母”，二次根式前面的数看成“系数”，只需要把“系数”相加, “字母”保持不变，也就是二次根式前面的数相加（记得带上符号），二次根式保持不变就是合并同类二次根式的最终结果。例如:(5

4、)例题在下列二次根式中，与B是同类二次根式的是（、D 、例题计算（1）-)例题9已知，求下列各式的值。(1)夯实基础1、（2015重庆）化简的结果是（）A-B、-C、D、2、（2015锦州）下列二次根式中属于最简二次根式的是(AB、C、_D、3、（2015安徽）计算的结果是（）AB、4C、D、24、（2015潜江）下列各式计算正确的是（）A_ - .B、C、5、（2015科左中旗）如果是二次根式，那么a应满足（Aa 0B、a 3C、a=3D 、a 36、（2015安徽模拟）下列四个等式：（）:()，正确的序号有.)7、（2015葫芦岛模拟）计算:（2015南京）计算的结果是9、（2015滨州）

5、计算（）的结果为10、（2015玄武）使式子有意义的x的取值范围是11、（2015大连）计算:（一）12、（2015河南模拟）计算:13、（2015蓬溪）已知，求的值.14、（2015瞿溪）矩形的两条边长分别为:,求该矩形的面积与周长拓展提高1、（2015清远模拟）使在实数范围内有意义的 x的取值范围是（C 、x -1 D 、x为任意实数2、（2015衢州）使代数式有意义的x的取值范围是（A3、x 3 B 、x 3、x4B 、 x4 D（2015烟台）下列不等式不一定成立的是（、（4、计算（A(2015安徽模拟) (-B对于任意的正数）的结果为（Cn定义运算）D5、（2015荆门）当时，代数式6、-1B（2015攀枝花）若、2a-3D，则7、（2015日照）若 （），则（2015黔西南）已知，则9、(2015赣州模拟)若x 0,化简*为:20的值为（、3-2ax的取值范围的10、（2015崆峒）已知某三角形的周长为18,其三边长依次为 a、b、c,贝U （11、（ 2015科左中旗）观察下列等式:匸:匸_ ( _ 一)（1）化简:.（n为正整数）（2 ）利用上面所揭示的规律计算:( -2 B若代数式、X -2一在实数范围内有意义，则x的取值范围是（C 、x 2D 、x22、（2015淮安）下列式子是最简二次根式的是（