七年级数学上册 第5章 一元一次方程 5 应用一元一次方程—“希望工程”义演 北师大版

1、第五章 一元一次方程,应用一元一次方程 “希望工程”义演,七年级数学上 新课标 北师,学 习 新 知,探究活动1用列表法列一元一次方程,某文艺团体为“希望工程”募捐义演,成人票8元,学生票5元. (1)成人票卖出600张,学生票卖出300张,共得票款多少元,2)成人票款共得6400元,学生票款共得2500元,成人票和学生票共卖出多少张,3)如果本次义演共售出1000张票,筹得票款6950元,成人票与学生票各售出多少张,分析题意可得此题中的等量关系有: 成人票数+=1000张. +学生票款,设所得的学生票款为y元,填写下表,根据等量关系,可列出方程:.解得.因此,售出成人票张,学生票张,探究活动

2、2 规范书写步骤,解:设售出的学生票为x张. 根据等量关系,可列方程5x+8(1000-x)=6950,解这个方程,得x=350. 因此售出学生票350张,成人票650张,如果设售出的成人票为x张,则完成的表格及相关的内容如下,根据等量关系,可列方程5(1000-x)+8x=6950,解这个方程,得x=650. 因此售出学生票350张,成人票650张,如果设所得的学生票款为y元,则完成的表格及相关的内容如下,根据等量关系,可列方程,解这个方程,得y=1750. 17505=350,1000-350=650. 因此售出学生票350张,成人票650张,如果设所得的成人票款为y元,则完成的表格及相关

3、的内容如下,根据等量关系,可列方程,解这个方程,得y=5200. 52008=650,1000-650=350. 因此售出学生票350张,成人票650张,3)采用列表格的方法是一种比较有效的途径,能清楚表示出较复杂问题中的各个量之间的关系,反思交流,1)在复杂问题中要选择恰当、灵活的设未知数的方法,利于快速解题,2)当遇到含有两个未知量,两个等量关系时,可以把其中一个未知量设为未知数,另一个未知量就用其中的一个等量关系表示为代数式,用另一个等量关系来列方程,想一想】 如果票价不变,那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗?为什么,设售出的学生票为x张,则: 8(1000-x)+5x=69

4、30,解:不能,解得,因为票数只能为整数,不能为小数或分数,探究活动3,用一元一次方程解决实际问题的一般步骤,6)答注意单位名称,列一元一次方程解决实际问题的一般步骤,1)审通过审题找出等量关系,2)设设出合理的未知数(直接或间接),注意单位名称,3)列依据找到的等量关系,列出方程,4)解求出方程的解(对间接设的未知数切记继续求解,5)验检验求出的值是否为方程的解,并检验是否符合实际问题,检测反馈,1.修一条排水渠,甲队需要10天,乙队需要15天,现由两队合修,中途乙队因有事被调走,余下的任务由甲队单独做,5天后完成任务,在这个过程中,甲、乙两队合修了() A.2天B.3天C.4天D.5天,解

5、析:设甲、乙两队合修了x天,根据题意,得 ,解得x=3.故选B,B,B,2.已知有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁,其中小纸杯与大纸杯的容量比为23,甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为45,若甲桶内的果汁刚好装满小纸杯120个,则乙桶内的果汁最多可装满大纸杯() A.64个B.100个C.144个D.225个,解析:设乙桶内的果汁最多可装满x个大纸杯,则甲桶内的果汁最多可装满 x个大纸杯.由题意得1202= x3,解得x=100,故乙桶内的果汁最多可装满100个大纸杯.故选B,B,3.足球比赛的计分规则是胜1场得3分,平1场得1分,负1场得0分,一个队进行了20场比赛,负7场,共得27分,则这个队平场

6、,解析:设这个队平x场,则胜(13-x)场,根据题意,得x+3(13-x)=27,解得x=6.故填6,6,解:设顶层有x盏灯,根据题意, 得x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381, 解得x=3.因此尖头(顶层)有3盏灯,4.诗云:“远望巍巍塔七层,灯光点点倍加增,共灯三百八十一,试问尖头几盏灯?”请回答几盏灯,5.某希望中学为办公室安装电灯,准备一个办公室装五个灯泡,其中有40瓦和60瓦两种,总的瓦数是260瓦,则40瓦和60瓦的灯泡各装多少个,解:设40瓦的灯泡装x个,则60瓦的灯泡装(5-x)个,可列出方程:40 x+60(5-x)=260,解得x=2,5-2=3(个). 答:40瓦的灯泡装2个,60瓦的灯泡装3个,6.一班有40位同学,新年时开晚会,班主任到超市花了115元买果冻与巧克力共40个,若果冻每2个5元,巧克力每块3元,则班主任