山东潍坊中考试题-数学

1、山东潍坊 2019 中考试题 - 数学2018 年潍坊市初中学业水平考试数学试题第 1 卷( 选择题共36 分 )【一】 选择题 ( 此题共 12 个小题，在每个小题给出的四个选项中， 只有一个是正确的， 请把正确的选项选出来。每题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超出一个均记 0 分1、计算： 2-2 =() 、A、1 B、42C、14D、 442、假如代数式有意义，那么x 的取值范围是 ()x3A、 x 3B、x3D、 x33、某班 6 名同学参加体能测试的成绩如下 ( 单位：分 ) ：75， 95，75，75， 80，80、 关于这组数据的表述错误的选项是 () 、A、众数是 75B

2、、中位数是75C、平均数是80D、极差是 204、右图空心圆柱体的主视图的画法正确的选项是() 、5、不等式组2 x 3 5 的解等于 () 、3 x 2 4A、 1x1C、 x2D、 x26、许多人由于粗心，经常造成水龙头“滴水”或“流水”不断、依照测定，一般情况下一个水龙头“滴水”1 个小时能够流掉3、5 千克水、假设1 年按 365 天计算，那个水龙头 1 年能够流掉 () 千克水、 ( 用科学计数法表示，保留3 个有效数字 )4544A、3.1 10 B、0.31 10 C、 3.06 10 D、 3.07 107、两圆半径 r 1、 r 2 分别是方程菇x27x+10=0 的两根，两

3、圆的圆心距为7，那么两圆的位置关系是 () 、A、相交 B、内切 C、外切 D、外离8、矩形 ABCD中， AB=1，在 BC上取一点 E，沿 AE将ABE向上折叠，使B点落在 AD上的 F点，假设四边形EFDC与矩形 ABCD相似，那么 AD=()、A、5 1 B、5 1 C. 3 D、 2229、轮船从B 处以每小时50 海里的速度沿南偏东300方向匀速航行，在B 处观测灯塔A 位于00那么 C 处与灯塔A 的距离是 () 海里、A、 253 B、 252 C、 50D、 2510、甲乙两位同学用围棋子做游戏、 如下图， 现轮到黑棋下子， 黑棋下一子后白棋再下一子，使黑棋的 5 个棋子组成

4、轴对称图形， 白棋的 5 个棋子也成轴对称图形、 那么以下下子方法不正确的选项是 () 、 说明：棋子的位置用数对表示，如 A 点在 (6 ， 3) A、黑 (3 ， 7) ；白 (5 ， 3)B 、黑 (4 ， 7) ；白 (6 ， 2) C、黑 (2 ， 7) ；白 (5 ， 3)D 、黑 (3 ， 7) ；白 (2 ， 6)11、假设直线y=-2x-4与直线 y=4x+b 的交点在第三象限，那么b 的取值范围是 () 、A、 -4b8B、 -4b0C、 b8D、-4 6812、下图是某月的日历表，在此日历表上能够用一个矩形圈出3 3 个位置相邻的9 个数 ( 如6， 7， 8， l3 ，

5、 14， l5 ， 20，21， 22) 、假设圈出的9 个数中，最大数与最小数的积为192，那么这 9 个数的和为 () 、A、 32B、 126C、 135D、 144第二卷 ( 非选择题共84 分)【二】填空 ( 本大 共 5 个小 ，共15 分，只要求填写最后 果，每 填 得3 分13、分解因式： x34x2 12x=.14、点 P 在反比例函数 yk (k 0) 的图象上，点 Q(2，4) 与点 P 关于 y 轴对称，那x么反比例函数的解析式为 .15、方程66600的根是 .x 3x16、如下 ， AB=DB， ABD= CBE， 你添加一个适当的条件，使ABCDBE、( 只需添加

6、一个即可 )17、右 中每一个小方格的面 l ，那么可依照面 算得到如下算式：1 +3+5+7+(2n-1)=.( 用 n 表示， n 是正整数 )【三】 解答 ( 本大 共 7 个小 ，共69 分。解答要写必要的文字 明、 明 程或演算步骤. 18、 ( 此题总分值9 分 )如图，三角形 ABC的两个顶点 B、C 在圆上，顶点 A 在圆外， AB、AC分别交圆于 E、D 两点，连结 EC、 BD、(1) 求证： ABD ACE；(2) 假设 BEC与 BDC的面积相等，试判定三角形ABC的形状、19、 ( 此题总分值 9 分 ) 为了援助失学儿童，初三学生李明从2018 年 1 月份开始，每

7、月一次将相等数额的零用钱存入已有部分存款的储蓄盒内，预备每6 个月一次将储蓄盒内存款一并汇出 ( 汇款手续费不计 ) 、2 月份存款后清点储蓄盒内有存款80 元，5 月份存款后清点储蓄盒内有存款 125 元、(1) 在李明 2018 年 1 月份存款前，储蓄盒内已有存款多少元?(2) 为了实现到 2018 年 6 月份存款后存款总数超过1000 元的目标，李明计划从2018 年 1月份开始，每月存款都比2018 年每月存款多t 元 (t 为整数 ) ，求 t 的最小值、20、 ( 此题总分值 l0 分 ) 校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患要紧是超速和超载、某中学数学活动小组设计了如

8、下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点 C，再在笔直的车道l 上确定点 D，使 CD与 l垂直，测得 CD的长等于21 米，在 l 上点 D00的同侧取点 A、 B，使 CAD=30， CBD=60、(1) 求 AB的长 ( 精确到0.1 米，参考数据：31.73, 21.41) ；(2) 本路段对校车限速为40 千米小时，假设测得某辆校车从A 到 B 用时 2 秒，这辆校车是否超速 ?说明理由、21、 ( 此题总分值l0 分 ) 田忌赛马的故事为我们所熟知、小亮与小齐学习概率初步知识后设计了如下游戏：小亮手中有方块l0 、 8、 6 三张扑克牌，小齐手中有方块9、 7、 5

9、三张扑克牌、每人从各自手中取一张牌进行比较，数字大的为本“局”获胜，每次取的牌不能放回、(1) 假设每人随机取手中的一张牌进行竞赛，求小齐本“局”获胜的概率；(2) 假设比 赛采纳三局两胜制，即胜 2 局或 3 局者为本次竞赛获胜者、当小亮的三张牌出牌顺序为先出6，再出 8，最后出l0 时，小齐随机出牌应对，求小齐本次竞赛获胜的概率、22、 ( 此题总分值l0 分 ) 如图，平行四边形ABCD，过 A 作 AM BC于 M，交 BD于 E，过CN AD于 N，交 BD于 F，连结 AF、 CE、(1) 求证：四边形AECF为平行四边形；C 作(2) 当 AECF为菱形， M点为 BC的中点时，

10、求 AB：AE的值、23、 ( 此题总分值l0 分 ) 许多家庭以燃气作为烧水做饭的燃料，节约用气是我们日常生活中特别现实的问题、某款燃气灶旋钮位置从0 度到 90 度 ( 如图 ) ，燃气关闭时，燃气灶旋钮的位置为 0 度，旋钮角度越大，燃气流量越大，燃气开到最大时，旋钮角度为90 度、为测试燃气灶旋钮在不同位置上的燃气用量，在相同条件下， 选择在燃气灶旋钮的5 个不同位置上分别烧开一壶水 ( 当旋钮角度太小时，其火力不能够将水烧开，应选择旋钮角度x 度的范围是 18 x90) ，记录相关数据得到下表：旋钮角度 ( 度 )2050708090所用燃气量 ( 升) 73678397115(1)

11、 请你从所学习过的一次函数、反比例函数和二次函数中确定哪种函数能表示所用燃气量y 升与旋钮角度 x 度的变化规律 ?说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式；(2) 当旋钮角度为多少时，烧开一壶水所用燃气量最少?最少是多少 ?(3) 某家庭使用此款燃气灶，往常适应把燃气开到最大，现采纳最节省燃气的旋钮角度，每月平均能节 约燃气 10 立方米，求该家庭往常每月的平均燃气用量、24、 ( 此题总分值11 分 ) 如图，抛物线与坐标轴分别交于A(-2 ， O)、B(2 ，0) 、C(0 ，-l) 三点，过坐标原点0 的直线 y=kx 与抛物线 交于 M、 N 两点、分别过点 C,D(

12、0 ，-2) 作平行于 x轴的直线 l1、 l2、(1) 求抛物线对应二次函数的解析式；(2) 求证以 ON为直径的圆与直线 l1 相切；(3) 求线段 MN的长 ( 用 k 表示 ) ，并证明M、 N 两点到直线l2 的距离之和等于线段MN的长、数学 (A) 参考答案及 分 准【一】选择题 ( 此题共 l2 小题，共36 分、在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每题选对得3 分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记 0分、 )题号l23456789101112答案ACBCADCBDCAD【二】填空 ( 此 共 5小 ，共 l5分、只要求填写最后 果，每 填 得3

13、分、 )13、 X(x+2)(x-6)14.y8l5 、x=30x16、 BDE= BAC或 BE=BC或 ACB= DEB等 ( 写出一个即可、 )17 、 n2三、解答 ： ( 本大 共7 小 ，共69 分解承 写出文字 明、 明 程或演算步 、)18。 ( 此 分 9 分 ) . 精校(1) 明：因 弧 ED所 的 周角相等，因此EBD= ECD，2 分又因 A= A，因此 ABDACE、4 分(2) 法 1：因 S BEC=S BCD，S ACE=SABC-SBEC， SABD=SABC一 S，6 分 BCD因此 S=S， ACE ABD又由 (1)知 ABDACE，因此 之比等于1，

14、8 分因此 AB=AC，即三角形 ABC 等腰三角形、9 分法 2：因 BEC与BCD的面 相等，有公共底 BC，因此高相等，即 E、 D 两点到 BC距离相等，因此 EDBC，6 分因此 BCE= CED，又因 CED= CBD，因此 BCE= CBD，8 分由(1)知 ABD ACE，因此 ABD= ACE，因此 ABC= ACB，即三角形 ABC 等腰三角形、9 分19、 ( 此 分 9 分 )解： (1) 李明每月存款x 元， 蓄盒内原有存款 y 元，依 意得，2xy805xy125 .2分解得 yx1550 ，因此， 蓄盒内原有存款50 元。4 分(2) 由 (1) 得，李明 201

15、8 年共有存款 12 15+50=230( 元 ) ，5 分2018 年1 月份后每月存人l5+t( 元 ) ，2018 年1 月到 2018 年 6 月共有 30 个月， 6 分依 意得， 230+30(15+t)1000 ，8 分解得 t10 2，因此 t 的最小 11、9 分320、 ( 此 分 l0 分 )解： (1) 由 意得，在RtADC中，CD2136.33AD021 3tan 303、 、 2 分3Rt BDC中， BDCD21tan 6007 3 12.11 、3因此 AB=AD-BD=36.33-12.1l=24.22 24、 2( 米 ) 、 6 分、(2) 汽 从 A

16、到 B 用 2 秒，因此速度 24、 22=12、 1( 米 / 秒 ) ，因 l2 、 1 3600=43560，因此 速度 43、 56 千米小 ，9 分大于 40 千米小 ，因此此校 在 AB 路段超速、l0分21、 ( 此 分 l0 分 )解： (1) 每人随机取一 牌共有9 种情况： 或 (10 ， 9) ， (10 ， 7) ， (10 ，5) ， (8 ，9) ， (8 ，7) ， (8 ，5) ， (6 ， 9) ， (6 ，7) ， (6 ，5)小 的情况有 (8 ， 9) ， (6 ，9)(6 ， 7) 共 3 种，4 分因此小 的概率 P13195 分3(2) 据 意，小

17、明出牌 序 6、 8、 10 ，小 随机出牌的情况有6 种情况：(9 ， 7， 5) ， (9 ， 5，7) ， (7 ，9， 5) ，(7 ， 5， 9) ， (5 ， 9， 7) ， (5 ，7， 9) 7 分小 的情况只有 (7 ， 9，5) 一种，9 分因此小 的概率 P21l0 分22.( 此 分 l0 分 )60(1) 明：因 AEBC，因此 AMB=90，0因 CN AD，因此 CNA=90、0又因 BC AD，因此 BCN=90、因此 AE CF，2 分又由平行得 ADE=CBD，又 AD=BC，因此 ADE BCF，因此 AE=CF，因此四 形 AECF 平行四 形、 4 分

18、(2) 当 AECF 菱形 ， AC交 BF 于点 0，那么 AC与 EF 互相垂直平分， 学 . 科网精校又 BO=OD，因此 AC与 BD互相垂直平分，因此，四 形ABCD是菱形，6 分因此 AB=BC.因 M是 BC的中点， AM BC，因此，ABMCAM，因此， AB=AC，ABC 等 三角形，008 分ABC=60， CBD=30、在 Rt BCF中，CF： BC=tan CBF=3 ，3又 AE=CF， AB=BC，因此 AB： AE= 3 l0 分23、 ( 此 分 l0 分 )k1解、 (1) 假 y=kx+b(k 0) ，由7320kb ，解得6750 kb5b 77因此 y

19、1 x77 ，把 x=70 代人得 y=65 83，因此不符合；l 分5假 yk ( k0) ， 73k，解得 k=1460 ，x20因此 y14602 分x，把 x=50 代入得 y=29、 2 67，因此不符合；73 400 a 20b ca12c ，解得50假 y=ax+bx+c ，那么由672500 a50 b8834900 a70 bb5cc97因此 y1 x2 8 x 97 (18 x 90) 、4 分50 5把 x=80 代入得 y=97，把 x=90 代入得 y=115 ，符合 意、因此 用二次函数能表示所用燃气量y 升与旋 角度 x 度的 化 律、5 分(2) 由 (1) 得

20、 y1x28x971 ( x 40)265 ，6 分50550因此当 x=40 ， y 取得最小 65、即当旋 角度 40 度 ， 开一 水所用燃气量最少，最少 65 升、8 分(3) 由 (2) 及表格知，采 最 省燃气的旋 角度40 度比把燃气开到最大 开一 水 用气ll5 65=50( 升) ，学科 . 网精校 家庭往常每月平均用气量 a 立方米，那么由 意得50 a 10 ，115解得 a=23( 立方米 ) ，即 家庭往常每月平均用气量 23 立方米10 分24、 ( 此 分 ll分 )解： (1) 抛物 二次函数的解析式 y=ax2+bx+c，a104a2bc4由解得04a2bcb01 cc1因此 y1 x21、3 分4(2) 设 M(x1，y 1) ， N(x2 ，y2) ，因 点 M、N 在抛物 上，因此 y112121,22+1) ；