山东省潍坊市2012届高三数学5月仿真模拟试题理新人教A版

1、山东省潍坊市2012 年高考下学期5 月份仿真模拟数学（理）试题本试卷分第I 卷和第卷两部分，共5 页满分 150 分考试用时120 分钟 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回注意事项：1答题前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上2第 I 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答案不能答在试卷上3第卷必须用0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂

2、改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效4填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、演算步骤或推证过程第 I 卷( 共 60 分)一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 .1. 已知集合 Mx x2 3 0 ，则下列关系式正确的是A. 0MB. 0 MC. 0MD. 3 M132. 设 ii是虚数单位，则2是1iA. 1 iB.1 iC.1+ID. 1i3. 下列命题中，真命题的个数有 xR, x 2x10 ；xR, x 22x 2 0 ；函数 y2 x 是单调递减函数 .4A.0 个B.1 个C.2个D.

3、3个4. 如右图， 一个简单空间几何体的三视图， 其主视图与左视图都是边长为 2 的正三角形， 其俯视图轮廓为正方形， 则其体积是A.3B.4 263C. 43D. 8335. 已知椭机变量X 服从正态分布N（ 4， 1），且P 3 x 5 0.6826P X 且的图象可以是ya 0a1xa用心爱心专心18. 把 函数 ysinx xR 的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的6横坐标伸长到原来的2 倍（纵坐标不变） ，得到的图象所表示的函数为A. ysin2x, xRB. ysin1, xRx326C. ysin2x, xRD. ysin1, xRx3269. 如果执行如图

4、所示的程序框图，输入n 6,m4，那么输出 p 等于A.720B.120C.240D.36010. 已知点x 2y21 a b 0 的左焦点、F，A 分别是椭圆b2a2uur uuur0 ，则椭圆的离心率等于右顶点， B（ 0,b ）满足 FB ABg31B.51A.2231D.51C.2211. 甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：从这四个人中选择一人参加奥运会射击项目比赛，最佳人选是A. 甲B. 乙C.丙D. 丁12. 对于函数 fx，若存在区间 Ma,b （其中 a b），使得 y y fx , xMM ，则称区间 M 为函数 f x 的一个“稳定

5、区间” . 给出下列4 个函数： fxx 12；用心爱心专心2f x2x1 ； fxcos x ； f xex. 其中存在“稳定区间”的函数有2A. B. C.D.第 II卷（非选择题共 90 分）二、填空题：本大题共4 小题，每小题4 分，共16 分 .x y80,13. 已知二次函数 f xax24bx1 ，点 a,b 是区域 yx 0,内的随机点，则y 0函数 yfx 在区间 1,上是增函数的概率为_.14. 设 F1、F2 分别为双曲线x2y21 a 0, b 0的左、右焦点，若在双曲线右支上存在a2b2点 P，满足PF2 F1F2，且21F到直线 PF 的距离等于双曲线的实轴长，则该

6、双曲线的渐近线方程为 _.15. 商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，即根据商品的最低销售限价a，最高销售限价 b（ ba）以及实数 x 0 x 3x ”的否定是“xR, x213x ”；“ m2”是“直线m2 xmy10 与直线m2 xm2 y 30相互垂直”的充分不必要条件； 设 圆x2y2DxEyF0224F 与0 坐 标 轴 有4个 交 点 ， 分 别 为DEA x1 ,0 ,Bx 2 ,0,C0,y1 ,D 0,y 2，则 x1 x 2 y1 y20 ；关于x的不等式x1x3m的解集为R4.，则 m其中所有真命题的序号是_.三、解答题：本大题共6 小题，共74 分 .17.

7、（ 本 小 题 满 分12分 ） 已 知 向 量as i n x , 1 , b1， 函 数3 c o s x ,2fxaba2.（1）求函数 fx 的最小正周期T；用心爱心专心3（II ）已知 a、 b、 c 分别为 ABC内角 A、 B、 C 的对边，其中 A 为锐角， a 2 3,c4 且f A 1，求 A， b 和 ABC的面积 S.18. （本小题满分12 分）为加强大学生实践、创新能力和团队精神的培养，促进高等教育教学改革，教育部门主办了全国大学生智能汽车竞赛. 该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，参加决赛的队伍按照抽签方式决定出场顺序，通过预赛，选拔出甲、乙等五支队伍参加决赛.（I ）

8、求决赛中甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率；（II ）若决赛中甲队和乙队之间间隔的队伍数记为X，求 X 的分布列和数学期望.19. （本小题满分 12 分）在三棱锥 P-ABC中， PAC和 PBC是边长为2 的等边三角形， AB=2， O是 AB中点 .（ I ）在棱 PA上求一点 M，使得 OM/ 平面 PBC；（ II ）求证：平面 PAB平面 ABC；（ III ）求二面角 P-BC-A 的余弦值 .20. （本小题满分12 分）已知数列an 中， a1 4,a 26 ，且 an 14an 3an 1 n 2（1）设 bnaa，求数列bn成等比数列，求m的值及 cn的前 n 项和 .n 1n21. （本小题满分12 分）已知椭圆中心在坐标原点焦点在x 轴上，离心率为2 ，它的一个2顶点为抛物线x 24y 的焦点 .（I ）求椭圆方程；（II ）若直线 yx1与抛物线相切于点A，求以 A 为圆心且与抛物线的准线相切的圆的方程；（III）若斜率为1 的直线交椭圆于M、N 两点，求 OMN面积的最大值（O为坐标原点） .22. （本小题满分14 分）函数 fxp x12ln x,gx2e ;p R.xx（I ）若 fx 在 x2 处取得极值，求