山东省枣庄市峄城区吴林街道中学八年级数学下册1.5一元一次不等式与一次函数(2)教案北师大版

1、1.5 一元一次不等式与一次函数（2）教案教学目标：1、掌握一元一次不等式与一次函数的关系，会运用不等式解决函数有关问题.2、通过具体问题初步体会一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系.3、感知不等式、函数、方程的不同作用与内在联系，并渗透“数形结合”思想.4、训练大家能利用数学知识去解决问题的能力；体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段 .教学重点与难点：重点： 利用不等式及等式的有关知识解决现实生活中的实际问题.难点： 认真审题，找出题中的相等或不等关系，全面地考虑问题教法及学法指导：采用多媒体课件辅助教学，在教师引导下， 以学生的分组讨论、合作交流为主展开类化法、引导实践法、练

2、习法等教学课前准备： 多媒体课件 .教学过程 :一、创设情境，引入新课（投影练习）1、若 y =-2 x-2 ， y =3x+3，试确定当x 取何值时， y y 你是怎样做的？12122、某商品原价200 元，现打七五折，则现价是元 .3、某商品原价60 元，现优惠25%，则现价是元 .（学生先独立做题，后师生共同解答. ）师： 请同学们回答一下你是怎么做的第1 题？生甲： 我利用的解不等式法.生乙： 我利用函数图象的方法.师： 大家选用的方法虽然不同，只要能够做出答案即可.生 : 2、某商品原价200 元，现打七五折，则现价是150元 .生 : 3 、某商品原价60 元，现优惠25%，则现价

3、是45元 .师：同学们， 我们已经学习了不等式的解法及应用，但是它的应用远不止于我们前面学1过的这些，它的应用很广泛 . 比如，随着国家的富裕，人民生活水平的提高，人们的消费观念也在逐渐转变，在放假期间很多人热衷于旅游，而旅行社瞅准了这个商机，会打着各式各样的优惠政策来诱惑你，那么究竟应该选哪一家呢？人们犹豫了，有时感觉到上当了. 如果你学了今天的课程，那么你以后就不会上当了. 下面我们一起来探究这里的奥妙.（板书课题）二、师生互动，共同探究做一做：某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000 元，并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其

4、余每台优惠 25%.那么甲商场的收费y1( 元 ) 与所买电脑台数x之间的关系式是乙商场的优惠条件是：每台优惠20%.那么乙商场的收费y2( 元) 与所买电脑台数x 之间的关系式是（ 1）什么情况下到甲商场购买更优惠？（ 2）什么情况下到乙商场购买更优惠？（ 3）什么情况下两家商场的收费相同？（学生先独立读题、思考，再进行小组交流. ）生甲： 甲商场的收费 y1( 元 ) 与所买电脑台数 x 之间的关系式是：y1=6000+（ 1 25%）（ x 1） 6000=4500x+1500生乙： 乙商场的收费y2( 元 ) 与所买电脑台数x 之间的关系式是：y2=80%6000x=4800x师： 甲

5、商场购买更优惠是指甲商场的收费比乙商场的收费多还是少呢？生： 甲商场的收费比乙商场的收费少.师：我们根据题意知道优惠的结果，它们比较情况只能有三种情况，即大于、等于或小于下面就请大家计算出它们的结果（学生板演，教师纠错. ）（ 1）当 y1 y2 时，有 4500x+1500 4800x解得， x 5即当所购买电脑超过5 台时，到甲商场购买更优惠；2（ 2）当 y1 y2 ，有 4500x+1500 4800x解得 x 5.即当所 少于5 台 ，到乙商 更 惠；（ 3）当 y1=y2 ，即 4500x+1500=4800x解得 x=5.即当所 5 台 ，两家商 的收 相同 意 ： 学生 运用不

6、等式解决 的 程， 一步体会不等式和函数是刻画 世界的有效数学模型 . 借助函数建立不等关系 是有困 , 范解 不 合理， 仍需在作 程中教 予适当的指 .三、学以致用，解决 例：某 位 划在新年期 工到某地旅游，参加旅游的人数估 1025 人，甲、乙两家旅行社的服 量相同，且 价都是每人200 元. 经过 商，甲旅行社表示可 予每位游客七五折 惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游 用？其余游客八折 惠 位 哪一家旅行社支付的旅游 用 少？（学生先独立 、思考，再 行小 交流. ） ： 大家先 划一下，你 划 哪家旅行社？生甲： 我 甲旅行社，因 打七五折，比打八折要便宜生乙： 我 乙旅行社

7、，因 乙旅行社既打八折， 免交一个人的 用200 元生丙： 我不能肯定，一定要 算一下才能决定. ： 大家同意 三位同学中的哪一位呢？生： ： 首先我 要根据 意，分 表示出两家旅行社关于人数的 用，然后才能比 . 而且比 情况只能有三种，即大于、等于或小于解： 位参加 次旅游的人数是x 人， 甲旅行社 ，所需 用 y1 元， 乙旅行社 ，所需的 用 y2 元， y1=2000.75 x，即 y1=150xy2=2000.8 （ x1），即 y2=160x 1603当 y1=y2 ， 150x=160x 160, 解得 x=16;当 y1 y2 ， 150x160x 160, 解得 x16;当

8、 y1 y2 ， 150x160x 160, 解得 x16因 参加旅游的人数 1025 人，所以当x=16 ，甲乙两家旅行社的收 相同；当17 x 25 ， 甲旅行社 用 少，当10 x 15 ， 乙旅行社 用 少. ：由此看来， 你 哪家旅行社不 与旅行社的 惠政策有关，而且 和参加旅游的人数有关，那么在以后的旅行中，大家一定不要想当然，而是要精打 算才能做到合理开支， 在，你学会了 ？生： 意 ： 学生 比 感 趣， 趣是最好的老 ，所以在分 交流的 程中，都 极的参与并能大胆提出自己解决 的 法 . 有了“做一做”的 ，大家都很 松地完成了任 随堂 ：1小 星期天 划与同学去登山，上午9

9、 点出 ，尽可能去最 的山，已知各山A、 B、C、 D距出 点M 的距离如 ，他 想在到达山 后休息游玩 2 小 ，下午4 点前必 回到出 点，去 平均速度 3.2 km/h ，返回 平均速度 4.5 km/h ， 他 最 能登上哪座山？（学生先独立 、思考，再 行小 交流 果. ） 意 ： 通 学生独立 随堂 的演算，及 解决 ， 化学生 不等式解法的 程与步 的理解及 函数的理解四、回 堂， 点收 ：本 我 一步巩固了不等式在 生活中的 用，通 的学 ，我 学到了不少知 ，你真正体会到了学有所用 ？生： 意 ： 学生充分的 相互交流，由学生用自己的 言 行表达，同 通 互相 充修正 . 通

10、 生共同 ，增 学生 ，加深学生印象， 化学生 五、快 套餐，深化提高1. 如 所示， L1、L2 分 表示使用一种白 灯和一种 能灯的 用 y( 用灯的售价 + ， 位：元 ) 与照明 x( 小 )的函数图像，假设两种灯的使用寿命都是2000 小时，照明效果一样(1) 根据图像分别求出 L1、L2 对应的函数关系式；(2) 小明认为节能灯一定比白炽灯省钱，你认为呢？2. 某校校长暑假将带领校、 市级“三好学生” 去北京旅游 甲旅行说： 如果校长买全票，则其余学生可享受半价优惠乙旅行社说：“包括校长在内的全部票价6 折优惠”，若全票价为 240 元(1) 设学生数为x，甲旅行社收费为y 甲 ，

11、乙旅行社收费为y 乙 ，分别求出y 甲 与 y 乙与学生数之间的关系.(2) 当学生数量是多少时，两家旅行社的收费一样?(3) 就学生数并讨论，哪 家旅行社更优惠 ?设计意图： 学以致用， 当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高， 明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的六、布置作业，课堂延伸必做题： 课本第 25 页 习题 1.7第 1、 2 题.选做题： 课本第 26 页 习题 1.7第 3 题 .板书设计 :1.5 一元一次不等式与一次函数（2）做一做：例：教学反思 :在一元一次方程的应用中，学生虽然已经接触过做一做和例题这类应用问题，但在本节需要借助函数关系建立不等式，因此做一做和例题这类应用问题对学生来说可能会有一定难度，教学时要引导学生复习以前所学过的有关内容.教学过程中要为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题解决问题的独到见解，以及思维的误区，以便指导今后的教学. 课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言， 以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度.这堂课教得生