山东海阳一中高三10月份阶段性测试-数学(理)

1、山东海阳一中2019 高三 10 月份阶段性测试 - 数学（理）高三数学理科试卷【一】选择题：1、设全集 UR ， A x | 2x( x 2)1, B x | y ln(1 x) ，那么图中阴影部分表示的集合为A、 x | x1B、 x |1 x2C、 x | 0 x 1D、 x | x 1B2. 函数3x2lg(3 x的定义域是f ( x)1x1)A、B、( 1C., 1)D、, 1)( 1 , ),1)(1(333333. 同时满足两个条件：定义域内是减函数定义域内是奇函数的函数是A. f ( x)x | x | B. f ( x)x3C. f ( x)xsin x D. f ( x)

2、= ln xx4、函数 yln x 62 x 的零点所在的区间是A、 1,2B、 2,3C、 3,4D、 5,65、设 aR ，假设函数 yeax3x ， xR 有大于零的极值点，那么A、 a 3B、 a 3C、1D、1a3a36 偶函数fx在0,2上递减，那么 af (1) ,bf (log 11 ) , cf (log22)242的大小关系A. a b c B. a c b C. b a cD. c a b7. 设函数 f (x)21x , x1，那么满足 f (x)2 的 x 的取值范围是1log 2x, x1A、 1 ，2B、0 ，2C、1 ，+D、0 ，+8. 由直线 y 2 x 与

3、抛物线 y 3 x2 所围成的封闭图形的面积是A、 2 3 B、 23C、 32 D、 35339、设 f (x) 的定义在 R上以 2 为周期的偶函数，当 x 2,3时， f ( x)x 那么 x2,0时， f ( x) 的解析式为A、 f ( x)2 | x1| B、 f ( x) 2 xC、 f ( x) 3 | x1| D、 f ( x) 2x 410、定义在 R 上的函数 f ( x) 满足 f ( x 6)f ( x) , 当 3x 1时，f (x)( x2)2 ，当 1x3时， f ( x)x 。那么f (1) f (2)f (3)f (2012)A、335B、338 C、167

4、8D、201811. 满足性质：“关于区间 (1,2)上的任意 x1 , x2 ( x1 x2 ) ，f x2fx1x2x1恒成立”的函数叫 函数，那么下面四个函数中，属于 函数的是 ()A、 f ( x)x B、 f ( x)2x C、1 D、 f ( x) x2f ( x)x12、图形 M ( 如下图 ) 是由底为 1，高为 1 的等腰三角形及高为2 和 3 的两个矩形所构成，函数S S(a)( a0) 是图形M 介于平行线 y0 及 ya 之间的那一部分面积，那么函数 S(a) 的图象大致是 ()【二】填空题：13. ( 3 23) 644(16 ) 214 2 80.25( 2012)

5、0 =( 2 2 ) 34914、假如函数f (x) 的图象与函数 g( x)( 1) x 的图象关于直线 yx 对称，2那么 f (3xx2 ) 的单调递减区间是 ;15. lg 2m,lg 3n ，那么 log5 12 =。用 m，n 表示16、=2 1-sin2 xdx0【三】解答题：17、 ( 本小题总分值 12 分)假设关于 x 的不等式 x(3 a)( x 2a) 0 的解集是 A , yln( x23x 2) 的定义域是 B , 假设 A BA , 求实数 a 的取值范围 .18. 本小题总分值 12 分定义在区间 (0,) 上的函数 f ( x) 满足x1 ) f x1，f (

6、f x2x2且当 x1 时， f ( x) 0 .1求 f (1)2判断并证明f ( x)3假设 f (3)1 , 解不等式 f ( x )2 .19、本小题总分值 12分函f ( x) x 3 ax2bx5, 若 x2 , y有极值，且曲线f ( x)3处的切线斜率为3.yf ( x)在点（ 1, f (1)） 1求函数 f ( x) 的解析式； 2求 y f (x) 在 4，1 上的最大值和最小值。 3函数 y f ( x) m 有三个零点，求实数 m 的取值范围 .20. 本小题总分值 12 分某地方政府预备在一块面积足够大的荒地上建一如下图的一个矩形综合性休闲广场，其总面积为 3000

7、 平方米，其中 地四周阴影部分 通道，通道 度均 2 米，中 的三个矩形区域将 塑胶地面作 运 地其中两个小 地形状相同 ，塑胶运 地占地面积为 S 平方米 . 1分 写出用 x 表示 y和用 x 表示 S 的函数关系式写出函数定 域 ； 2怎么 能使 S 取得最大 ，最大 多少？21、本小 分 12 分 函数 f ( x)ax ln x, g ( x) a 2 x 2 .1当 a1 ，求函数 yf (x) 像上的点到直 x y 30 距离的最小 ；2是否存在正 数 a ，使 f (x)g ( x) 一切正 数 x 都成立？假 存在，求出 a 的取 范 ；假 不存在， 明理由。22. 本小题总

8、分值 14 分 二次函数 f ( x)ax2bx c 在区 2,2上的最大 、最小 分 是M、m，集合 A x | f ( x)x . 1假 A1,2 ，且 f (0)2 ，求 M和 m的 ； 2假 A 2，且 a1 ， g(a)Mm ，求 g(a) 的最小 .海阳一中 2018-2018 学年 10 月份阶段性试题高三数学理科试卷参考答案及评分标准【一】 : 本大 共 12 小 ，每 5 分，共 60 分 .1 5:BBABB610:DDCCB1112： CC【二】填空 ：本大 共4 个小 ，每 4 分，共 16 分 .13.10014.315、 2mn 16. 2 2 2(0,)m21【三

9、】解答 :17、( 本小 分 12 分)解: 由 x23x2 0 得 1 x2 , 即 B (1,2) , 3 分A BA, AB ，(1) 假 3- a 1 ， A (3- a ,2 a ), (3 a,2 a) (1,2)a1a2 6 分3a12a2(2) 假 3- a =2a , 即 a =1 ， A, 不合 意；8 分 3假 3- a 2a ，即 a 1 ， A(2 a ,3- a ),(2 a,3a)(1,2) ，a1a1 11 分2a123a2 上， 数 a 的取 范 是1 12 分a或 a2.218.( 本小 分 12 分)解：1令 x=x 0,12代入得 f(1)=f(x1)-

10、f(x1 )=0, 故 f(1)=0. 2分2任取 x 1,x 2 (0,+ ) ，且 x1 x2, 那么 x1 1,x 2由于当 x1 ， f(x) 0,因此 fx 0, 即 f(x 1)-f(x2) 0,(1 )x 2因此 f(x 1) f(x 2),因此函数 f(x) 在区 (0,+ ) 上是 减函数 . 6 分 3由 f( x1 )=f(x 1 )-f(x 2)x2f( 9 =f(9)-f(3),而 f(3)=-1,因此 f(9)=-2. 8 分)3由于函数 f(x) 在区 0,+ 由 f(|x|)f(9),得|x|9, x9 或 x -9.因此不等式的解集 x|x9或 x -9. 1

11、2 分19、 ( 本小 分 12 分)解： 1 f ( x)3x 22axb. 1 分由 意，得f ( 2 ) 3 ( 2) 22 3 分2ab 0,a 2,333解得b4.f ( x)3122a1b3.因此， f ( x)x32x 24x 5. 4 分 2由 1知 f( x)3x34x4(x 2)(3x2)令0,得 x12 5 分f ( x)2, x2.3x4 4， 2 2， 2 2 2 ，1 23331f ( x)+00+f ( x)极大 极小 函数 139541127 8 分f (x)在 4,1上的最大 13，最小 11。9 分 3 95m12 分271320.( 本小 分 12 分 )

12、解：由 xy=3000, 2a6y ，那么 y3000(6x 2 分x500),S x 4 a x 6 a 2x 10 a 2x 10 y 6 = x 5 y 6230306x15000 (6 x 6 分500).x( ) S30306 15000xx=3030-2300=2430 10 分当且 当 6x15000 ,x即 x50 ，“ =”成立，如今 x50 , y60 , Smax2430 .即 x=50 米， y=60 米 ，运 地面 最大，21、 ( 本小题总分值12 分 )解： 1由11 xf ( x)x ln x知 x 0, f (x)1xx 2 分x (

13、0,1)时, f ( x)0, f ( x)为增 ; x(1,)时, f (x)0,f ( x) 减函数f ( x) maxf (1)1令f ( x)1 4 分1, 得 x2所求距离的最小 即 11到直 x y30 的距离P( , f ()2211ln 2)3 | 6 分|(2d22ln 2)2( 422假 存在 数a 足条件， 令F ( x)f (x) g (x)( x0)那么F ( x) max0 8，分由F ( x) a12a 2 x 0,得 x1xa当 x1 减函数时, F ( x) 0, F ( x)a当0 x1 时, F ( x) 0, F ( x) 增函数aF ( x) maxF ( 1 )ln 1aaln 10, a1 12 分a22. ( 本小题总分值 12 分)解： (1) 由f (0)2可知 c 12，又 A 1，2 ，故 1，2是方程 ax2 (b 1)x c 0的两实根 .1-b 31+2=a ,c2=解得 a1,b2 4f ( x) x22x2 ( x1)21,x2,2当 x 1时， f (x)minf (1)1,即 m1，当 x2时， f ( x)maxf ( 2) 10,即