广东各中考数学分类解析-专项2代数式和因式分解

1、广东各 2019 年中考数学分类解析- 专项 2 代数式和因式分解专题 2：代数式和因式分解一、选择题1. 2018 广东佛山 3 分 a2 a3 等于【】A、a5B、a6C、a8D、a9【答案】 A。【考点】 同底数幂的乘法。【分析】依照同底数幂的乘法法那么，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即：a2 a3 =a2+3 =a5 。应选 A。2. 2018 广东广州 3 分 下面的计算正确的选项是【】A、 6a 5a=1B、 a+2a2=3a3C、 a b = a+bD、 2 a+b =2a+b【答案】 C。【考点】 去括号与添括号，合并同类项。【分析】 依照合并同类项法那么： 把同类项的系数

2、相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变； 去括号法那么： 假如括号外的因数是正数， 去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；假如括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进行计算，即可选出答案：A、 6a 5a=a，故此选项错误； B、a 与 2a2 不是同类项，不能合并，故此选项错误；C、 ab = a+b，故此选项正确； D、 2 a+b =2a+2b，故此选项错误。应选 C。3. 2018 广东汕头 4 分 以下运算正确的选项是【】A、 a+a=a2B、 a3 2=a5C、 3a?a2=a3D、22a=2a2【答案】 D。【考点】 合并同类项，幂的乘方与积

3、的乘方，同底数幂的乘法。【分析】 依照合并同类项， 幂的乘方与积的乘方， 同底数幂的乘法运算法那么逐一计算作出判断：A、 a+a=2a，故此选项错误；B、 a3 2=a6 ，故此选项错误；C、 3a?a2=3a3，故此选项错误；D、2a2 =2a 2 ，故此选项正确。应选 D。4. 2018 广东深圳 3 分 以下运算正确的选项是【】A， 2a3b5ab B。 a2a3a5 C。 (2 a)36a3 D。 a6a2a3【答案】 B。【考点】 合并同类项，同底幂乘法和除法，幂的乘方和积的乘方。【分析】 依照合并同类项， 同底幂乘法和除法， 幂的乘方和积的乘方运算法那么逐一计算作出判断：A. 2a

4、 和 3b 不是同类项，不能够合并，选项错误；B. a2a3a2+3a5 ，选项正确；C.(2a)323 a3 =8a3，选项错误；D.a6a2a62a4，选项错误。应选 B。5. 2018 广东湛江 4 分 以下运算中，正确的选项是【】A、 3a2 a2 =2B、 a2 3=a5 C、 a3?a6=a9D、 2a2 2=2a4【答案】 C。【考点】 合并同类项，同底幂乘法，幂的乘方和积的乘方。【分析】依照合并同类项， 同底幂乘法， 幂的乘方和积的乘方运算法那么逐一计算作出判断：222236C、 a3 ?a6=a9，故本选项正确；D、 2a2 2=4a4，故本选项错误。应选 C。6. 2018

5、 广东肇 庆3 分 要使式子2 x 有意义，那么x 的取值范围是【】A、 x 0 B、 x2C、 x 2 D、 x 2【答案】 A。【考点】 二次根式有意义的条件。【分析】依照二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使2 x 在有意义，必须2 x 0x 2 。应选 A。7. 2018 广东珠海 3 分 计算 2a2+a2 的结果为【】A、 3aB、 aC、 3a2D、 a2【答案】 D。【考点】 合并同类项。【分析】 依照合并同类项法那么把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变相加即可得出答案：222。2a +a = a 。应选 D。【二】填空题1. 2018 广东省 4 分 分解

6、因式： 2x2 10x=、【答案】 2xx 5。【考点】 提公因式法因式分解。【分析】 要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式， 假设有公因式，那么把它提取出来， 之后再观看是否是完全平方式或平方差式， 假设是就考虑用公式法接着分解因式。因此，直截了当提取公因式 2x 即可： 2x2 10x=2x x5。2. 2018 广东广州 3 分 分解因式： a3 8a=、【答案】 a a+2 2 a2 2 。【考点】 提公因式法和公式法因式分解。【分析】 先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式接着分解：32a 8a=a a 8 =a a+22 a 2 2 。3. 2018 广

7、东梅州3 分 假设代数式 4x6y 与 x2ny 是同类项，那么常数n 的值为、【答案】 3。【考点】 同类项。【分析】 依照同类项的定义列式求解即可：代数式 4x6y 与 x2ny 是同类项， 2n=6，解得： n=3。4. 2018 广东汕头 4 分 分解因式： 2x2 10x=、【答案】 2xx 5。【考点】 提公因式法因式分解。【分析】 要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，假设有公因式，那么把它提取出来， 之后再观看是否是完全平方式或平方差式，假设是就考虑用公式法接着分解因式。因此，直截了当提取公因式2x 即可： 2x2 10x=2x x 5。5. 2018 广东

8、汕头 4 分假设 x，y 为实数，且满足x 3 + y3=0 ，那么x2012 的值是y、【答案】 1。【考点】 非负数的性质，算术平方根，绝对值。【分析】 依照算术平方根和绝对值非负数的性质，要使x 3 + y 3=0 ，必须有 x3=0 且y 3=0 ，即 x=3， y=3。20122012。x= 3=12012 =1y32. 2018 广东佛山6 分 化简： a+bb+cabbc【答案】 解：原式 = 1111=11 ca 。+ac+a=acbbc【考点】 分式的加减法。【分析】 用分配率 便，也可先通分，再 算。3. 2018 广 广州10 分 11= a b，求ab的 、+5b ab

9、a abab【答案】 解： 11， a+b=5，a+ =5abbaba2b2a+bab a+b。= 5=ab a b=b a b a a b ab a bab【考点】 分式的化 求 。【分析】由 11得出 a+b=， ab通分最 公分母 ab ab ，+=5ab5b a ba abab分子因式分解， 分，化 得出a+b ，代入求出即可。ab4. 2018 广 汕 7 分 先化 ，再求 ： x+3 x3 xx 2，其中 x=4、【答案】 解：原式 =x2 9 x2 +2x=2x 9。当 x=4 ，原式 =2 4 9= 1。【考点】 整式的混合运算化 求 。【分析】 先把整式 行化 ，再把x=4

10、代入 行 算即可。5. 2018 广 汕 9 分 看以下等式：第 1 个等式：11（1；a1）13213第 2 个等式：1111；a2352（）35第 3 个等式：1111；a3572（）57第 4 个等式：1111；a4792（）79 解答以下 ：1按以上 律列出第5 个等式： a5=； 2用含有 n 的代数式表示第 n 个等式： an= n 正整数； 3求 a1+a2+a3+a4+a100 的 、【答案】 解： 11，1（11。929）111121， 1（ 11。2n11）2n+122n2n+13 a1+a2 +a3+a4+ +a100=1（111111111（11）+（）+（5）+ +2

11、23235271992011111111+111111200100=3+199201=201=201=2355722201。【考点】 分 数字的 化 。【分析】 12 看知，找等号后面的式子 律是关 ：分子不 ， 1；分母是两个 奇数的乘 ，它 与式子序号之 的关系 ：序号的2 倍减 1 和序号的2 倍加 1。3运用 化 律 算。6. 2018 广 深圳 6 分 a = 3， b =2，求代数式( 11)22的 、a2abbabab【答案】 解：原式 =。abab 2 = 1ababab当 a = 3， b =2 ，原式 =1=1 。3269. 2018 广 珠海6 分 先化 ，再求 ：x1，

12、其中 x=2 、x 1x 2x+1x【答案】 解：原式 =2x+1x1。x111= 1x=1x1x+1x xx+1x当 x= 2 ，原式 =1=2。22【考点】 分式的化 求 ，二次根式化 。【分析】 先将括号内的分式通分， 行加减后再算除法， 算 ，要将除法 化 乘法。最后代入 x=2 ，化 求 。10. 2018 广 珠海 9 分 看以下等式：12 231=132 21，13 341=143 31，23 352=253 32，34 473=374 43，62 286=682 26，以上每个等式中两 数字是分 称的，且每个等式中 成两位数与三位数的数字之 具有相同 律，我 称 等式 “数字

13、称等式”、1依照上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”： 52 = 25； 396=693、 2设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为 b，且 2 a+b 9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子含 a、 b，并证明、【答案】 解： 1 275； 572。 63； 36。 2“数字对称等式”一般规律的式子为： 10a+b 100b+10 a+b+a=100a+10 a+b+b 10b+a。证明如下：左边两位数的十位数字为 a，个位数字为 b，左边的两位数是 10a+b，三位数是 100b+10 a+b +a，右边的两位数是10b+a，三位数是100a+10 a+b +b，

14、左边 = 10a+b 100b+10 a+b +a= 10a+b 100b+10a+10b+a= 10a+b 110b+11a =11 10a+b 10b+a，右边 =100a+10 a+b +b 10b+a = 100a+10a+10b+b 10b+a= 110a+11b10b+a =11 10a+b 10b+a，左边 =右边。“数字对称等式”一般规律的式子为： 10a+b 100b+10 a+b+a=100a+10 a+b +b 10b+a。【考点】 分类归纳数字的变化类 ，代数式的计算和证明。【分析】1观看规律，左边，两位数所乘的数是那个两位数的个位数字变为百位数字，十位数字变为个位数字， 两个数字的和放在