数据分析知识点复习

1、数据分析知识点复习一、选择题屈原读书社”组织了五次90,方差是2;小强五次成绩的平均 )1 .为参加学校举办的 诗意校园？致远方”朗诵艺术大赛，八年级 选拔赛，这五次选拔赛中，小明五次成绩的平均数是 数也是90,方差是14.8 .下列说法正确的是(A. 小明的成绩比小强稳定B. 小明、小强两人成绩一样稳定C. 小强的成绩比小明稳定D. 无法确定小明、小强的成绩谁更稳定【答案】A【解析】【分析】则平均值的离散程度越大，稳定性方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大， 也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好.【详解】小明五次成绩的平均数是 90，方差是2;小强五次成绩的平均数也

2、是90,方差是14.8.平均成绩一样，小明的方差小，成绩稳定，故选A.【点睛】本题考查方差、平均数的定义，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题. 错因分析容易题失分原因是方差的意义掌握不牢 .2.已知一组数据 方差分别为(a、b、c的平均数为5,方差为4，那么数据a+2、b+2、c+2的平均数和 )A. 7, 6【答案】BB. 7, 4C. 5, 4D.以上都不对【详解】甲6次射击的成绩从小到大排列为6、7、8、8、9、10,【解析】【分析】根据数据a, b,c的平均数为5可知a+b+c=5X3,据此可得出1-(-2+b-2+c-2)的值；再由3方差为4可得出数据a-2, b-2, c

3、-2的方差.【详解】解：数据a, b, c的平均数为5,. a+b+c=5X 3=151 (a-2+b-2+c-2) =3,3数据a-2, b-2, c-2的平均数是3;数据a, b, c的方差为4,2+ (b-5) 2+ ( C-5) 2=4,a-2, b-2,1c-2 的方差=(a-2-3) 2+ (b-2-3) 2+ ( C-2-3) 232+ ( b-5) 2+ (C-5) 2=4,1=3 ( a-5)3故选B.【点睛】本题考查了平均数、方差，熟练掌握平均数以及方差的计算公式是解题的关键20名学生，他3.某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有 们的决赛成绩如下表

4、所示：决赛成绩/分95908580人数4682那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是（A. 85, 90【答案】B【解析】B. 85, 87.5C.90, 85D. 95, 9085分;试题解析：85分的有8人，人数最多，故众数为 处于中间位置的数为第 10、11两个数， 为85分，90分，中位数为87.5分.故选B.考点：1.众数;2.中位数4.甲、乙两名同学分别进行 6次射击训练，训练成绩（单位：环）如下表第一次第二次第三次第四次第五次第六交甲9867810乙879788对他们的训练成绩作如下分析，其中说法正确的是（A. 他们训练成绩的平均数相同C.他们训练成绩的众数不同【答案】DB.

5、他们训练成绩的中位数不同D.他们训练成绩的方差不同【解析】【分析】利用方差的定义、以及众数和中位数的定义分别计算即可得出答案.d8=8、众数为8,22+ (10 - 8) 2=-,3甲成绩的平均数为 -_7_8_8_9_=8，中位数为1方差为一 X 6 - 8) 2+ ( 7 - 8) 2+2 X(8 - 8) 2+ (9 - 8)7、7、8、8、8、6乙6次射击的成绩从小到大排列为：778 889478 8乙成绩的平均数为 =，中位数为 =8、众数为 8,6 2七半斗 147 247 247 2 17万差为一X 2 X7 - 一 ） 2+3 X（ 8 - 一 ） 2+ （9 - 一 ） 2=

6、 一 ,666636则甲、乙两人的平均成绩不相同、中位数和众数均相同，而方差不相同, 故选D.【点睛】本题考查了中位数、方差以及众数的定义等知识，熟练掌握相关定义以及求解方 法是解题的关键.5.某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表:尺码（cm）23.52424.52525.5销售量（双）12251则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（A. 25, 25【答案】AB. 24.5，25C. 25, 24.5D.24.5, 24.5【解析】【分析】【详解】解：从小到大排列此数据为： 数据25出现了五次最多为众数.23.5、24、24、24.5、24.5、25

7、、25、25、25、 25、 26,25处在第6位为中位数所以中位数是 25，众数是25 .故选：A.6. 一组数据A. 6【答案】1, 5, 7, x的众数与中位数相等，则这组数据的平均数是5C. 4.5B.3.5【解析】若众数为则数据为1、若众数为则数据为1、1、5、7,此时中位数为3,不符合题意;5、5、7,中位数为5,符合题意，155此时平均数为4若众数为7,则数据为故选C.7 = 4.5；1、5、7、7,中位数为6,不符合题意;7.下列说法正确的是A. 要调查现在人们在数学化时代的生活方式，宜采用普查方式B. 组数据3, 4, 4, 6, 8, 5的中位数是40而小于12s乙 =0.

8、036，则甲组数据更稳定C. 必然事件的概率是 100%，随机事件的概率大于2D. 若甲组数据的方差 s甲 =0.128，乙组数据的方差【答案】C【解析】【分析】中位数、方差的意义分别分析得出直接利用概率的意义以及全面调查和抽样调查的意义、 答案.【详解】A、B、C、D、要调查现在人们在数学化时代的生活方式，宜采用抽查的方式，故原说法错误；一组数据3, 4, 4, 6, 8, 5的中位数是4.5，故此选项错误；必然事件的概率是 100%，随机事件的概率大于0而小于1，正确；若甲组数据的方差 s甲2=0.128，乙组数据的方差s乙2=0.036，则乙组数据更稳定，故原说法错误；故选：C.【点睛】

9、此题考查概率的意义，全面调查和抽样调查的意义、中位数、方差的意义，正确掌握相关 定义是解题关键.&某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年月份连续6天的最低气温(单位：C)：7, 4, 2,1, 2,2，关于这组数据，下列结论不正确的是()A.平均数是一2【答案】D【解析】B.中位数是-2C.众数是2D.方差是F【分析】平均一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数将一组数据按照从小到大(或从大 到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位 数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.X1, X2,x 的数是指在一组数据中所

10、有数据之和再除以数据的个数.一般地设n个数据，平均数为，则方差 臭(X1-) 2+ (X2-) 2 + +(Xn-) 2.【详解】解：有题意可得，这组数据的众数为-2,中位数为-2,平均数为-2,方差是故选D.9.某实验学校女子排球队 12名队员的年龄分布如图所示，则这12名队员的年龄的众数、平均数分别是（）0A. 15 岁，14 岁15C. 15岁，一岁6【答案】AB. 15 岁，15 岁D. 14 岁，15 岁【解析】【分析】根据众数、平均数的定义进行计算即即可.【详解】观察图表可知：人数最多的是 5人，年龄是15岁，故众数是15.56114 2 15 5 16 1141212 313这1

11、2名队员的年龄的平均数是：313故选：A【点睛】 本题主要考查众数、平均数，熟练掌握众数、平均数的定义是解题的关键.10.已知一组数据a 2 , 4 2a , 6, 8 3a, 9,其中a为任意实数，若增加一个数据5,则该组数据的方差一定（）D.不确定C.增大A.减小B.不变【答案】A【解析】【分析】5以后的平均数算出先把原来数据的平均数算出来，再把方差算出来，接着把增加数据 来，从而可以算出方差，再把两数进行比较可得到答案.【详解】解：原来数据的平均数a 2 4 2a 6 8 3a 9原来数据的方差=S25(a 2 5)2(4 5)2(2a 62555)2(83a 5)2 (9 5)2增加数

12、据5后的平均数a24 2a 68 3a95305 （平均数没变化），5增加数据5后的方差=2 2 2 2 2 2 q2 (a 2 5)(4 5)(2a 6 5)(8 3a 5)(9 5)(5 5)s6比较S2, s2发现两式子分子相同，因此 S2 S2 （两个正数分子相同，分母大的反而小），故答案为A.【点睛】本题主要考查了方差的基本概念，熟记方差的公式是解本题的关键，要比较增加数据后的方差的变化，可分别求出原来的方差和改变数据后的方差，再进行比较.11. 一组数据0、一 1、3、2、1的极差是（A. 4B. 3【答案】A)C. 2D. 1【解析】【分析】根据极差的概念最大值减去最小值即可求解

13、.【详解】解：这组数据：0、 1、3、2、1的极差是: 故选A.3- (-1) =4.【点睛】本题考查了极差的知识，极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差.12.立定跳远是体育中考选考项目之一，体育课上老师记录了某同学的一组立定跳远成绩 如表：成绩（m）2.32.42.52.42.4则下列关于这组数据的说法，正确的是（A.众数是2.3C.中位数是2.5【答案】BB.平均数是2.4D.方差是0.01【解析】【分析】一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.它是反映数据集中趋势的一项 指标；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的

14、个数是奇数，则处于中 间位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均 数就是这组数据的中位数；一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差【详解】这组数据中出现次数最多的是 2.4，众数是 2.4，选项 A 不符合题意；（ 2.3+2.4+2.5+2.4+2.4） +5=12+5=2.4这组数据的平均数是2.4,13 在趣味运动会 为：24，20，19，选项B符合题意.“定点投篮 ”项目中，我校七年级八个班的投篮成绩（单位：个）分别20， 22， 23， 20， 22则这组数据中的众数和中位数分别是（）A22 个、20 个【答案】 CB2

15、2 个、 21 个C 20 个、 21 个D20 个、22 个解析】 分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位 数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个【详解】在这一组数据中 20 出现了 3 次，次数最多，故众数是 20；把数据按从小到大的顺序排列： 19， 20， 20， 20， 22， 22， 23， 24， 处于这组数据中间位置的数20 和 22，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是 21 故选 C（ 或从大到小 ）点睛】 本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大重新排列后，最中间的那个数 （

16、 最中间两个数的平均数 ） ，叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错14一组数据， 6、 4、 a 、 3、 2的平均数是 5，这组数据的方差为（ ）A8 【答案】 A【解析】B5CD3【分析】先由平均数的公式计算出 a 的值，再根据方差的公式计算即可【详解】数据6、4、a、3、2平均数为5,（ 6+4+2+3+a） + 5=5， 解得： a=10，1这组数据的方差是(6-5) 2+ (4-5) 2+ (10-5) 2+ (2-5) 2+ (3-5) 2=8 .5故选：A.【点睛】此题考查平均数，方差，解题关键在于掌握它反映了一组数据的波动大小，方差

17、越大，波 动性越大，反之也成立.15. 一组数据：1、2、2、3,若添加一个数据 2,则发生变化的统计量是 (A.平均数【答案】DB.中位数C.众数D.方差【解析】【详解】 解：A.原来数据的平均数是 2,添加数字2后平均数仍为2,故A与要求不符;B. 原来数据的中位数是2,添加数字2后中位数仍为2，故B与要求不符;C. 原来数据的众数是 2,添加数字2后众数仍为2，故C与要求不符；2 2 2D. 原来数据的方差=(12)2 (22)(32) =1 ,2添加数字2后的方差=(12)23 (22)2(32)2 =5故方差发生了变化.故选D.16. 某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级

18、的学生，对他们一周的读书时 间进行了统计，统计数据如下表所示：则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是A. 9, 8【答案】A【解析】B. 9, 9C. 9.5, 9D. 9.5, 8()读书时间(小时)7891011学生人数610987【分析】根据中位数和众数的定义进行解答即可9,8.【详解】由表格，得该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是【点睛】本题主要考查了中位数和众数，掌握中位数和众数的定义及求法是解答的关键17. 为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数 整理成甲，乙两组数据，如下表：甲26778乙23488关于以上数据，说法正确的是（B.甲、乙

19、的中位数相同D.甲的方差小于乙的方差A.甲、乙的众数相同C.甲的平均数小于乙的平均数【答案】D【解析】【分析】分别根据众数、中位数、平均数、方差的定义进行求解后进行判断即可得 【详解】7,甲：数据7出现了 2次，次数最多，所以众数为 排序后最中间的数是 7,所以中位数是 7,X甲 = 2 6 7 7 8=6 ,5S甲 =-5乙数据排序后最中间的数是 4所以中位数是 4,8出现了 2次,次数最多,所以众数为8,=5，26=4.4,S乙J5所以只有故选D.【点睛】本题考查了众数、中位数、平均数、方差，熟练掌握相关定义及求解方法是解题的关键2 2 22 53 54 58 5D选项正确,25=6.4,18. 在光明中学组织的全校师生迎五四”诗词大赛中，来自不同年级的 25名参赛同学的得分情况如图所示.这些成绩的中位数和众数分别是（）B. 97 分，98 分19.下列说法中正确的是（）.打开电视，正在播放新闻联播”是必然事件一组数据的波动越大，方差越小数据1, 1, 2, 2, 3的众数是3想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查A.B.C.D.C. 98 分，96