山东省潍坊市四县2012-2013学年高一数学11月期中联考试题新人教B版

1、20122013 学年度第一学段模块监测高 一 数 学本试卷共 4页，分第卷 ( 选择题 ) 和第卷 ( 非选择题 ) 两部分， 共 150分，考试时间 120 分钟 .第卷 (选择题共 60分 )注意事项 :1. 答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2 每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑. （特别强调：为方便本次阅卷，每位考生在认真填涂“数学”答题卡的前提下，再将卷选择题答案重涂在另一答题卡上 . ）如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂在其它答案标号.一、选择题 : 本大题共 12小题，每小题5 分，共60 分 . 在每小题给出的四个选项

2、中，只有一项是符合题目要求的 .1下列关系式中，正确的是A 2QBa,b(b, a)C 21,2D02.下列函数中，定义域为0,的是A y1B.y x 1C.y1D.y 2xxx23.已知函数x 1PPf ( x) a （ a 0, 且 a的图象恒过定点，则点的坐标是1）A (0,1)B(1,0)C (2,1)D(1,1)4. 下列四种说法正确的是A. f (x)x2x是同一函数B.f ( x)x 32x 是函数x与 g( x)C. 函数 y2x(xN) 的图象是一条直线D.函数是建立在两个非空数集上的映射5.已知 f (x)kxb(k0) ，且 ff (x)4 x1，则 f ( x)A.2x

3、1B.2x1C.x1D.2x126.如果二次函数yx2mx (m3) 不存在零点，则m 的取值范围是A. (,2)(6,)B.2,6C.2,6D.( 2,6)7. 某列火车从潍坊站开往北京站，火车出发10 分钟开出 13 千米后，以 120 千米 / 小时的速度匀速行驶，则火车行驶的路程S(千米 ) 与匀速行驶时间 t( 小时 ) 之间的函数关系式是A.S120t(t 0)B.S13120t (t0)C.S13120(t 10) (t 0)D.S13120(t1 ) (t 0)6用心爱心专心- 1 -8. 设奇函数f ( x) 的定义域为5,5，若当 x 0,5 时， f ( x) 的图象如右

4、图 , 则不等式f (x)0的解集为A5,22,5B2,02,5C2,2D5, 20,29. 函数 f (x) ex x 2 的零点所在的一个区间是A ( 2,1)B(1,0)C (0,1)D (1,2)10.2 - xf()对于任意实数x ，设函数f ( x) 是和 x 的较小者，则x的最大值是A 2B 1C1D 211.当 a0 时，函数 y axb 和 y bax的图象只可能是12. 对于集合M , N ，定义 MNx xM 且xN, MN(MN ) ( N M ) ，设My yx2 x4x,R ,Ny y2x,xR ,则 MNA.4，0B.4，0C.,4(0,)D.( ,4)0,第卷

5、(非选择题共 90分 )注意事项 :1.第卷包括填空题和解答题共两个大题.2第卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置 .二、填空题：本大题共4 个小题，每小题4 分，共 16分 .13 点 (a, b) 在映射f 的作用下的象是(a b,ab) ，则 f 的作用下点(3,1) 的原象为 _.14.设函数 f ( x)x2 , x0 ，若 f ( )8 , 则实数=.2x, x0用心爱心专心- 2 -15 已知 a(1)32,b34 , c (1) 2 ，则 a, b, c 的大小关系.33为（用 “”号连接）16. 已知函数 f ( x) 满足 :对任意实数 x1 x2

6、 ，都有f (x1)f ( x2 ) ，且 f ( x1x2 )f (x1 )f (x2 ) ，请写出一个满足条件的函数f (x) .（ 注：只需写出一个函数即可） .三、解答题 : 本大题共6 小题，共74 分 . 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.( 本小题满分 12分 )化简下列各式：68a3427b（ I ）(3 )3a6125b21（ II ）5x 3 y 211( 1 x 1 y 3 )( 5 x 21y6 )4618.( 本小题满分 12分 )函数 f ( x)xb 是定义在 (1,1)上的奇函数 .1x2（ I ）求函数 f ( x) 的解析式；（ II）用单调性定

7、义证明函数f (x) 在 (0,1) 上是增函数 .19 ( 本小题满分 12 分 )已知函数 f ( x) 是定义在 R 上的偶函数，且当 x0 时 f (x) x24x （ I ）求函数 f ( x) 的解析式；（ II ）画出函数的大致图像，并求出函数的值域.20 ( 本小题满分12 分 )用心爱心专心- 3 -已知集合 Ax x23x20, xR , Bx x2mx20, xR ，且 A BB,求实数 m 的取值范围 .21 ( 本小题满分12 分 )已知函数f (x)b ax （其中 a,b 为常数且 a0, a1）的图象经过点A(1,6), B(3,24) .（ I ）求 f (

8、x) 的解析式；x（ II ）若不等式a2m1在 x,1 上恒成立，求实数m 的取值范围 .b22 ( 本小题满分14 分 )如图，有一块矩形空地，要在这块空地上开辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知 ABa(a 2) ， BC2 ，且 AEAH CFCG ，设 AE x ，绿地面积为 y .DGC（ I ）写出 y 关于 x 的函数关系式，并指出这个函数的定义域；HF（ II ）当 AE 为何值时，绿地面积y 最大？ABE2012 2013 学年度第一学段模块监测高 一数 学 参 考 答 案一、选择题 : 本大题共12小题，每小题5 分，共60 分 .CADDA

9、DBBCC BD二、填空题：本大题共4个小题，每小题4 分，共 16分 .13.2,114.w.k.s.5.22 或 3 u.15.ac b16.y = a x (0 a 1) ）（满足底数 0a 1的指数函数即可）三、解答题 : 本大题共6 小题，共74 分 .用心爱心专心- 4 -17.( 本小 分12 分 )解 :（I ）68a34327b(125b3 )a641( 8a3 3 ) 6 (276b )3125ba232111(23) 3 a 3(33 )3 b343b 3(53)22225b23 b33a12 b53 6 分2524211111（ II）原式5x 32y23651124x

10、32 y0124x 6 12 分18 ( 本小 分12 分 )解 : （I ）函数f ( x) 是定 在 ( 1,1) 上的奇函数， f (x)f (x) 2 分故xbxb，所以 b0 ， 4 分1x21x2所以f ( x)x. 5 分1x2（II ） 设 0x1x21 ，xx2x10 ， 6 分则 yf (x2 )f (x1)x2x1x2x1x2 x12x1x22(x2x1 )(1x1 x2 )1x221x12(1 x12 )(1x22 )(1x12 )(1x22 )x(1x1 x2 ) 8 分(1 x12 )(1x22 ) 0x1x21xx2x10 ， 1x1 x20 10 分 而 1x1

11、20,1x220yf ( x2 )f ( x1 )0 11 分 f ( x) 在 (0,1) 上是增函数 . 12 分19 ( 本小 分12 分 )解 : （I ） 当 x0时,x 0 , 因 函数是偶函数，故f (x)f ( x) ， 2 分所以 f (x)f (x)(x)24(x)x24x ， 4 分用心爱心专心- 5 -x24 x, x(,0所以 f (x)4x, x(0, 6 分x2)（ II ） ： 10 分函数的 域 f ( x)4,) 12 分20 ( 本小 分12 分 )解： A= 1,2， 2 分因 ABB , 所以 BA . 3 分根据集合B 中元素个数分 : B, B1

12、或2 ， B1，2. 5分当 B ，m280 ，解得：2 2m 22. 7 分当 B1 或 2 ，0或0，可知 m 无解 . 9 分1m42m 22 00当 B12mm3 . 11 分1，2 ，2，解得12 上所述， m3 或22 m22 . 12 分21 ( 本小 分 12 分 )a b6a2, b3, 2 分解：（ I ）由 意得24b a3f (x) 3 2x 4 分（ II ） g ( x)( a) x( 2) x ， 5分b3用心爱心专心- 6 -则 yg( x) 在 R 上 减函数 . （可以不 明）7 分当 x1时 gmin ( x)g(1)2， 9 分3x因 a2m1在 x,1 上恒成立，10 分b即 g( x)min2m1 ， 11 分211即 2m 1mm 的取 范 ： m36622 ( 本小 分14 分 ). 12 分解：由 意可知：S AEHS CGF1 x2 ， 2 分21S DHGS BEF(ax)(2x) ， 3 分2所以 yS ABCD2S AEH2S BEF2ax2( ax)(2x)2x2( a2) x 5 分故函数解析式 ：y2x2(a2) x,(0x2) 6 分（ II ）因 y2x2(a2) x