近似数与有效数例题--打印

1、近似数与有效数字1.由四舍五入得到的近似数0.600的有效数字是()A 1个 b 2个 C 3个 D 4个2.用四舍五入法取近似值，.3.1415926精确到百分位的近似值是 ,精确到千分位近似值是.3. 用四舍五入法取近似值，0.01249精确到0.001的近似数是 保留三个有效数字的近似数是 .4. 用四舍五入法取近似值，396.7精确到十位的近似数是_5. 用四舍五入法得到的近似值 0.380精确到 位, 48.位.例1判断下列各数，哪些是准确数，哪些是近似数:(1) 初一班有43名学生，数学期末考试的平均成绩是82.5分;(2) 某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加；(3)

2、通过计算，直径为10cm的圆的周长是31.4cm；(4) 检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌 80000万个；(5) 1999年我国国民经济增长7.8%.例2下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？(1) 38200 (2)0.040 20.05000 (4)4*104例3下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？(1)70万 (2)9.03 万 (3)1.8 亿 (4)6.40*10例4用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值.(1)1.5982(精确到 0.01)(2)0.03049(保留两个有效数字)(3)3.3074(精确到个位)(4

3、)81.661(保留三个有效数字)例5用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值，并说出它的精确度(或 有效数字).(1) 26074(精确到千位)7049(保留2个有效数字)(3) 260740000(精确到亿位)704.9(保留3个有效数字)例6指出下列各问题中的准确数和近似数，以及近似数各精确到哪一位？各有几 个有效数字？(1) 某厂1998年的产值约为1500万元，约是1978年的12倍;(2) 某校初一(2)班有学生52人，平均身高约为1.57米,平均体重约为50.5千克；(3) 我国人口约12亿人；(4) 一次数学测验，初一(1)班平均分约为88.6分，初一 (2)班约为89.

4、0分.近似数与有效数字-习题精选答案1. C 2. 3.14, 3.142 .3. 0.012, 0.0125 .4. 4005.千分，百.典型例题答案例1解：(1)43是准确数.因为43是质数，求平均数时不一定除得尽，所以82.5一般是近似数；(2) 一万二千是近似数；(3)10是准确数，因为3.14是n勺近似值，所以31.4是近似数；80000万是近似数；(5)1999是准确数，7.8 %是近似数.说明：1在近似数的计算中，分清准确数和近似数是很重要的，它是决定我们用近似 计算法则进行计算，还是用一般方法进行计算的依据.2产生近似数的主要原因：(1) 计算”产生近似数.如除不尽，有圆周率n

5、参加计算的结果等等；(2) 用测量工具测出的量一般都是近似数，如长度、重量、时间等等；(3) 不容易得到，或不可能得到准确数时，只能得到近似数，如人口普查的结果，就只能是一个近似数；(4)由于不必要知道准确数而产生近似数.例2分析：对于一个四舍五入得到的近似数，如果是整数，如38200,就精确到个位；如果有一位小数，就精确到十分位；两位小数，就精确到百分位；象0.040有三位小数就精确到千分位；像20.05000就精确到十万分位；而 4*104=40000 ,只有一个有效数字4,则精确到万 位.有效数字的个数应按照定义计算.解：(1)38200精确到个位，有五个有效数字3、8、2、0、0.(2

6、)0.040精确到千分位(即精确到0.001)有两个有效数字4、0.20.05000精确到十万分位(即精确到0.00001)，有七个有效数字 2、0、0、5、0、0、0.(4) 4*10 4精确到万位，有一个有效数字4.例3分析：因为这四个数都是近似数，所以(1) 的有效数字是2个：7、0，0不是个位，而是 万位；(2) 的有效数字是3个：9、0、3，3不是百分位，而是百”位；(3) 的有效数字是2个：1、8，8不是十分位，而是 千万”位；的有效数字是3个：6、4、0，0不是百分位，而是千”位.分析：四舍五入是指要精确到的那一位后面紧跟的一位，如果比5小则舍，如果比5大或等于5则进1,与再后面

7、各位数字的大小无关.(1) 1.5982要精确到0.01即百分位，只看它后面的一位即千分位的数字，是85,应当进1,所以近似值为1.60.(2) 0.03049保留两个有效数字，3左边的0不算，从3开始，两个有效数字是3、0,再看第 三个数字是4 V 5,应当舍，所以近似值为 0.030 .、同上.解：(1)1.5982 1.60 (2)0.03049 0.030(3)3.3074 3(4)81.661 81.7说明：1.60与0.030的最后一个0都不能随便去掉.1.60是表示精确到0.01，而1.6表示精 确到0.1.对0.030,最后一个0也是表示精确度的，表示精确到千分位，0.03只精

8、确到百分位.例5解：(1)26074=2.6074104 2.610,精确到千位，有2个有效数字2、6.7049=7.049103 7.0*10,精确到百位，有两个有效数字7、0.260740000=2.6074*10 82.61*10，精确到亿位，有三个有效数字2、6、1 .(4) 704.9疋7Q5精确到个位，有三个有效数字7、0、5.说明：求整数的近似数时，应注意以下两点：(1) 近似数的位数一般都与已知数的位数相同；(2) 当近似数不是精确到个位，或有效数字的个数小于整数的位数时，一般用科学记数法表示这个近似数.因为形如a 10n (1 v10, n为正整数=的数可以体现出整数的精确度.例6分析：对于四舍五入得到的近似数，如果是整数，就精确到个位；若有 1位小数，就精 确到十分位，如近似数 89.0就精确到十分位.若去掉末位的“0成为89,则精确到个位了，这就不是原来的精确度了，故近似数末位的零不能去掉.解：(1) 1998和1978是准确数.近似数1500万元，精确到万位，有四个有效