勾股定理的逆定理练习题(最新整理)

1、知识回顾:：13.12 勾股定理的逆定理1. 勾股定理的内容是。2. 某养殖厂有一个长 2 米、宽 1.5 米的矩形栅栏，要在相对角的顶点间加固一条木板，则木板的长应取米。3. 有两艘渔船同时离开某港口去捕鱼，其中一艘以 16 海里/时的速度向东南方向航行，另一艘以 12 海里/时的速度向东北方向航行，它们离开港口一个半小时后相距海里。目标解读:：1. 掌握勾股定理的逆定理。2. 会用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否为直角形。3. 体验应用勾股定理和逆定理的过程中提高分析问题、解决问题的能力。基础训练:一选择题1. 下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ）a2，3，4b3，4，6c5，12

2、，13d4，6，72. 在abc 中，a、b、c 的对边分别是 a、b、c，ab8，bc15，ca17，则下列结论不正确的是（）.a. abc 是直角三角形，且 ac 为斜边babc 是直角三角形，且abc90cabc 的面积是 60dabc 是直角三角形，且a603. 三角形的三边为 a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（）aa:b:c=81617b a2-b2=c2ca2=(b+c)(b-c)d a:b:c=135124. 三角形的三边长为(a + b)2 = c 2 + 2ab ,则这个三角形是()a. 等边三角形b. 钝角三角形c. 直角三角形d. 锐角三角形.5. 在ab

3、c 中，a、b、c 的对边分别是 a、b、c，且 a：b：c1：法错误的是（）.3 ：2，则下列说ac90bc2a2b2cc22a2d若 ak，则 c2k（k0）6. 在abc 中，a、b、c 的对边分别是 a、b、c.则满足下列条件但不是直角三角形的是（）.aabcba：b：c 1：1：2 ca：b：c4：5：6da2c2b2二、填空题7. 若一三角形三边长分别为 5、12、13，则这个三角形长是 13 的边上的高是.8. 若一三角形铁皮余料的三边长为 12cm，16cm，20cm，则这块三角形铁皮余料的面积为cm2.9. 如图，一根电线杆高 8m.为了安全起见，在电线杆顶部到与电线杆底部水

4、平距离 6m 处加一拉线.拉线工人发现所用线长为 10.2m（不计捆缚部分），则电线杆与地面 （填 “垂直”或“不垂直”）.10. 写出一组全是偶数的勾股数是.11. 一透明的玻璃杯，从内部测得底部半径为 6cm，杯深 16cm.今有一根长为 22cm 的吸管如图放入杯中，露在杯口外的长度为 2cm，则这玻璃杯的形状是体.三、解答题9 题图11 题图12. 判断由下列各组线段 a、b、c 的长，能组成的三角形是不是直角三角形，并说明理由.（1）a6.5，b7.5，c4；（2）a11，b60，c61；（3）a 8 ，b2，c 10 ；（4）a 3 3 ，b2，c 4 1 ；334413. 如图，

5、daba 于 a，若 ab=3，ad=4，cd=12，cb=13，试判断bcd 是否cb为直角三角形。d14. 在abc 中，a、b、c 的对边分别是 a、b、c.aan216，b8n，cn2+16（n4）。求证: c=90.15. 如图，ad=7，ab25，bc10，dc26，db24，求四边形 abcd 的面积。 ad能力拓展:bc16. 如图，已知四边形 abcd 中，b=90，ab=20，bc=15，dcd=7，ad=24，求四边形 abcd 的面积。cab17. 如图， dabc 中，cd 是 ab 边上的高，且cd 2 = ad bd ，c求证： dabc 是直角三角形。ab18.

6、 如图，已知在abc 中，cdab 于 d，ac20，bc15，db9.c(1) 求 dc 的长.(2) 求 ab 的长.(3) 求证: abc 是直角三角形.adb“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position

7、, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. this document is also edite