重点专题复习研究匀变速直线运动教学设计

1、重点专题复习研究匀变速直线运动教学设计1 灵活利用匀变速运动规律分析解决问题2理解匀变速直线运动的v-t图象，培养学生用图象法解题的思维，会用图 象处理实验数据重点：1、匀变速直线运动的规律应用2、匀变速直线运动的v-t图象应用难点：同重点1、匀变速直线运动定义：沿着一条直线，且加速度 不变的运动.2、 匀变速直线运动特征：速度的大小随时间均匀变化，加速度的大小 和方向不变。3、匀变速直线运动规律：速度公式：位移公式：位移-速度关系：平均速度：中点位置瞬时速度:当初速度为零时:4、匀变速直线运动推论：A 初速度为零的匀加速直线运动的物体速度与时间成正比，即B初速度为0的匀加速直线运动的物体的位

2、移与时间的平方成正比，即C初速度为0的匀加速直线运动的物体在连续相等的时间内的位移 之比为奇数比。即D匀变速直线运动的物体在连续相等的时间内位移之差为常数，刚 好等于加速度和时间间隔平方和的乘积。即E初速度为0的匀加速直线运动的物体所经历连续相等的位移所需 时间之比为F将一个末速度为0的匀减速直线运动可以等效的看成反向的初速 度为0的匀加速直线运动。5、自由落体运动：初速度0,加速度 g的匀加速直线运动规律：知识点1匀变速直线运动问题的求解方法1. 基本方法：公式 v = vo+ at, x= vot+ 12a*, v2t v20= 2ax是研究匀变速直线运动最基 本的规律，合理地运用和选择三

3、式中的任意两式是求解运动学问题的最基本的方 法.2. 简捷方法：(1) 平均速度法定义为v= x/t,此公式对任何性质的运动都适用， 而v= vO+ vt2只适用于匀 变速直线运动.在匀变速直线运动的题目中，有一类是质点在某段时间 t内走过位移为x(或 某段时间t内的平均速度)，要求某一未知物理量的题型，如果巧用“ vt2二v”这 一关系式便可以简化解题过程.2(2) 利用at在匀变速直线运动中，第n个t时间内的位移和第N个t时间内的位移之差 为 xn Xn = (N n)af.(3) 巧选参考系一个物体相对于不同参考系，运动性质一般不同，通过变换参考系，可以将 物体运动简化，容易研究.(4)

4、 “逆向思维”法逆向过程处理(逆向思维法)是把运动过程的“末端”作为“初态”的反向研 究问题的方法，如物体做加速运动可看成反向的减速运动，物体做减速运动可看成反向的加速运动处理，该方法一般用在末状态已知的情况.例题1、站台上有一观察者，在火车开动时站在第 1节车厢前端的附近，第 1节车厢在5s内驶过此人.设火车做匀加速直线运动，求第 10节车厢驶过此人 需多长时间.解析：以火车为参考系，则观察者相对于火车做初速度为零的匀加速直线运动，由初速度为零的匀加速直线运动在连续相等位移内的时间比公式可得： t10 = 1 : (10 9)t10 = (10 9)t1 = 0.81 s答案： 0.81 s

5、例题2、一个物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s，1 s后速度的大小变为10 m/s，求这1 s内该物体的加速度a和位移x.解析若考虑速度的矢量性来仔细分析“ 1 s后速度的大小变为10 m/s”这 个条件，可知1 s后物体速度方向可能与原速度方向相同或相反.若规定初速度 V0的方向为正方向，则1 s后物体速度可能是10 m/s,也可能是一10 m/s,因而有 两组解.同向时：a1 = v v0t = 10 41 m/s由匀变速直线运动的推论 Ax= aT2，若所打的纸带上在任意两个相邻且相 等的时间内物体的位移差相等，则说明物体做匀变速直线运动.2. 求加速度(1)逐差法:虽然

6、用a八xT2可以根据纸带求加速度，但只利用一个Ax时，偶然误差太大，为此应采取逐差法. = 6 m/W,x1 = v t = v0+ v2t= 4+ 102 m= 7 m.反向时：a2= v v0t = 10 41 m/s2= 14 m/s2,X2= v t = v0+ v2t= 4 102 m= 3 m.式中负号表示方向与规定正方向相反.答案：a= 6 m/s2 x= 7 m 或 a= 14 m/s2 x= 3 m规律总结：(1) 要养成画物体运动示意图或利用 v t图象的习惯.特别是较复杂的运动， 画图或利用v-1图象可使运动过程直观，物理情景清晰，便于分析研究.(2) 要注意分析研究对象

7、的运动过程，弄清整个运动过程按运动性质可分为哪 几个运动阶段，各个阶段遵循什么规律，各个阶段间存在什么联系.(3) 由于本章公式较多，且各公式间有相互联系，因此，本章的题目可一题多解.解题时要思路开阔，联想比较，筛选最简捷的解题方案.解题时除采用常规 的公式解析法外，对称法、比例法、极值法、逆向转换法(如将一匀减速直线运动视为反向的匀加速直线运动)知识点2:纸带问题的分析1. 判断物体的运动性质(1) 根据匀速直线运动特点x= vt,若纸带上各相邻的点的间隔相等，贝U可判 定物体做匀速直线运动.如上图所示，纸带上有六个连续相等的时间T内的位移X1、X2、X3、X4、X5、x6，由 Ax= aT

8、2 可得：2X4 - Xi = (X4 - X3)+ (X3 X2)+(X2 Xi)= 3aT2X5 X2 =(X5 X4)+(X4 X3)+(X3 X2)= 3aT2X6 X3=(X6 X5)+(X5 X4)+(X4 X3)= 3aT所以 a= (x6 x3) + (x5 x2) + (x4 x1)9T2=(x6+ x5+ x4) (x3 + x2 + x1)9T2由此可以看出，各段位移都用上了，有效地减小了偶然误差所以利用纸带 计算加速度时，应使用逐差法.(2)v t图象法：利用匀变速直线运动的一段时间内的平均速度等于中间时刻的速度的推论， 求出各时刻的瞬时速度Vi、V2、V3,Vn，建立

9、一个直角坐标系，横轴为t，纵轴为V,把求出的各时刻的速度值进行描点，然后画一条直线，并使该直线尽可能 多的通过所描各点，或使各点均匀地分布在直线两侧.求出该V-t图线的斜率k， 则 k = a.这种方法的优点是可以舍掉一些偶然误差较大的测量值，因此它的偶然误差较小.例题3、如下图所示是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，从若干纸带 中选中的一条纸带的一部分，他以每5个打点取一个计数点，图上注明了他对各 个计数点间距离的测量结果.(单位：cm)(1)为了验证小车的运动是匀变速运动，请进行下列计算，填入表内.(单位:cm)X2 XiX3 X2X4 X3X5 X4X6 X5 x各位移差与平均值最多相

10、差m，即各位移差与平均值最多相差%.由此可得出结论：小车在的位移之差，在 围内相 等，所以小车的运动是 .(2)根据 a= xnxn 33T 2,可以求出：ai = x4 x13T 2=m/s图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动；图线是曲线表示物体做变加速运动. 图线与横轴交叉，表示物体运动的速度反向. 图线平行于横轴，说明斜率为零，即物体a= 0,表示物体做匀速直线运动；图线的斜率为正值，表示物体的加速度与规定的正方向相同；图线的斜率为 负值，表示物体的加速度与规定的正方向相反.,宠=一x5 x23T2= /s2, a3 = x6 x33T2= s2,所以 a= a1+ a2+

11、a33=m/s .解析：(1)x2 x1 = 1.60 cm； x3 x2= 1.55 cm； x4 x3= 1.62 cm； x5 x4 =1.53 cm； X6 X5= 1.61 cm； Ax= 1.58 cm.各位移差与平均值最多相差 0.05 cm, 即卩 各位移差与平均值最多相差3.3% .由此可得出结论：小车在任意两个连续相等的 时间内的位移之差，在误差允许范围内相等，所以小车的运动是匀加速直线运动.(2)采用逐差法，即 a1 = x4 x13T2= 1.59 m/V,a2=x5 x23T2 1.57 m/W, a3 = x6 x33T2 1.59 m/s2,a= a1 + a2+

12、 a33= x4 + x5 + x6 (x1 + x2 + x3)9T2 1.58 m/s2.答案：见解析知识点3:两种图象的比较1. x t图象(1) 两图线相交说明两物体相遇，其交点的横坐标表示相遇的时刻， 纵坐标表 示相遇处对参考点的位移.(2) 图线是直线，表示物体做匀速直线运动或静止.图象是曲线则表示物体做 变速运动.(3 )图线与横轴交叉，表示物体从参考点的一边运动到另一边.(4) 图线平行于t轴，说明斜率为零，即物体的速度为零，表示物体静止.图 线斜率为正值，表示物体沿与规定正方向相同的方向运动.图线斜率为负值，表 示物体沿与规定正方向相反的方向运动.2. v t图象(1) 两图

13、线相交说明两物体在交点时的速度相等，其交点的横坐标表示两物体达到速度相等时的时刻，纵坐标表示两物体达到速度相等时的速度.（5）图线与横轴t所围成的面积的数值等于物体在该段时间内的位移.例题4、物体从静止开始做直线运动，v-1图象如右图所示，则该物体（）A 在第8s末相对于起点的位移最大B 在第4s末相对于起点的位移最大C.在第2 s末到第4 s末这段时间内的加速度最大D.在第4 s末和第8 s末在同一位置解析： 由vt图象知，在06 s内速度方向为正， 物体一直沿正方向运动.在t = 6 s末，vt图象与时间轴 所围面积最大，即在6s末物体相对于起点的位移最大， 故A、B均错误.在4 s8 s

14、这段时间内，v t图象的斜率最大，即在这段时间内加速度最大， C错误.在第4s末和第8s末，物体的位移相同，在数值上均等于 04 s内vt图 象所围的面积，即在4 s末和8 s末，物体位于同一位置上，D正确.答案：D1. 物体的位移随时间变化的函数关系是x= （4t + 2t 汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5 m/s2, 那么开始刹车后2s与开始刹车后6s汽车通过的位移之比为（）A. 1 : 1B. 3 : 1C. 3 : 4） m，由它可知运动的初速 度、加速度分别是（）A. 0,4 m/s2B. 4 m/s,2 m/s22 2C. 4 m/s,1 m/sD.

15、4 m/s4 m/s答案：D解析： 将x= 4t +与标准方程x= vot+ 12at2相对照知，vo = 4 m/s，12a=2，即卩a= 4 m/s2，选项D正确.答案：C解析：汽车刹车后减速到零的时间to = vO|a|= 205 s= 4 s.故2 s时的位移xi = vot+ 12at2= （20x 2 12X 5X 22） m= 30 m, 6 s 时的位移 x = v02 = 10x4 m =40 m,位移之比Xi: X2 = 3 : 4,选项C正确.3. 甲、乙两质点同时、同地点的向同一方向做直线运动，它们的v t图象如图4所示，则（）A.乙始终比甲运动得快B. 乙在2 s末追

16、上甲C. 前4 s内乙的平均速度等于甲的速度D. 乙在追上甲时距出发点 40 m远答案：CD解析： 由v t图象知，2 s前乙的速度比甲的速度小，甲在前，乙在后， 甲、乙之间的距离越来越大，2s后乙的速度比甲的速度大，甲仍在前，乙在后， 但甲、乙之间的距离越来越小，直到 4 s时甲、乙相遇，2 s时甲、乙相距最远, 故选项C、D正确.4. 如下图所示，纸带上A、B、C、D、E、F、G为计数点，每相邻两个 计数点间还有4个点没有画出，由图可知纸带的加速度等于 ，在打D点时纸带的速度为（图中表示各计数点与第一个点的距离）解析：设A、B与B、C等各相邻计数点间的距离，依次为 si、S2、s3 由图中

17、给出的数据，则有Si= 3.20-2.00 = 1.20cmS2= 4.80-3.20 = 1.60cm53 = 6.80-4.80 = 2.00cm54 = 9.20-6.80 = 2.40cm55 = 12.00-9.20 = 2.80cm56 = 15.20-12.00 = 3.20cm因 s 2-s 1= S3-S2= S4-S3= S5-S4= s*s 5 = s = 0.40cm故纸带作匀加速运动T= 5X 0.02s = 0.1s 由导出式 a = s/T 求运动员展开伞时，离地面高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落 下？ 求运动员在空中的最短时间是多少？ 解析：(1)设运

18、动员做自由落体运动的高度为 h时速度为v，此时打开伞开始故 a = 0.40 X 10-2/0.1 2m/s2= 0.40m/s2Vd= Sc2T = (9.20-4.80) X 10-2/0.2m/ 2耀 0.22m/s5. 物体做匀加速直线运动，初速度为 0.5 m/s,第7 s内的位移比第5 s内 的位移多4 m.求：(1) 物体的加速度.(2) 物体在5 s内的位移.答案：(1)2 m/S2 (2)27.5 m解析：禾I用相邻的相等时间内的位移差公式 &= aT2求解，令T= 1 s,得 a= x7- x52T2= 42X2 m/S= 2 m/s2.再由位移公式可求得 X5总=vt+ 12a? = (0.5X 5+ 12X 2X 52) m= 27.5 m.6. 跳伞运动员做低空跳伞表演，他在离地面224 m高处，由静止开始在竖直 方向做自由落体运动.一段时间后，立即打开降落伞，以12.5 m/s 2的平均加速度匀减速下降，为了运动员的安全，