北师大版必修2由三视图还原成实物图课件

1、3.2由三视图还原成实物图,北师大版必修2由三视图还原成实物图,1.能识别三视图所表示的立体模型. 2.能根据空间几何体的三视图画出其实物草图,北师大版必修2由三视图还原成实物图,1.三视图中的方位的判断 (1)主视图又称为正视图,侧视图包括左侧视图和右侧视图,通常选择的是左侧视图,简称左视图. (2)在物体的三视图中,以主视图为准,俯、左视图中靠近主视图的一侧均表示物体的后面,远离主视图的一侧表示物体的前面. 2.识图的方法 看视图:以主视图为主,配合其他视图,进行初步的投影分析和空间分析; 抓特征:找出反映物体特征较多的视图,在较短的时间里,对物体有个大概的了解,北师大版必修2由三视图还原

2、成实物图,3.有关三视图与直观图的异同点和优缺点,北师大版必修2由三视图还原成实物图,4.由三视图还原成实物图 由三视图画直观图时,必须先观察三视图,想象出具体形状,还原成实物图,再画出直观图. 【做一做1】 若一个几何体的主视图和左视图都是等腰三角形,俯视图是圆,则这个几何体可能是() A.圆柱B.三棱柱 C.圆锥D.球体 答案:C,北师大版必修2由三视图还原成实物图,做一做2】 下图中的三个图形顺次为一个组合体的主视图、左视图、俯视图,则生成该组合体的几何体为() A.圆柱和圆锥B.立方体和圆锥 C.正四棱柱和圆锥D.正方形和圆 答案:C,北师大版必修2由三视图还原成实物图,题型一,题型二

3、,题型三,例1】 一几何体的三视图如图所示,根据三视图想象物体原形,并画出物体的实物草图. 分析:解答本题可根据三视图所提供的信息,应用三视图的相关概念,进行逆推还原,北师大版必修2由三视图还原成实物图,题型一,题型二,题型三,解:由三视图可知,该几何体由正方体和四棱柱组成,实物草图如图所示. 反思在还原实物图时要先确定好投视方向,既要从三视图所反映的几何体的轮廓线中推测该几何体的大致形状,又要根据三视图的画图规则中反映的对齐关系画准其大小比例,还要弄清虚实线的含义,综合分析,从而准确无误地画出实物图,北师大版必修2由三视图还原成实物图,题型一,题型二,题型三,变式训练1】 根据图中所示物体的

4、三视图(阴影部分为空洞)画出物体的大致形状,北师大版必修2由三视图还原成实物图,题型一,题型二,题型三,解:该物体的大致形状如图所示,北师大版必修2由三视图还原成实物图,题型一,题型二,题型三,例2】 若一个正三棱柱的三视图如图所示,求这个三棱柱的高和底面边长及左视图的面积. 分析:根据三视图提供的信息,可得正三棱柱的高和底面正三角形的高,从而可求底面边长以及左视图的面积,北师大版必修2由三视图还原成实物图,题型一,题型二,题型三,反思解决三视图中相关几何量的计算问题时,首先要明确三视图在度量上的特点:主左一样高,主俯一样长,俯左一样宽,据此可互求三视图中有关线段的长度.其次要明确三视图对应的

5、原几何体在度量上的特点,获得原几何体中相关的量,从而进行计算,北师大版必修2由三视图还原成实物图,题型一,题型二,题型三,变式训练2】 一个三棱柱的左视图和俯视图如图所示,则该三棱柱主视图的面积为,解析:由题意知主视图如图所示,其高与左视图中三角形的高相等,由俯视图的高为2,知左视图的底边长为2,故左视图为正三角形,而主视图的长为1,高为,北师大版必修2由三视图还原成实物图,题型一,题型二,题型三,例3】 某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥最长棱的棱长为. 分析:给出的三视图比较复杂,由主视图和左视图看,该三棱锥是由长方体切割得到的,可以放在长方体内部还原几何体,北师大版必修2由三视图还原成

6、实物图,题型一,题型二,题型三,北师大版必修2由三视图还原成实物图,题型一,题型二,题型三,反思由三视图还原直观图时,根据给出三视图的特征将其放在正方体、长方体等规则几何体的内部还原,便于发现实物图中的线面关系和几何量,北师大版必修2由三视图还原成实物图,题型一,题型二,题型三,变式训练3】 如图所示是一个圆锥的三视图,则该圆锥的高为 cm,解析:由三视图知,圆锥的母线长为3 cm,底面圆的直径为3 cm,所以圆锥的轴截面是边长为3 cm的等边三角形,所以圆锥的高为,北师大版必修2由三视图还原成实物图,1 2 3 4 5,1.下图是一个几何体的三视图,则此几何体的名称为() A.圆锥B.圆柱

7、C.长方体D.圆台 解析:由俯视图可知该几何体的上、下底面是全等的圆,结合主视图和左视图可知,此几何体为圆柱. 答案:B,北师大版必修2由三视图还原成实物图,1 2 3 4 5,2.一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等,则这个几何体不可以是() A.球B.三棱锥 C.正方体D.圆柱 解析:圆柱的三视图中有两个矩形和一个圆, 这个几何体不可以是圆柱. 答案:D,北师大版必修2由三视图还原成实物图,1 2 3 4 5,3.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体是() A.棱柱B.棱台 C.圆柱D.圆台 解析:由俯视图可排除A,B,由主视图可排除C,故选D. 答案:D,北师大版必修2由三视图还原成实物图,1 2 3 4 5,4.一个几何体由几个相同的小正方体组合而成,它的主视图、左视图、俯视图如下图所示,则这个组合体包含的小正方体的个数是