建筑结构可变荷载的小样本推断方法

1、建筑结构可变荷载的小样本推断方法我国在确定风、 雪、楼面活荷载等可变荷载的统计特性及其代表值时 , 通常采用经典统计学中的推断方法 , 即以充足的数据为基础的大样本推断方法 , 但许多地区风、雪荷载的数据实际上并不符合统计学上大样本的要求 , 在根据历史数据推断特定地区或特定结构上可变荷载的代表值时 , 其荷载数据也往往有限 , 若仍采用大样本的推断方法 , 其推断结果会因统计不确定性的影响而偏于冒进。针对服从正态分布的恒荷载 , 目前在既有结构的可靠性鉴定中已提出其代表值的小样本推断方法 , 但对于服从极大值 I 型分布的可变荷载 , 目前尚无相应的推断方法。鉴于可变荷载在结构设计及可靠度控

2、制中的重要性,有必要建立可变荷载代表值的小样本推断方法。 论文将针对风、 雪荷载和楼面活荷载 , 通过解决统计学中的基础性问题 , 建立可变荷载代表值的小样本推断方法 , 主要研究内容包括 :(1) 无参数信息时极大值I 型分布参数及分位值的线性回归估计方法。根据目前极小值I 型分布参数及分位值的最好线性无偏估计和不变估计的基本原理, 提出极大值 I 型分布参数及分位值的线性回归估计方法 , 为建立可变荷载代表值的线性回归估计方法奠定基础。 (2) 变异系数已知时极大值 I 型分布参数及分位值的线性回归估计方法。 利用线性回归估计方法的基本原理和蒙特卡洛数值模拟方法, 建立变异系数已知时极大值

3、I 型分布参数及分位值的线性回归估计方法, 为建立变异系数已知时可变荷载代表值的线性回归估计方法奠定基础。(3) 风、雪荷载代表值的线性回归估计方法及统计分析。利用无参数信息时、 变异系数已知时极大值 I 型分布参数及分位值的线性回归估计方法, 建立两种场合下风、雪荷载代表值的线性回归估计方法, 并根据实测的小样本数据, 重新推断部分典型地区风、雪荷载的标准值, 揭示统计不确定性对推断结果的影响。 (4) 楼面活荷载标准值的线性回归估计方法。楼面活荷载是由持久性、临时性楼面活荷载组合而成的, 本质上为随机过程的函数 , 具有不同于风、雪荷载的特点。将通过楼面活荷载模型参数的拟合, 利用极大值型

4、分布参数及分位值的线性回归估计方法 , 建立楼面活荷载标准值的线性回归估计方法。 (5) 极值 I 型分布参数的Jeffreys无信息先验分布。上述可变荷载代表值的小样本推断方法虽然解决了小样本条件下可变荷载代表值的推断问题 , 但应用不便。为建立实用的可变荷载代表值的贝叶斯小样本推断方法 , 首先建立贝叶斯推断中极值 I 型分布参数的 Jeffreys 无信息先验分布。将根据 Jeffreys 原则 , 利用 Fisher 信息矩阵 , 建立极大值 I 型分布参数的 Jeffreys 无信息先验分布 , 为建立可变荷载代表值的贝叶斯小样本推断方法奠定基础。同时 , 建立极小值 I 型分布参数的 Jeffreys 无信息先验分布 , 拓展贝叶斯推断方法在统计学中的应用。 (6) 可变荷载标准值的贝叶斯小样本推断方法。根据贝叶斯理论 , 利用极大值 I 型分布参数的 Jeffreys 无信息先验分布 , 并通过简化样本的联合概率密度函数 , 建立风、雪、楼面活荷载标准值的贝叶斯小样本推断方法。论文最终将提出可变荷载代表值的两类小样本推断方法 , 即线性回归估计方法和贝叶斯推断方法 , 前者相对精确 , 后者应用简便 , 并具有更广的适用范围。研究成果将填补目前可变荷载代表值小样本推断方法上的空白 , 并解决极大值