2.11有理数的乘方

1、有理数的乘方(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.28cm接近于()A.珠穆朗玛峰的高度B.三层楼的高度C.姚明的身高D.一张纸的厚度2.下列每对数中,不相等的一对是()A.(-2)3和-23B.(-2)2和22C.(-2)4和-24D.|-2|3和|2|33.某种细胞开始有2个,1小时后分裂成4个并死去1个,2小时后分裂成6个并死去1个,3小时后分裂成10个并死去1个,按此规律,5小时后细胞存活的个数是()A.31B.33C.35D.37二、填空题(每小题4分,共12分)4.最接近于(-32)3的整数是_.5.(呼伦贝尔中考)观察下列算式:21=2,22=4,23=8,24

2、=16,25=32,26=64,27=128,28=256,通过观察,用所发现的规律确定215的个位数字是_.6.现规定一种新运算“*”:a*b=ab,如2*3=23=8,那么12*3=_.三、解答题(共26分)7.(9分)计算:(1)-(-0.1)3.(2)-(34)2.(3)(-1.5)3.8.(8分)有一种纸的厚度是0.1毫米,若拿两张重叠在一起,将它们对折一次后,厚度为40.1毫米.(1)对折两次后,厚度为多少毫米?(2)对折6次后,厚度为多少毫米?【拓展延伸】9.(9分)(1)通过计算比较下列各式中两数的大小(填“”“”或“=”).12_21,23_32,34_43,45_54,56

3、_65,.(2)由(1)可以猜测nn+1与(n+1)n(n为正整数)的大小关系:当n_时,nn+1(n+1)n;(3)根据上面的猜想,可以知道:20132014_20142013.答案解析1.【解析】选C.28cm=256cm,和姚明的身高接近.2.【解析】选C.(-2)3=-23,选项A相等;(-2)2=22,选项B相等;(-2)4=24,24和-24互为相反数,选项C不相等;|-2|3=|2|3,选项D相等.【变式训练】下列各数:-(-3),-|-3|,(-3)2,(-3)3,-33.负数的个数为()A.2个B.3个C.4个D.5个【解析】选B.-(-3)=3,-|-3|=-3,(-3)2

4、=9,(-3)3=-27,-33=-27,负数共3个.3.【解析】选B.根据题意可知,1小时后分裂成4个并死去1个,剩3个,3=2+1;2小时后分裂成6个并死去1个,剩5个,5=22+1;3小时后分裂成10个并死去1个,剩9个,9=23+1,所以5小时后细胞存活的个数是25+1=33个.4.【解析】(-32)3=-278=-3.375,因而-4(-32)3-3,最接近的是-3.最接近于(-32)3的整数是-3.答案：-35.【解析】观察可得规律:2n的个位数字每4次一循环,因为154=33,所以215的个位数字是8.答案：86.【解析】12*3=(12)3=18.答案：187.【解析】(1)-

5、(-0.1)3=-(-0.1)(-0.1)(-0.1)=-(-0.001)=0.001.(2)-(34)2=-(3434)=-916.(3)(-1.5)3=(-32)(-32)(-32)=-(323232)=-278.【知识拓展】看一看,下列两组算式:(23)2与2232;(-13)62与(-13)262.(1)每组两算式的计算结果是否相等?(2)想一想,当n为正整数时,(ab)n等于什么?【解析】(1)因为(23)2=62=36,2232=49=36;(-13)62=(-2)2=4,(-13)262=1936=4,所以每组两算式的计算结果相等.(2)由(1)可得,(ab)n=anbn.8.【解析】(1)2220.1=0.8(毫米),即对折两次后,厚度为0.8毫米.(2)2260.1=12.8(毫米),即对折6次后,厚度为12.8毫米.9.【解析】(1)因为12=1,21=2,所以1221,因为23=8,32=9,所以2343,因为45=1024,54=625,所以4554,因为56=15625,65=7776,所以5