小学人教四年级数学平行四边形与梯形的整理与复习

1、平行四边形与梯形的整理与复习教学设计台州市椒江区中山小学 徐灵青教学目标：1.体会各种图形的特征及图形之间的关系、构建完整的空间与图形认知结构；使学生对平行四边形和梯形的基本特征有更清晰的认知。2.在活动中发展学生的空间想象能力。3.培养学生独立思考、自主梳理、整合各部分知识的能力，学会学习。4.学习整理和复习知识的方法。教学重点：平行四边形和梯形的基本特征教学难点：找对应的底和高一、唤起旧知，梳理成网1.关注学习起点导入师：同学们，今天我们来复习平行四边形与梯形这个单元的内容。关于平行四边形与梯形，你已经知道了什么？小结：这是属于空间图形的内容，空间图形离不开点、线、面，我们就从线开始2想象

2、中唤起旧知平行四边形师：你看到了什么？生：一组平行线，师：是的，这两条直线互相平行师：如果再来两条直线，与这组平行线相交所得到的四边形，可能是？生： 师：如果构成的是一个平行四边形，这两条直线是怎样的？用手势表示， 跟你表示的一样的吗，你有什么想说的？小结：变的只是它的形状，不变的是它的本质（板书变 不变）长方形师：怎样才能让它变成刚才大家说的长方形？小结：看来长方形不光有两组对边分别平行，而且邻边互相垂直。正方形师：怎样的情况下才是正方形？梯形师：这两组平行线能构成一个梯形吗？为什么？你想说什么？为什么变来变去还是梯形？小结：变的是它的形状，不变的都是只有一组平行线。所以它们都是梯形。3.梳

3、理成网自主梳理师：同学们，通过想象线的位置关系，我们得到了不同的四边形。 你能说说它们之间的关系吗？（根据学生表述，整理板书，并适时结合韦恩图）小结： 只要邻边相等的长方形就得到了正方形， 所以正方形是特殊的长方形。 课件出示只要有一组邻边互相垂直的平行四边形就是长方形， 所以我们说长方形和正方形都是特殊的平行四边形。有一个角是直角的梯形，叫做直角梯形。两腰相等的梯形是等腰梯形。无论是平行四边形，还是梯形都属于四边形。根据平行线的组数来描述各图形特征如果用 2 表示平行四边形， 1 表示梯形，那么用几表示它？为什么你想到的是 0 呢？小结：大家是从平行线的数量来判断。看来同学们对四边形之间的关

4、系都掌握的很好！复习的时候， 可以用这样的一幅图来表示它们之间的联系与区别， 当然也可以用熟悉的韦恩图来表示。二、变与不变中深化平行四边形与梯形的特征（一）根据 3 个点，确定平行四边形，感知平行四边形的唯一性。师：同学们看，要首尾相连得到一个平行四边形，猜， D 点会落在哪？你能用语言来描述它的位置吗？不同意见举手？没有其他可能了，为什么？小结：是的，一组对边平行且相等的四边形就是平行四边形。师：那么这一组也相等吗？同学们看，证明这也是一组平行线，你是怎么看出来的？小结：两组对边分别平行也就决定了两组对边一定会相等（二）根据 3 个点，确定平行四边形，感知梯形的多变性1.独立思考师：如果得到

5、的是梯形，那 D 点会在哪？请把你的想法画在练习纸第 1 题。画好后 4人小组交流，你想到了几种？互相交流。2.反馈，汇报师：完成的， 请用行动告诉我！ 用手势告诉我你想到了几种？落在格点上有几种？想象一下，落在斜线上， 是怎样的一个梯形？如果是这样的一个梯形上底在哪？下底呢？腰呢？师：通过这个练习， 你有什么想说的？为什么梯形的点有无数种情况， 而平行四边形的D 点只有一种情况呢？小结：同学们真厉害，梯形只有一组对边互相平行，可能这一组，也可能这一组平行，因此这个点的位置可以多变。 （尽管梯形的点一直在变， 但不变的是都只有一组平行线）而平行四边形两组对边分别平行也就决定了两组对边分别相等，

6、因此只有一种可能。（三）高和底的复习1.复习底和高师：同学们看，这些梯形，什么也是一样的？生：梯形的高，师：为什么形状，大小不同的梯形，高会一样？小结：因为平行线之间的距离处处相等，所以这些梯形的高也相等。梯形有几条高？。平行四边形呢？你会画高吗？拿出三角尺比比看！ 请你拿出平行四边形和梯形， 画出它们的高2.学生画3.反馈师：画好后同桌互相检查一下！4.出示作品师：为什么平行四边形有两种不同的高？小结：每一组平行线都可以画出一种高，平行四边形有两组平行线就可以画出两种高，看来底不同对应的高也不同。那么梯形呢？为什么梯形只有一种高？5.完成练习纸三、拓展图形与平行四边形之间的联系1. 想象一下， 平行四边形沿高剪， 可以分成两个什么图形？分成的两个图形除了可以拼成一个平行四边形，还可以拼成什么图形？2. 学生动手操作师：请你沿其中的一条高剪一剪！拼一拼！同桌说一说：平行四边形沿高剪可以分成（ ）和（ ），这两个图形还可以拼成一个（ ）。3. 汇报小结： 平行四边形只要沿高剪， 剪下的两个图形可以拼成一个长方形， 或一个平行四边形，或者一个梯形。无论拼成什么图形，他们的大小都是不变的。改变的只是他们的形状。三、本课小结师：同学们， 这节课我们复习了平行四边