材料力学总复习课件

1、材 料 力 学,总复习,材料力学总复习,第十章 动载荷,本章内容: 1 概述 2 动静法的应用 3 强迫振动的应力计算 4 杆件受冲击时的应力和变形 5冲击韧性,2,材料力学总复习,引入记号,冲击动 荷系数,则,3,材料力学总复习,引入记号,冲击动 荷系数,则,几种常见情况下的冲击动荷系数,1) 垂直冲击(自由落体,这时，公式中的T为,4,材料力学总复习,1) 垂直冲击(自由落体,这时，公式中的T为,2) 水平冲击,设接触时的速度 为 v , 则动能,以重物所在的水平面为零势面,则势能,5,材料力学总复习,2) 水平冲击,设接触时的速度 为 v , 则动能,以重物所在的水平面为零势面,则势能,

2、忽略能量损失，由机械能守恒定律，有,6,材料力学总复习,即,3) 突加载荷,对于初始速度为零，初始高度为零的突然加于 构件上的载荷,7,材料力学总复习,3) 突加载荷,对于初始速度为零，初始高度为零的突然加于,构件上的载荷,由垂直冲击公式,所以，承受突加载荷时，构件内的应力和变形 均为静载时的两倍,讨论,减小冲击载荷和冲击应力的措施,8,材料力学总复习,所以，承受突加载荷时，构件内的应力和变形 均为静载时的两倍,由冲击动荷系数公式,垂直冲击动荷系数,水平冲击动荷系数,材料力学总复习,冲击问题的一般解题步骤,注意 1) 对于不是垂直冲击或水平冲击问题，或不满 足条件（冲击前无应力和变形），则需要

3、应 用机械能守恒定律进行计算。 2)st 是结构上被冲击点的静位移,1)判断是垂直冲击还是水平冲击； 2)求 st ； 3)求 Kd ; 4)计算静应力 st ； 5) 计算动应力 d = Kd st,10,材料力学总复习,例 1,已知: 悬臂梁, EI, l, Q, h,W,求：B 和 dmax,解,垂直冲击问题,B点静位移,垂直冲击动荷系数,B点动位移,11,材料力学总复习,最大静弯矩,B点动位移,最大静应力,最大动应力,12,材料力学总复习,B点动位移,解：1、重锤以静载荷的方式作用于木桩上,2、重锤从离桩顶0.5m的高度自由落下,13,材料力学总复习,B点动位移,解：3、有橡胶垫时,材

4、料力学总复习,材 料 力 学,2021年3月1日,第十一章 交 变 应 力,材料力学总复习,循环特征 (应力比,平均应力,应力幅值,对称循环,max 与 min 大小相等，符号相反的应力循环,材料力学总复习,对称循环,max 与 min 大小相等，符号相反的应力循环,对于对称循环,有,除对称循环以外的循环，都称为不对称循环,min =0 ( 或 max =0)的循环，称为脉动循环,脉动循环,材料力学总复习,脉动循环,min =0 ( 或 max =0)的循环，称为脉动循环,对于脉动循环,有,或,材料力学总复习,对于脉动循环,有,或,交变应力的特例 静应力,对于静应力,有,材料力学总复习,20,

5、影响构件的持久极限,综合以上三种因素，在对称循环下，就可由光 滑小试样的持久极限得到构件的持久极限,对剪应力的对称循环，有,光滑小试样疲劳极限,实际构件疲劳极限,尺寸因数,表面质量因数,应力集中因数,材料力学总复习,材 料 力 学,2021年3月1日,第十三章 能 量 方 法,材料力学总复习,莫尔积分的图乘公式为,即：莫尔积分的计算，可用载荷的弯矩图的面 积与该图形形心位置所对应之处的单位载荷(直 线)的弯矩图的幅度之积代替,材料力学总复习,例 4 (书例10.12,已知: P, l , a , E, I1, I2, 不计轴力和剪力的影响,求：A点垂直位移 y及 B截面的转角 B,解,用图乘法

6、,1 求 y ,在A点加单位力,C,B,A,x1,x2,P,Pa,Pa,材料力学总复习,在A点加 y方向单位力,2 求 y,材料力学总复习,在B点加单位力偶矩,2 求 B,C,B,A,1,这里的负号表示 转向为顺时针的,材料力学总复习,例 5 (书例13.15,已知: F, q, a, l , EI,求：A截面转角,解,用图乘法,外载荷的弯矩 图(叠加法,单位载荷的弯 矩图,1,面积,材料力学总复习,面积,高度,材料力学总复习,高度,图乘,材料力学总复习,例 6 (书例13.16,已知: q, l , EI,求：中点的挠度,解,用图乘法,外载荷的弯 矩图,单位载荷的弯 矩图,应分段图乘,材料力

7、学总复习,应分段图乘,面积,高度,图乘,材料力学总复习,例 7,已知: q, a, l , EI为常数,求： Cx 及 C ，轴力及剪 力不计,解,用图乘法,外载荷的弯矩图,面积,材料力学总复习,外载荷的弯矩图,面积,求 Cx,单位载荷的弯矩图,l,材料力学总复习,求 C,加单位力偶矩的弯矩图,1,1,材料力学总复习,求 C,加单位力偶矩的弯矩图,面积,材料力学总复习,C,B,A,M,正负号问题,对刚架，外载荷的弯矩图与 单位载荷的弯矩图在同侧的， 乘积取正号； 分别在两侧的，乘积取负号,材料力学总复习,1,1,PL,PL,解： 画由外力P作用AB和CB杆的弯矩图,在D点加单位力，画出单位力作

8、用AB和CB杆的弯矩图,L,在D点加单位力力偶矩，画出单位力作用AB和CB杆的弯矩图,1,1,材料力学总复习,已知悬臂梁材料的弹性模量E，极惯性矩I，试用能量法求B点铅垂位移和B点转角,PL,L,l,B,A,1,1,材料力学总复习,材料力学总复习,材料力学总复习,材料力学总复习,材 料 力 学,2021年3月1日,第十四章 静 不 定 结 构,41,材料力学总复习,13. 8 计算莫尔积分的图乘法,杆件为等截面直杆,图乘法的条件,用图乘法计算莫尔积分,简要复习,式中，为M(x)弯矩图的面积,的纵坐标,42,材料力学总复习,用图乘法时，应注意,1当弯矩图有变化时，应分段图乘； 2当 EI 有变化

9、时，应分段图乘； 3作弯矩图时，可用叠加法，分别进行图乘,43,材料力学总复习,14. 2 用力法解静不定结构,1 力法与位移法,力法,位移法,2 力法解静不定,例子,静不定次数,1次,静定基,相当系统,变形协调条件,44,材料力学总复习,位移的表示,1X1的表示,在B点沿X1的方 向加单位力,对线弹性结构，有,代入变形协调条件，得到,45,材料力学总复习,代入变形协调条件，得到,这就是求解一次静不定问题的力法正则方程。 其中每一项的物理意义是位移,1P 表示,注意：外载荷中不包括 X1,在X1作用点沿 X1方向 由于外载荷作用而引起的位移,可用莫尔积分表示为,46,材料力学总复习,1P 表示,在 X1作用点沿 X1方向 由于外载荷作用而引起的位移,11 表示,在X1作用点沿X1方向由 于X1处的单位载荷引起 的位移,可用莫尔积分表示为,注意：外载荷中不包括 X1,47,材料力学总复习,11 表示,在X1作用点沿X1方向由 于X1处的单位载荷引起,可用莫尔积分表示为,的位移,对本例,用莫尔积分法，或图乘法可求出,由正则方程解出,48,材料力学总复习,RD=,解：（1） 用图乘法求 1p,材料力学总复习,RD=,2） 用图