加减消元法（第2课时）（含答案）

1、加减消元法(第2课时)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2013凉山州中考)已知方程组2x+y=4,x+2y=5,则x+y的值为()A.-1B.0C.2D.32.方程组3x-5y=6,2x-3y=4,将3-2得()A.-3y=2B.4y+1=0C.y=0D.7y=-83.小明在解关于x,y的二元一次方程组x+y=3,3x-y=1时得到了正确结果x=,y=1.后来发现“”“”处被墨水污损了,请你帮他找出“”“”处的值分别是()A.=1,=1B.=2,=1C.=1,=2D.=2,=2二、填空题(每小题4分,共12分)4.若单项式3xm+2ny和-4x3y3m-2n的和为单项

2、式,则m=,n=.5.已知代数式x2+bx+c,当x=1时,其值是8;当x=-1时,其值为-2,则b=,c=.6.方程组ax+by=26,cx+5y=18的解应为x=4,y=-2,一个同学把c看错了.因此解得x=7,y=3.则a+b+c=.三、解答题(共26分)7.(8分)(2013黄冈中考)解方程组:2(x-y)3-(x+y)4=-112,3(x+y)-2(2x-y)=3.8.(8分)若关于x,y的方程3x-2ny=m-n有一个解为x=2,y=-1,此时m比n的一半大1,则m,n的值分别为多少?【拓展延伸】9.(10分)学过了二元一次方程组的解法后,课堂上老师又写出了一个题目:你会解这个方程

3、组吗?小明、小刚、小芳争论了一会儿,他们分别写出了一种方法.小明:把原方程组整理得4-得30y=-210,所以y=-7,把y=-7代入得8x=104,所以x=13,即x=13,y=-7.小刚:设x+y6=m,x-y10=n,则+得m=1,-得n=2.即x+y6=1,x-y10=2,所以x+y=6,x-y=20,所以x=13,y=-7.小芳:+得2(x+y)6=2,x+y=6,-得2(x-y)10=4,x-y=20,组成方程组+得x=13,-得y=-7,即x=13,y=-7,老师看过,非常高兴,特别是小刚,方法独特,像小刚这种解方程组的方法叫换元法,你能用换元法解下列方程组吗?3x-2y6+2x

4、+3y7=1,3x-2y6-2x+3y7=5.答案解析1.【解析】选D.2x+y=4,x+2y=5,对变形,得y=4-2x,将代入中,得x+2(4-2x)=5,去括号,得x+8-4x=5,化简,得x=1,将x=1代入中,得y=2.故x+y=3.2.【解析】选C.3得:6x-9y=12,2得:6x-10y=12,-得:y=0.3.【解析】选B.将x=,y=1代入方程组,两方程相加,得x=1,将x=y=1代入方程x+y=3中,得1+=3,=2.4.【解析】由题意得m+2n=3,3m-2n=1,解得m=1,n=1.答案:115.【解析】由题意得1+b+c=8,1-b+c=-2,解得b=5,c=2.答

5、案:526.【解析】把x=4,y=-2代入方程组ax+by=26,cx+5y=18得4a-2b=26,4c-10=18,由得c=7,把x=7,y=3代入ax+by=26得7a+3b=26,组成方程组4a-2b=26,7a+3b=26,4a-2b=26可转化为b=2a-13,把b=2a-13代入7a+3b=26,得a=5.把a=5代入得,b=-3.所以a=5,b=-3,c=7.所以a+b+c=5+(-3)+7=9.答案:97.【解析】原方程组整理得5y-x=3,5x-11y=-1,由得,x=5y-3,将代入得,25y-15-11y=-1,14y=14,y=1,将y=1代入得x=2.所以原方程组的解为x=2,y=1.8.【解析】将x=2,y=-1代入3x-2ny=m-n,得6+2n=m-n,由m比n的一半大1得m-12n=1.联立得6+2n=m-n,m-12n=1,解得m=0,n=-2.所以m的值为0,n的值为-2.9.【解析】设3x-2y6=a,2x+3y7=