《一元一次方程的解法（2）》课时作业（含答案）

1、一元一次方程的解法(第2课时)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.下列解方程去分母正确的是()A.由x3-1=1-x2,得2x-1=3-3xB.由x-22-3x-24=-1,得2(x-2)-3x-2=-4C.由y+12=y3-3y-16-y,得3y+3=2y-3y+1-6yD.由4y5-1=y+43,得12y-1=5y+20【解析】选C.A.不含分母的项漏乘各分母的最小公倍数6,错误;B.3x-24的分子作为一个整体去分母后没有加上括号,错误;C.正确;D.不含分母的项漏乘各分母的最小公倍数15,错误.2.解方程4554x-30=7,下列变形较简便的是()A.方程两边都乘2

2、0,得4(5x-120)=140B.方程两边都除以45,得54x-30=354C.去括号,得x-24=7D.方程整理,得455x-1204=7【解析】选C.解方程时,并不一定按照解一元一次方程的步骤去解,根据方程特点选择合适的步骤去解,此题中因为45与54互为倒数,相乘为1,所以可以直接去括号更为简单.【变式训练】解方程322314x+1+2-212=12x怎样变形较简单?【解析】去中括号,得14x+1+3-52=12x.3.我们来定义一种新运算:abcd=ad-bc.例如,2345=25-34=-2;再如x213=3x-2,按照这种定义,对于x2-12x2=x-1-4121,x的值是()A.

3、-32B.-12C.32D.12【解析】选A.根据运算的规则:x2-12x2=x-1-4121可化简为:2x2-1-2x=(x-1)-(-4)12,化简可得-2x=3,即x=-32.二、填空题(每小题4分,共12分)4.如果a2b13(2m+1)与-12a2b13(m+3)是同类项,则m=.【解析】由同类项的定义可知,13(2m+1)=13(m+3),解这个方程得:m=2.答案:25.当a=时,1-a-12与2a-33互为相反数.【解析】根据题意得1-a-12+2a-33=0,去分母,得6-3(a-1)+2(2a-3)=0,解得a=-3.答案:-3【变式训练】当m=时,代数式2m-35和23m

4、-3的值相等.【解析】根据题意得2m-35=23m-3,去分母,得3(2m-3)=52m-315,解得m=9.答案:96.有一系列方程:第1个方程是x+x2=3,解为x=2;第2个方程是x2+x3=5,解为x=6;第3个方程是x3+x4=7,解为x=12;根据规律,第10个方程是,其解为.【解析】观察给出的方程,第10个方程是x10+x11=21,其解为x=1011=110.答案:x10+x11=21x=110三、解答题(共26分)7.(8分)解方程:(1)(2013梧州中考)12x+254x+1=8+x.(2)0.3x-10.02-4x-80.5=1.【解析】(1)原方程变形为12x+52x

5、+2=8+x,去分母,得x+5x+4=16+2x,移项,合并同类项,得4x=12,方程两边都除以4,得x=3.【一题多解】原方程变形为12x+52x+2=8+x,移项,合并同类项,得2x=6,方程两边都除以2,得x=3.(2)原方程变形为30x-1002-40x-805=1,去分母,得5(30x-100)-2(40x-80)=10,去括号,得150x-500-80x+160=10,移项,合并同类项,得70x=350,方程两边都除以70,得x=5.【易错提醒】1.在利用分数的基本性质把分母中的小数化为整数时,方程的右边不变.2.去分母时等号右边的1不能漏乘.3.去分母时分子作为一个整体,必须加括

6、号.8.(8分)在解方程3(x+1)-13(x-1)=2(x-1)-12(x+1)时,我们可以将(x+1),(x-1)各看成一个整体进行移项、合并,得到72(x+1)=73(x-1),再约分、去分母得3(x+1)=2(x-1),进而求解得x=-5,这种方法叫整体求解法.请用这种方法解方程:5(2x+3)-34(x-2)=2(x-2)-12(2x+3).【解析】移项、合并同类项得112(2x+3)=114(x-2),约分、去分母,得2(2x+3)=x-2,去括号,得4x+6=x-2,移项、合并同类项,得3x=-8,两边都除以3,得x=-83.【培优训练】9.(10分)规定新运算符号的运算过程为,ab=13a-14b.解方程2(2x)=1x.【解析】因为2x=23-14x,所以2(2x)=23-1423-14x,又1x=13-14x,因此原方程可化为:23