2020年春北师大版八年级 下册63三角形的中位线 课件 共17张

1、回忆：,1,三角形的中线,A,B,C,在三角形中，连结一个,顶点,和它的,对边中点,的,线段,叫做,三角形的中,线,顶点,顶点,D,中点,DE,称三,角形的做什,么呢,E,中点,它就是我们这节课要学习,的,三角形的中位线,1,你能给“三角形中位线”下一个定义吗,A,B,C,中点,D,中点,E,先看图，再认真思考答问题,2,一个三角形有几条中位线,3,三角形的中位线与中线有什么区别,答：三条,答：中位线是连结三角形两边中点的线段,中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段,F,定义：连结三角形,两边中点,的线段叫做,三角形的中,位线,A,B,C,先看图，再认真思考答问题,4,三角形中位线有什么特殊的

2、性质,中点,D,中点,E,猜想,1,DE/BC,猜想,2,DE= BC,2,1,结论,1,三角形中位线平行于第三边,1,证明,DE,是,ABC,的中位线,A,A,AC,AE,AB,AD,2,1,ABC,ADE,ABC,ADE,DE,BC,A,B,C,D,E,已知：如图,DE,是,ABC,的中位线,求证,DE,BC DE= BC,2,A,B,C,D,E,即,DE = BC,2,1,结论,2,三角形中位线,等于第三边的一半,ABC,ADE,DE,BC=1,2,三角形中位线定理,三角形中位线,平行于,第三边,并且,等于它的一半,三角形中位线定理有两个结论,1,表示位置关系,平行于第三边,2,表示数量

3、关系,等于第三边的一半,应用时要具体分析，需要哪一个就用哪一个,己知：如图,1,E,F,分别为,AB,AC,的中点,EFBC,根据,2,若,BC,10cm,则,EF,3,若,EF =6cm,则,BC,cm,A,B,C,E,F,三角形中位线定理,5,12,E,8,10,6,3,4,5,已知,三角形的各边分别为,6cm,8cm,10cm,则连结各边中点所成三角形,的周长为,cm,12,例题,求证：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形,A,B,C,D,E,F,G,H,已知：在四边形,ABCD,中,E,F,G,H,分别,是,AB,BC,CD,DA,的中点。求证：四边,形,EFGH,是平

4、行四边形,证明,连结,AC,AH=HD,CG=GD,HG/AC,HG= AC,2,1,三角形中位线定理,同理,EF/AC,EF= AC,2,1,且,EF=HG,所以四边形,EFGH,是平行四边形,EF/HG,求证：顺次连结矩形四条边中点，所得的四边形是菱形,A,B,C,D,E,F,G,H,证明,连结,AC,BD,AH=HD,CG=GD,HG= AC,2,1,HE= GF= BD,2,1,HG= EF=HE=GF,四边形,EFGH,是菱形,同理,EF= AC,2,1,AC=BD,已知：在矩形,ABCD,中,E,F,G,H,分别是,AB,BC,CD,DA,的中点,求证：四边形,EFGH,是菱形,求

5、证：顺次连结矩形四条边中点，所得的四边形是菱形,A,B,C,D,E,F,G,H,已知：在矩形,ABCD,中,E,F,G,H,分别是,AB,BC,CD,DA,的中点,求证：四边形,EFGH,是菱形,EH= BD,2,1,证明,连结,AC,BD,AH=HD,CG=GD,HG= AC,HG/AC,2,1,同理,四边形,EFGH,是平行四边形,EF= AC,EF/AC,2,1,EF/HG,且,EF=HG,AC=BD,HG= EH,EFGH,是菱形,实际问题,A,B,两点,被岛屿隔开,如何才能知道,它们之间的距,离呢,A,B,1,在,A,B,外选一点,C,连结,A,C,和,BC,C,M,N,2,并分别找

6、出,A,C,和,BC,的中点,M,N,3,连结,MN,并测量,MN,的长度,解决方案,4,因此,MN,是,ABC,的中位线，根据三角形中位线定理,AB=2MN,1,如图,AF=FD=DB,FG,DE,BC,PE=1.5,则,DP,BC,3,4.5,9,1.5,2,已知,ABC,三边长分别为,a,b,c,它的三,条中位线组成,DEF,DEF,的三条中位线又组成,HPN,则,HPN,的周长等于,为,ABC,周长的,面积为,ABC,面积的,B,C,A,D,E,F,H,P,N,提高练习,2,三角形中位线定理有两个结论,1,表示位置关系,平行于第三边,2,表示数量关系,等于第三边的一半,应用时要具体分析，需要哪一个就用哪一个,1,三角形中位线是三角形中重要的线段，要与三角形的中线区分开来,3,证明线段倍分关系的方法常有三种,A,B,C,D,E,中点,中点,1,三角形中位线定理,A