方程与不等式之不等式与不等式组难题汇编附答案

1、方程与不等式之不等式与不等式组难题汇编附答案、选择题1.把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（A.C.B.D.-i 0【答案】B【解析】(1)得 x -1 ,由（2）得x1所以-1v x1故选B.3不等式组2xx 0的解集在数轴上表示正确的是（4 0A.B.C.D.1 1i 112-16 12 r141U)【答案】【解析】【分析】【详解】解:3x02x 4 0 解不等式得，x- 2 在数轴上表示为：430 1 2 ! 4 寸.故选D.【点睛】本题考查在数轴上表示不等式组的解集.2x 123 .关于X的不等式组4个整数解，则a的取值范围为（）3恰好只有1 x aA. -2-1【答案】A

2、B. -2 a引C. -3 W a -2D. -3 a2【解析】【分析】首先确定不等式组的解集，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可 以得到关于a的不等式，从而求出 a的范围.【详解】解： 31解不等式组，得7xa+1.,7则不等式组的解集是a+1x,2因为不等式组只有 4个整数解，则这4个解是0, 1 , 2, 3.所以可以得到-1? a+10,解得-2 0的解集是xv 1，则关于x的不等式（m+n） x n-m的3解集是（A. XV 1B. x-21C. xv 21D. x 2【答案】【解析】【分析】根据不等式mx n 0的解集是xv 1，贝U m 0 , n 0, m

3、3n ,即可求出不等式的解3【详解】解：关于x的不等式mx n 0的解集是xv 1 ,3解不等式（m+ n）x n m ,n 3n3n n故选：【点睛】A.本题考查了解 法和步骤.儿一次不等式，以及不等式的性质，解题的关键是熟练掌握解不等式的方x 6若关于x的不等式 a x2 3x有且只有三个整数解，则实数a的取值范围是15 a 18 【答案】AA.B. 5 a6C. 15 毛 18D. 15 毛 18【解析】【分析】解不等式组，由有且只有三个整数解确定出【详解】a的范围即可.解不等式组得:2a，即 2 x I，由不等式组有且只有三个整数解，得到整数解为3, 4，5，.U a-5 63，解得：

4、15 a 18 故选：A.【点睛】ba的值为(此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握解不等式组的方法是解本题的关键.6.已知关于x的不等式组的解集在数轴上表示如图，则-5 -4 -3 -2-101A.- 16B.C.- 8【答案】B【解析】【分析】求出x的取值范围，再求出【详解】a、b的值，即可求出答案.由不等式组加:詛,解得宙环故原不等式组的解集为 1-b x -a,由图形可知-3x1【答案】B【解析】B. m 1C. m 1D. m 1【分析】根据不等式的基本性质 3,两边都除以 m-1后得到x 1，可知m-1 0,解之可得.【详解】不等式（m-1） x 1,m-1 0，即 m 2a

5、-5的解集是XV 4,解得a-2a=3,不等式2a-5y 1 整理为 3 5y 1 ,解得：y 故选：B.【点睛】本题考查了含字母系数的不等式的解法，有一定难度，注意不等式两边同乘以（或除以） 同一个负数，不等号的方向改变.10.若 xy，则下列各式正确的是()A. x yB. 1x1 yC. x 3y 4【答案】B【解析】D. xm ym【分析】根据不等式的基本性质解答即可.【详解】由 xy 可得：x-y0, 1-x y+3, 故选：B.【点睛】11.已知x=2是不等式 x 5 ax 3a 20的解，且x=l不是这个不等式的解，则实此题考查不等式的性质，熟练运用不等式的性质是解题的关键.数a

6、的取值范围是(A. a 1【答案】CB. aW2C. 1 aW2D. 1 w a1, x=1不是这个不等式的解，(1-5)(a- 3a+2)0，解得： 10,则下列各式中一定正确的是（）A. mnB. mn 0mC. nD. m n【答案】A【解析】 m n 0 , m n （不等式的基本性质1).故选A.14.下列不等式变形正确的是（）A.由ab，得 ac beB.由a得 ax2 beb，得 ae beDD.由aC.由a【答案】【解析】【分析】根据不等式的基本性质： 不等式的两边同时加上（或减去）的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；同一个数或

7、同一个含有字母口.不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数,不等号的方向改变.【详解:A.若ab ,B.若ab ,C.若ab ,D.若ab ,故选：D当e 0时才能得ae be , 但x2,e值不确定，不一定得 但e大小不确定，不一定得故错误；ax2 be，故错;ae be,故错；则a e b e，故正确.【点睛】此题主要考查了不等式的性质, 数，不等号的方向改变.关键是注意不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负3 X15.不等式组 3X 2的解集在数轴上表示正确的是（1A.0B.(JC.D.【答案】A【解析】【分析】0解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些

8、解集 的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）.32，得x【详解】，得x解解所以不等式组的解集是5 x 1在数轴表示为05故选：A【点睛】向右N”，、”要用空心圆点表示.不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（, 画；V,响左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线 的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解 集时“青”“歿用实心圆点表示；x 116.关于x的不等式组3a x1恰好只有四个整数解，则a的取值范围是（）2A. a 3【答案】C【解析】B. 2C. 2 a 3D

9、. 2 a 3【分析】此题可先根据一儿次不等式组解出x的取值范围，再根据不等式组1恰好只有2四个整数解，求出实数 a的取值范围.【详解】x 1解：由不等式1，可得：x a - 2,由以上可得不等式组的解集为：a - 2 V x4口 1因为不等式组3恰好只有四个整数解,a x 2所以可得：0a- 2 1, 解得：2a4, m的取值范围为（A. m4C. m 4,由不等式组6的解集为X4,得到mC4,m的范围即可.故选：C.【点睛】此题考查了解次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键.19.若不等式组1,恰有两个整数解，则 m的取值范围是1A. 1【答案】【解析】不等式组不等式组的解集为不等式组 X 1X m -2 奇-1-1 , 解得1 m 0, 故选A.B.有解,1m-1X1,1恰有两个整数解,20.已知关于X的不等式组2x 130C.1 m 0D.1 m 01恰有3个整数解,a的取值范围为（）A. 1 a 2【答案】AB. 1C. 1 a 2D. 1 a 2【解析】【分析】先根据一元一次不等式组解出X的取值范围,再根据不等式组只有三个整数解，求出实数a的取值范围即可【详解】2x 1解不等式解不等式得:得:xA1,Xa,12x