方程与不等式之不等式与不等式组全集汇编含答案

1、方程与不等式之不等式与不等式组全集汇编含答案一、选择题1.若m n0，则下列各式中一定正确的是（）A. mnB. mn 0m CC.0nD. m nx4【答案】A【解析】 m n 0 ,.m n （不等式的基本性质 1）.故选A.2.不等式|2x + 1 - 3的解集在数轴上表示正确的是（）A.-2B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先解不等式，根据解集确定数轴的正确表示方法.【详解】解：不等式2x+1 -3,2x -1-3,2x -4,1，得 x-2.移项，得 合并，得 化系数为 故选C.【点睛】本题考查解一元一次不等式,注意不等式的性质的应用x若关于x的不等式a2 3xA.【答案】A15

2、v aw 18B. 5 a6有且只有三个整数解，则实数C. 15 毛 - 3y，则下列不等式中一定成立的是A. x y 0B. x y 0C. x y 0D. x y 0【答案】A【解析】两边都除以3，得x- y,两边都加y,得:故选A.x+y 0,8 .关于x的不等式 4x12的正整数解有A. 0个B. 1个【答案】C【解析】C. 3个D. 4个【分析】先解不等式求出解集，根据解集即可确定答案【详解】解不等式 4x 12得x该不等式的正整数解有:故选：C.1、2、3,【点睛】此题考查不等式的正整数解,正确解不等式是解题的关键9 .关于X的不等式组2x 132恰好只有4个整数解，则a的取值范围

3、为（）1 x aA. -2-1【答案】AB. -2 a引C. -3 W a -2D. -3 a2【解析】【分析】 首先确定不等式组的解集，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可 以得到关于a的不等式，从而求出 a的范围.【详解】解:解不等式组，得解不等式组，得7xa+1,7则不等式组的解集是a+1x，2因为不等式组只有 4个整数解，则这4个解是0，1，2，3.所以可以得到-1? a+10, 解得-2 1,得:x 1 - a,解不等式2x+bv 2,得:2 bxv2所以不等式组的解集为 1 - av XV2 b2不等式组的解集为-2v xv 3,._ C 2 b-1 a= - 2

4、, =3,2解得:a=3, b=- 4,2019八2019,八2019,- (aA.b) (3 4)( 1)=- 1.故选：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，解题的关键是求出a、b值本题属于基础题，难度不大，解集该题型题目时，根据不等式组的解集求出未知数的值是关键.x 111.不等式组2x 30的解集在数轴上表示为（）5B.c.-1D.【答案】C【解析】【分析】先分别解不等式,【详解】得到不等式组的解集，再在数轴上表示解集x 10因为，不等式组的解集是：xM1,2x 3 5所以，不等式组的解集在数轴上表示为故选C【点睛】本题考核知识点：解不等式组 .解题关键点：解不等式.2x 112.不等

5、式组x 13的解集在数轴上表示正确的是(A.C.D.【答案】D【解析】【分析】分别求出各不等式的解集，并在数轴上表示出来，找出符合条件的选项即可.【详解】解不等式2x+1-3得：xA 2,不等式组的解集为-2x 1,不等式组的解集在数轴上表示如图：0123故选：D.【点睛】本题考查了在数轴上表示一元一次不等式组的解集及解一元一次不等式组，熟知同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了”的原则是解答本题的关键.y的不等式组f2(u - yX-y - 4+4无解，则符合条件的所有整数a的和为(A. - 2【答案】BB. 0C. 1D. 3【解析】【分析】解关于y的不等式组2Cu - y

6、)c - y - 4竺上上- 2U三4x=2(I1 - X而关于x的分式方程3三有负数解X+ IX+ 1 a 4于是-3a 1的解都是不等式32x 1一- 0的解，贝y a的范围是()3A. a 5B. a 5C.aD. a 5 a1 - X13.如果关于x的分式方程3=有负数解，且关于Jf + 1X + 1【答案】C【解析】【分析】 先把a看作常数求出两个不等式的解集，再根据同大取大列出不等式求解即可.【详解】由1得，X 3 a30,得,x关于x的不等式4xa 1的解都是不等式20的解,3.口4解得a12，5.即a的取值范围是:故选:C.【点睛】a 5.考查不等式的解析，掌握一元一次不等式的

7、求法是解题的关键15.不等式组3x 12x 1V 3的解集在数轴上表示正确的是（2A. -1 0B.C.-1 0 1D.【答案】A【解析】【分析】先求出不等式组的解集,【详解】再在数轴上表示出来即可.2x 1V3 3x 12 解不等式得：XV1, 解不等式得：xa,不等式组的解集为-1wx 1 , 在数轴上表示为:故选A.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求 出不等式组的解集是解此题的关键.16.若m n,则下列不等式正确的是（A. m - 2 n 2m nB. 44C. 6m - 8n【答案】B 【解析】【分析】 将原不等式两边分别都减 2、

8、都除以4、都乘以6、都乘以-8,根据不等式得基本性质逐 一判断即可得.A、【详解】将m n两边都减2得：m 2n - 2,此选项错误;B、C、D、m n一将m n两边都除以4得：一 一，此选项正确；44将m n两边都乘以6得：6m 6n,此选项错误；将m n两边都乘以-8，得：-8m 3x-3, XV 2, -1 夯v 2,最大整数解是1,故选C.【点睛】 本题考查一元一次不等式组的整数解，解题的关键是熟练掌握解不等式组的方法，属于中 考常考题型.x 2V019.已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（x 10D.-2L 亠-2 -10123,.1:2 -10123-2 4012广A.B.C.【答案】D【解析】【分析】分别解不等式组中的每一个不等式，确定出各不等式解集的公共部分，进而在数轴上表示 出来即可.【详解】x 2 VOX 10，解得：x1,故不等式组的解集为：-1W x .-2-10123故选D.【点睛】同大取大，同小本题考查了解一元一次不等式组，正确掌握解题方法以及解集的确定方法 取小，大小小大中间找，大大小小无解了”是解题的关键.20.若关于x的不等式组xx 2的解集是4 ax 2，则a的取值范围是（）A. a2【答案】AB. aC. a 2D. a 2【解析】【分析】求出不等式的解集，根据已知不等式组的解集【详解】x2,推