第一节探索勾股定理

1、全品中考网 第一节 探索勾股定理（二）一、学习目标1、了解多种拼图方法，验证勾股定理，感受解决同一个问题方法的多样性。 2、通过实例进一步了解勾股定理，应用勾股定理进行简单的计算和证明。，3、进一步体会数形结合的思想以及数学知识之间内在联系。二、学习方法自主探究与合作交流相结合三、学习重难点：能熟练应用拼图法（用面积）证明勾股定理四、学习过程模块一 预习反馈1、查阅资料，网络搜索有关勾股定理的知识。2、画四个全等的直角三角形，并把它剪下来，用这四个直角三角形拼一拼、摆一摆，选择自己最喜欢的拼图方法，验证勾股定理。3、你还知道其它验证勾股定理的方法吗？归纳梳理： 用

2、语言表达勾股定理 用式子表达勾股定理 运用勾股定理时该注意些什么?4、在RtABC中，C=90（1）若a=5，b=12，则c=_；（2）b=8，c=17，则SABC=_。 （提示先构好图）4、下列各图中所示的线段的长度或正方形的面积为多少。(注：下列各图中的三角形均为直角三角形)模块二 合作探究1、飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000 米处，过了 20 秒，飞机距离这个男孩头顶5000米，飞机每时飞行多少千米？2、如下图所示，某人在B处通过平面镜看见在B正上方5米处的A物体，已知物体A到平面镜的距离为6米，问B点到物体A的像A的距离是多少？ 3、在平静的湖面上，有一棵

3、水草，它高出水面3分米，一阵风吹来；水草被吹到一边，草尖齐至水面，已知水草移动的水平距离为6分米，问这里的水深是多少？4、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出CD的长吗？ 提示： AD 与BD有何关系？ 设CD=x,则AD= 在ACD中根据勾股定理可列出 构造方程来解。模块三 形成提升1、如图，ABC是Rt，BC是斜边，P是三角形内一点，将ABP绕点A逆时针旋转后，能与ACP重合，如果AP=3，那么PP的长等于多少？ABCPP2如图，有一只小鸟在一棵高13m的大树树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树1

4、2m，高8m的一棵小树树梢上发出友好的叫声，它立刻以2m/s的速度飞向小树树梢，那么这只小鸟至少几秒才可能到达小树和伙伴在一起？ABCD3、如图，在ABC中，D是BC上一点，且满足AC=AD，请你说明AB2=AC2+BCBD模块四 小结评价这一节课我们一起学习了哪些知识和思想方法？知识：方法：本节易错点：课外作业：A层：填空题1假如有一个三角形是直角三角形，那么三边、之间应满足 ，其中 边是直角所对的边；如果一个三角形的三边、满足，那么这个三角形是 三角形，其中边是 边，边所对的角是 2、已知在RtABC中，C=90。若a=3，b=4，则c=_；若a=40，b=9，则c=_；若a=6，c=10

5、，则b=_；若c=25，b=15，则a=_3、直角三角形的周长是24cm，斜边上的中线长为5cm，则此三角形的面积是 。4、在直角三角形中，如果两直角边之和为17，两直角边之平方差为119，求斜边的长5小明和爸爸妈妈十一登香山，他们沿着45度的坡路走了500米，看到了一棵红叶树，这棵红叶树的离地面的高度是 米。6如图1，已知中，以直角边为直径作半圆，则这个半圆的面积是 1ACB7如图2，一个高、宽的大门，需要在对角线的顶点间加固一个木条，求木条的长2B层：1如图，小李准备建一个蔬菜大棚，棚宽4m，高3m，长20m，棚的斜面用塑料薄膜遮盖，不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积.3m4m20m A小汽车小汽车BC观测点2“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过km/h.如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30m处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为m，这辆小汽车超速了吗？3.如图，已知长方形ABCD中AB=8 cm,BC=10 cm,在边CD上取一点E，将ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长.4、如图，在ABC中，CE平分ACB，CF平分ACD，且EF/BC交于AC于M，若C