数据分析知识点总复习含答案0001

1、数据分析知识点总复习含答案一、选择题1 . (11大连)某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为S甲2= 0.002、S乙2= 0.03，贝y ()A. 甲比乙的产量稳定B. 乙比甲的产量稳定C.甲、乙的产量一样稳定【答案】AD.无法确定哪一品种的产量更稳定【解析】【分析】方差是刻画波动大小的一个重要的数字.与平均数一样，仍采用样本的波动大小去估计总体的波动大小的方法，方差越小则波动越小，稳定性也越好.【详解】因为S甲=0.002 105次的为优秀，那8. 为了解我市初三女生的体能状况，从某校初三的甲、乙两班中各抽取 分钟跳绳

2、次数测试，测试数据统计结果如下表.如果每分钟跳绳次数 么甲、乙两班的优秀率的关系是（）班级中位数平均数甲班27L0437乙班270696B.甲优 乙优A.甲优V乙优【答案】AC.甲优=乙优D.无法比较【解析】【分析】根据中位数可得甲班优秀的人数最多有13人，乙班优秀的人数最少有14人，据此可得答案.【详解】解：由表格可知，每班有 甲班的中位数是 104, 甲班优秀的人数最多有27人，则中位数是排序后第14名学生的成绩,乙班的中位数是 106,13人，乙班优秀的人数最少有 14人，甲优v乙优,故选：A.【点睛】本题考查了中位数的应用,熟练掌握中位数的意义和求法是解题的关键.9. 一组数据3、2、

3、1、2、2的众数，中位数，方差分别是：（A. 2, 1, 2【答案】DB. 3, 2, 0.2C.2, 1 ,0.4D. 2, 2, 0.4【解析】【分析】根据众数，中位数，方差的定义计算即可【详解】将这组数据重新由小到大排列为:1、2、2、2、312223平均数为：52出现的次数最多，众数为: 中位数为：0.4方差为: 故选：D【点睛】 本题考查了确定数据众数，中位数，方差的能力，解题的关键是熟悉它们的定义和计算方 法.10. 在5轮 中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是90分，甲的成绩方差是15,乙的成绩的方差是 3,下列说法正确的是（）B.乙的成绩比甲的成绩稳定D.无法

4、确定甲、乙的成绩谁更稳定A. 甲的成绩比乙的成绩稳定C. 甲、乙两人的成绩一样稳定【答案】B【解析】【分析】根据方差的意义求解可得.【详解】.乙的成绩方差V甲成绩的方差，乙的成绩比甲的成绩稳定，故选B.【点睛】本题主要考查方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量.方差越大，则平均值的离 散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好.11. 若数据4, X, 2, 8，的平均数是A. 3 和 2B. 2 和 3【答案】A【解析】4,则这组数据的中位数和众数是（）C. 2 和 2D. 2 和 4【分析】根据平均数的计算公式先求出 X的值,【详解】再根据中位数和众数的概

5、念进行求解即可.数据2,X,4, 8的平均数是4,这组数的平均数为2 X 484,解得：x=2;424所以这组数据是：2, 2, 4, 8,则中位数是3.2/ 2在这组数据中出现 2次，出现的次数最多，众数是故选A.【点睛】本题考查了平均数、中位数和众数，平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数 据的总个数；据此先求得 X的值，再将数据按从小到大排列，将中间的两个数求平均值即 可得到中位数，众数是出现次数最多的数.20名同12.某中学为了了解同学们平均每月阅读课外书籍的情况，在某年级随机抽查了 学，结果如下表所示：平均每月阅读本数45678人数26543这些同学平均每月阅读课外书籍本数的

6、中位数和众数为A. 5， 5 【答案】 D 【解析】 【分析】 根据中位数和众数的定义分别进行解答即可. 【详解】 把这组数据从小到大排列中间的两个数都是B6，6( )C. 5, 6D6，56，则这组数据的中位数是6；55 出现了 6 次，出现的次数最多，则众数是故选 D.【点睛】此题考查了中位数和众数，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那 个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最 多的数.13. 下列说法正确的是（ ） 要调查人们对 “低碳生活 ”的了解程度,宜采用普查方式 一组数据： 3, 4, 必然事件的概率是 若甲组数据的方差AB

7、CD.稳定4，6，8，5 的众数和中位数都是 3 100%，随机事件的概率是 50%S甲2=0.128，乙组数据的方差是 S乙2=0.036，则乙组数据比甲组数据答案】 D解析】A、B、C、D、故不宜采取普查方式，故 A 选项错误；8, 5的众数是4，中位数是4.5，故B选项错误； 100%,随机事件的概率是 50%，故C选项错误；D 选项正确.由于涉及范围太广， 数据 3， 4， 4， 6， 必然事件的概率是 方差反映了一组数据的波动情况，方差越小数据越稳定，故故选 D.14. 已知一组数据 a 2 ， 4 2a ， 6， 8 3a， 9，其中 a 为任意实数，若增加一个数据 5，则该组数据

8、的方差一定（）D.不确定C增大A. 减小B.不变【答案】 A【解析】5 以后的平均数算出【分析】 先把原来数据的平均数算出来，再把方差算出来，接着把增加数据 来，从而可以算出方差，再把两数进行比较可得到答案 .【详解】解：原来数据的平均数原来数据的方差=s2a 242a 6 8 3a925=5石 5，(a 25)2(4 5)2(2a65)2(8 3a 5)2(9 5)2增加数据5后的平均数a24 2a 68 3a95305 （平均数没变化），5增加数据5后的方差=2 5)2(45)2(2a 6 5)2(8 3a 5)2(9 5)2(5 5)262 2比较S2, S发现两式子分子相同，因此 S2

9、 S （两个正数分子相同，分母大的反而小），故答案为A.【点睛】本题主要考查了方差的基本概念，熟记方差的公式是解本题的关键，要比较增加数据后的方差的变化，可分别求出原来的方差和改变数据后的方差，再进行比较.15.某校为了解同学们课外阅读名著的情况，在八年级随机抽查了 表所示：20名学生，调查结果如课外名著阅读量（本）89101112学生人数33464关于这20名学生课外阅读名著的情况，下列说法错误的是（）A.中位数是10本的同学点70%【答案】AB.平均数是10.25C.众数是11D.阅读量不低于10【解析】【分析】根据中位数、平均数、众数的定义解答即可.【详解】解：A、把这20名周学课外阅读

10、经典名著的本书按从小到大的顺序排列，则中位数是10+ 1110.5，故本选项错误;B、C、平均数是：（8 X 3+9 X 3+10 X 4+11 X 6+12-20=10.25此选项不符合题意;众数是11,此选项不符合题意；D、,4 + 6 + 4阅读量不低于10本的同学所占百分比为 _肓X 100%=70%此选项不符合题意;故选：A.【点睛】本题考查了平均数、众数和中位数，平均数平均数表示一组数据的平均程度中位数是将 一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均 数）众数是一组数据中出现次数最多的数.16.立定跳远是体育中考选考项目之一，体育课上老师记录了某

11、同学的一组立定跳远成绩 如表：成绩（m）2.32.42.52.42.4则下列关于这组数据的说法，正确的是（A.众数是2.3C.中位数是2.5【答案】B【解析】B.平均数是2.4D.方差是0.01【分析】一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数它是反映数据集中趋势的一项指标；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中 间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均 数就是这组数据的中位数；一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差.【详解】这组数据中出现次数

12、最多的是2.4，众数是2.4,选项A不符合题意;（ 2.3+2.4+2.5+2.4+2.4） +5=12+5=2.4这组数据的平均数是2.4,选项B符合题意.17.下列关于统计与概率的知识说法正确的是（）武大靖在2018年平昌冬奥会短道速滑500米项目上获得金牌是必然事件检测100只灯泡的质量情况适宜采用抽样调查A.B.C.了解北京市人均月收入的大致情况，适宜采用全面普查甲组数据的方差是0.16，乙组数据的方差是0.24，说明甲组数据的平均数大于乙组数D据的平均数【答案】B【解析】【分析】根据事件发生的可能性的大小，可判断A,根据调查事物的特点，可判断B;根据调查事物的特点，可判断 C;根据方

13、差的性质，可判断 D.【详解】解：A、武大靖在2018年平昌冬奥会短道速滑 500米项目上可能获得获得金牌，也可能不 获得金牌，是随机事件，故 A说法不正确；100只灯泡的质量情况适宜采用B、灯泡的调查具有破坏性，只能适合抽样调查，故检测抽样调查，故B符合题意；C、 了解北京市人均月收入的大致情况，调查范围广适合抽样调查，故C说法错误；D、甲组数据的方差是 0.16，乙组数据的方差是 0.24，说明甲组数据的波动比乙组数据的波动小，不能说明平均数大于乙组数据的平均数，故D说法错误；故选B.【点睛】本题考查随机事件及方差，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概 念.必然事件指在一

14、定条件下，一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不 发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事 件.方差越小波动越小.18. 一组数据：1、2、2、3,若添加一个数据 2,则发生变化的统计量是 （）A.平均数【答案】D【解析】B. 中位数C.众数D.方差【详解】解：A.原来数据的平均数是 2，添加数字2后平均数仍为2,故A与要求不符;B. 原来数据的中位数是 2,添加数字2后中位数仍为2,故B与要求不符;C. 原来数据的众数是 2,添加数字2后众数仍为2，故C与要求不符；2 2 2D. 原来数据的方差=一2 （2 2）_=-,42 2 2添加数字2后的

15、方差=(12)3 (22)(32) =52故方差发生了变化.故选D.s2，新平均分和新方差分别【答案】【解析】19. 某班统计一次数学测验成绩的平均分与方差，计算完毕以后才发现有位同学的分数还 未登记，只好重新算一次.已知原平均分和原方差分别为 2为X1 , S1 ,若此同学的得分恰好为X，则（)一 22一 22A.XX1 , sS1B.XX1 , SS1 22 22C.XX1 , SS1D.XX1 , sS1B【分析】根据平均数和方差的公式计算比较即可.【详解】设这个班有n个同学，数据分别是ai,a2,a,a, 第i个同学没登录，第一次计算时总分是(n-1) x,、， 1方差是 s2=(a1-x)2+(a1 -x)2+(ai+1-x)2+(a- x)2n 1第二次计算时,x= n 1 x x=x,ns2,方差 S12=1(a1-x)2+ (a1 -x)2+(ai- x)2+(ai+1- x)2+ +(a- x)2= _-nn故 s2 s2,故选B.【点睛】此题主要考查平均数和方差的计算，解题的关键是熟知其计算方法.20. 如图是根据我市某天七