位移与向量的表示教学设计

1、数学基础模块下册5.1位移与向量的表示【教学目标】1. 了解有向线段的概念，理解并掌握向量的有关概念和向量相等的含义.2. 会用有向线段表示向量，并能根据图形判定向量是否平行、相等.3. 通过教学培养学生数形结合的能力.【教学重点】向量的概念.【教学难点】向量的概念.【教学方法】这节课主要采用启发式教学和讲练结合的教学方法.从物理背景和几何背景入手,建立起学习向量概念及其表示方法的基础，结合丰富的实例,归纳、概括向量的有关概念,使学BC61生容易理解.同时结合习题让学生加深对相等向量的理解.【教学过程】环节教学内容师生互动设计意图阅读教材P31前三自然段，认识数教师提出问题.通过阅读教材中量与

2、向量的不同.学生阅读教材，回答数量的例子与物理中学过举出向量的其他例子.与向量的不同：向量不仅有大的其他实例，由具体小而且有方向；数量只有大小.到抽象，概括、认识学生回顾物理中学过的向向量概念，符合职校量：力、速度等.学生的认知能力.1 .向量的概念 具有大小和方向的量叫做向量.移？2.向量的表示方法问题1如何描述平面上一点的位教师结合教材图7-1，引导学生体会用有向线段可以表示位移这样具有大小和方向的向结合教材中实例引入有向线段，学生感觉自然，易于接受.量.让学生画有向线段描述位移：“北偏东45。, 3个单位”通过作图进一步加深对向量两个要素以及为什么可以用有(1 )用有向线段来表示向量.有

3、向线段的长度表示向量的大小，有向线段教师给出向量表示法.向线段表示向量的认的方向表示向量的方向.让学生在自己画好的向量识.让学生自己动手(2)用有向线段 7b来表示向量时，我们也称为向量 AB ;在印刷时,标注云B或蔦，易于向量常用黑体小写字母a, b, c,来表示，书写时，则常用带箭头的小写字母a，-b，-C ,来表示.教师巡视，强调字母上面加箭头，AB 一定要始点写在终点前.发现学生常犯的错误，例如少箭头等,教师及时指正.教师引导学生体会位移与3 .自由向量力这两种向量的不同，位移只比较力与位移两只有大小和方向，而无特定的位置.有大小和方向，而没有作用点,种向量，更深刻地认B可以平移.识自

4、由向量./A；45学生认识总结向量的两要4.向量的两要素素.让学生认识向量大小与方向.的两要素很关键.5相等向量教师引导给出相等向量的同向且等长的有向线段表示同一向概念.紧扣两要素，学生能很轻松的理解相等量，或相等的向量.如上图中，有向线向量的概念.段AA, BB , CC都表示同一向量a , 这时可记作AA丄E3B = Cc =蔦.例如图所示，设 O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出与向量 0A,学生看图解答.0B , 0C相等的向量.解（DA =3b =1Ef = Do ；OB = *A = DC = IEO ;AD0C =AB =ED = fO . FE练习一学生练习巩固.已知D,

5、E, F是 ABC三边AB,BC, CA的中点，分别写出与 DE , EF ,FD相等的向量.6.向量的模已知向量只B，则有向线段只B的长小,师：线段长度可以比较大向量可以吗？教材图7-3中 iAAi=?学生经常发生例如云B=3的错误,度，叫做向量AB的长度（或模），记作学生熟悉向量的模的记法定要强调向量与向量 模的不同.|ab|.并思考回答问题.7 .零向量长度等于零的向量，记作0 .零向学生辨别0与-0的不同.量的方向是不确定的.&共线向量（或平行向量） 如果表示一些向量的有向线段所在 直线互相平行或重合，则称这些向量平 行或共线.平行向量方向相同或相反，向量二平行于向量b，记作二IInb

6、.我们规定：零向量与任一向量平行,即对任一向量a，都有0 /7.9 .位置向量问题2如何用向量确定平面内一点的位置?任给一定点O和向量a，过点0作教师给出共线向量概念.学生辨析向量平行与直线 平行的区别以及相等向量与共 线向量的不同.通过辨析向量平 行与直线平行的区 别，进一步加深对共 线向量以及自由向量 与位置无关的认识.教师引导给出位置向量概念.有向线段0A = a ,则点A相对于点0的位置被向量 a所唯师：有了位置向量的概念,数学基础模块下册#一确定.这时向量Sa通常称作点A相对于点0的位置向量.例如Sau 东偏南50: 114km ”就表示天津相对于北京的位置.我们就可以利用位置向量确定一点相对于另一点的位置，这样，我们就可以用向量来研究几何了.练习二在平面上任意确定一点 0,点P在 点0 “东偏北60, 3 cm”处，Q在点0“南偏西300, 3 cm”处，画出点P和Q 相对于点0的位置向量.1. 向量概念与向量的长度.2. 向量的两要素.3. 向量的表示方法.