2025年陕西省高职单招高考数学试卷试题真题（含答案详解）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页25年陕西单招数学真题(甲卷)(满分100分)一、选择题(共8小题，每小题5分，计40分)1．已知集合，，则（

）A． B．C． D．2．圆的方程(，该圆的半径是（

）A．2 B．3C．6 D．93．下列函数与函数相等的是（

）A． B． C． D．4．函数在区间上的最大值是（

）A．12 B．16C．18 D．205．已知抛物线方程为，其焦点坐标是（

）A． B． C． D．6．下列不等式正确的是（

）A． B．C． D．7．若函数在上是增函数，则（

）A． B．C． D．8．下列函数中，最小正周期为π，且图像关于直线对称的是（

）A． B．C． D．二、填空题(共5小题，每小题6分，计30分)9．已知，，则向量.10．已知函数，若，则x的值为.11．圆柱的侧面展开图是边长分别为4、2的矩形，则圆柱的体积为.12．已知集合集合，则

.13．函数的单调递增区间是.三、解答题(共3小题，每小题10分，计30分.解答时应写出过程14．已知，且，是方程，的两根，求k.15．已知等差数列的前四项和为5，且成等比数列，求的通项公式.16．已知两点和．(1)求以为直径的圆的方程；(2)试判断点是在圆上，圆内，还是在圆外．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页1．C【分析】根据并集的定义即可得解.【详解】集合，，则，故选：.2．B【分析】根据圆的标准方程即可求解.【详解】因为圆的方程(，所以圆的半径为3.故选：B.3．C【分析】根据函数相等的概念要求两个函数的定义域相同且函数的解析式相同，为此，对给定的四个选项分别求出其定义域及给定的解析式化简即可选定结果.【详解】函数的定义域为，对于选项A，函数的定义域为，解析式为，与的解析式不同，故A选项不正确；对于选项B，函数的定义域为，与的定义域不同，故B选项不正确；对于选项C，函数的定义域为，解析式，与的定义域相同且解析式相同，故C选项正确；对于选项D，函数的定义域为，与定义域不同，故D选项不正确.故选：C.4．C【分析】根据二次函数的单调性即可求解.【详解】因为函数的图像为开口向上的抛物线，其对称轴为，所以函数在区间上单调递增，所以当时函数取最大值，最大值为.故选：C.5．B【分析】抛物线方程为，其焦点坐标是，据此即可解答．【详解】∵抛物线方程为，∴∴，∴交点坐标为，故选：B．6．D【分析】根据绝对值的含义即可求解.【详解】对A：当时，，故A项错误；对B、C：当时，，故B、C项错误；对D：当时，，当时，，即，故D项正确.故选：D.7．A【分析】根据一次函数的单调性即可求解.【详解】因为函数在上是增函数，所以.故选：A.8．A【分析】根据题意结合最小正周期公式及正弦型函数的对称性即可得解.【详解】选项，，最小正周期，将时，，所以图像关于对称，故正确；选项，，最小正周期，故错误；选项，，最小正周期，将时，，所以图像不关于对称，故错误；选项，，最小正周期，故错误，故选：.9．【分析】根据向量内积的坐标表示求解即可.【详解】因为，，所以.故答案为：10．##【分析】根据题意，结合函数解析式，求得函数的导数，即可求解.【详解】因为函数，所以，令，即，解得.故答案为：.11．或【分析】分类讨论底面周长为，高为和底面周长为，高为的情况，结合圆柱的体积公式即可得解.【详解】设圆柱的底面半径为，高为，当底面周长为，高为时，则，解得，此时体积；当底面周长为，高为时，则，解得，此时体积，故答案为：或.12．【分析】先求出集合的元素，再由交集的定义运算即可.【详解】由，解得或，由，解得或，所以集合集合，则.故答案为：.13．【分析】先求解该函数的导数，利用导数大于零求解单调递增区间即可.【详解】函数的导数为，令，则，整理可得，可得，解得或，∴函数的单调递增区间是.故答案为：.14．.【分析】根据题意结合韦达定义及同角三角函数基本关系式即可得解.【详解】因为，是方程，的两根，则由韦达定理可知，，，则，即，解得，或，因为，,所以不符合题意，所以.15．或【分析】根据题意，结合等差数列的前n项和公式，及等比数列的性质，可得首项和公差d的关系式，分两种情况计算，即可求得首项和公差，继而求得通项公式.【详解】因为等差数列的前四项和为5，即，又成等比数列，所以，即，化简整理得，即，所以或，当时，，符合题意，此时的通项公式为；当时，则有，即，两式相减得，解得，，此时，成等比数列，符合题意；故数列的通项公式为.综上所述，数列的通项公式为或.16．(1)(2)M、N、Q分别在圆外、圆上、圆内．【分析】（1）利用中点坐标公式求出的中点即为圆的圆心，利用两点距离公式即可求出圆的