输气工艺计算

1、输气管道工艺计算第一节 管内气体流动的基本方程1 1气体管流基本方程气体在管内流动时，沿着气体流动方向，压力下降，密度减少，流速不断增大，温度同 时也在变化。在不稳定流动的情况下，这些变化更为复杂。描述气体管流状态的参数有四个： 压力P、密度P、流速V和温度T。为求解这些参数有四个基本方程： 连续性方程、运动方程、 能量方程和气体状态方程。1、连续性方程连续性方程的基础是质量守恒定律。科学实践证明，在运动速度低于光速的系统中，质 量不能被创造也不能被消灭，无论经过什么运动形式，其总质量是不变的。气体在管内流动 过程中，系统的质量保持守恒。对于稳定流，常用的连续性方程为： vA =常数 或 “几

2、二】2V2A22、运动方程运动方程的基础是牛顿第二定律。也就是控制体内流体的动量改变等于作用该流体上所 有力的冲量之和：即d mv 八 Nid式中：d(mv)动量的改变量；、汕小一一流体方向上力的冲量稳定流常用的运动方程为：兰.V屯g虫一 f -0dx dx dx D 23、能量方程能量方程的基础是能量守恒定律。根据能量守恒定律，能量既不能被创造，也不能被消 灭，而是从一种形式转变为另一种形式，在转换中能量的总量保持不变。对任何系统而言， 各项能量之间的平衡关系一般可表示为：进入系统的能量一离开系统的能量=系统储存能的变化。稳定流常用的能量方程为：宙 dT (和 1 dp dv ds dQ |

3、 + | J +v + g =-0 丿p dx dp 丿T dx dx dx dx4、气体状态方程PV = Z R TP = R T由连续性方程、运动方程、能量方程、气体状态方程组成的方程组可以用来求解管道中任一断面和任一时间的气体流动参数压力P、密度p、流速v和温度T由于这是一组非线性偏微分方程一般情况下没有解析解，因而只能在一定条件下以简化、线性化和数值化的方法 求得近似解。1. 2稳定流动的气体管流的基本方程为了简化上述方程组，假设：(1) 气体在管道中的流动过程为等温流动，即温度不变，T为常数。(2) 气体在管道中作稳定流动，即在管道的任一截面上，气体的质量流量 M为一常数, 也就是说

4、气体的质量流量不随时间和距离的改变而改变，M=常数o等温流动则认为温度T已知，实际上是采用某个平均温度，这样就可以在方程组中除去 能量方程，使求解简化；稳定流动则可从运动方程和连续性方程中舍去随时间改变的各项。这样的假设和简化对输气管，特别是长距离输气管可以认为是基本相符的稳定流动的运动方程:兰，v也一odx dx dx D 2dxdv2两边乘以dx，并用专代替简2整理后得:e dx v2-dP =D 2dv2或:2dP dx v , dv gds 2(2- 1)式中：P压力，Pa；气体得密度，kg /m3;水力摩阻系数；管道得轴向长度，m；D管道内径，m;管道内气体流速，m / s； g重力

5、加速度， m / s ；s高程，m。公式(2- 1)说明管道得压降由三部分组成：消耗于摩阻得压降，气体上升克服高差的 压降和流速增大引起的压降。该式即为稳定的气体管流的基本方程，也是推导输气管水力计 算基本公式的基础。第二节地形平坦地区输气管道的基本公式所谓地形平坦地区输气管道，是指地形起伏高差dS小于200m的管道。这种输气管道克服高差而消耗的压降所占的比重很小，但还不足以影响计算的准确性，故可忽略不计，可认 为ds=O。所以这种管道可视为水平输气管道，压力P、密度p、流速v三个变量, 程和气体状态方程共同求解。v是随压力P而变化的变量,必须借助连续性方整理化简最后得:/.L Pq 4 1f

6、r L小Pq、扎_+ 2ln 1 ZRT扎+ 2ln 、DPz丿3000，流态为紊流。紊流又分为三个区：1) 3000VRev Rei,光滑区：靠近管壁处有较薄的层流边界层存在，且能盖住管壁上的粗 糙凸起。Re1为光滑区一混合摩擦区的边界雷诺数，或称第一边界雷诺数：59.7 f2k Y一 I2丿(2 19)式中k管壁的当量粗糙度(绝对粗糙度的平均值)，mm2) Re1 v Rev Re2，混合摩擦区：管壁上的部分粗糙凸起露出层流边界层。Re2为混合摩擦区一阻力平方区的边界雷诺数，或第二边界雷诺数:Re 2(2 20)3) Re Re2,阻力平方区：层流边界层很薄，管壁上的粗糙凸起几乎全部露出层

7、流边界 层。城市及居民区的低压输气管道可能处于 层流或紊流光滑区外，中压和高压输气管道的 流态主要处于混合摩擦区和阻力平方区，对干 线输气管道来说，基本上都处于阻力平方区，1尸jr/fJLJ上1/0.05Djinm200400 SQ4 300 KOO 12图2 4天然气在干线输气管道中的流态1010 Ivrulbr X 石1阻力平方区2 过渡区不满负荷时在混合摩擦区。因此，重要的是要知道从混合摩擦区进入阻力平方区的边界雷诺数。有关这一边界雷诺数的计算公式很多，而且相互之间差别很大。式（2-20）是前苏联在工程计算中所采用的确定输气管道第二边界雷诺数的公式。如已知直径D和流量Q,可利用图2-4来

8、确定干线输气管道中气体的流态。3、水力系数的计算公式-的公式对于水力摩阻对于气体和对于液体在本质上是一样的，因此计算水力摩阻系数输气管道和对于输油管在原则上没有什么区别(1)光滑区0.1844Re2(2 21)(2)混合摩擦区 = 0.067158 2k Q叵6(2 22)或： =0.11(3)阻力平方区因为长距离输气管道中气体的流态大多在阻力平方区，因此各国研究人员对输气管道计算计算公式的研究也主要集中在这一区域。下面介绍五个在工程计算上曾广泛采用过的 公式。1）威莫斯（Weymouth）公式(2 23)0.1844R02式中管路内径D的单位为m。这一公式是威莫斯于1912年从生产实践中归纳

9、出来的，已不符合现代情况。当时的情况 是天然气的管路输送还只是开始发展，其特点是管径小、输量小、天然气净化程度低，且制 管技术差，管内壁表面很不光滑。威莫斯取管壁绝对粗糙度k = 0.0508mm （目前美国取k =0.02mm、前苏联取k = 0.03mm），并认为是一常数。这些情况比较符合输气管道发展初期的 条件，加之这个公式比较简单，因此，该公式适用于管径小、输量不大、净化程度较差的矿 场集气管网，仍有足够的准确性。2）潘汉德尔（Panhandle A式111.81R01461(2 24)该式适用于管径从168. 3mm到610mm,雷诺数范围从5 106到14 106的天然气管道3）潘

10、汉德尔（Panhan die B式168.O3R00392(2 25)该式适用于管径大于610mm的天然气管道。从式（2 24）、（2 25）可以看出，潘汉德尔把输气的钢管看作“光滑管”，因此水力摩 阻系数仅表示为与雷诺数 Re的函数，这可理解为钢管内壁表面很光滑（目前在美国取管壁粗 糙度k= 0.02mm）,粗糙度很小，因此可不考虑其影响。4）前苏天然气研究所早期公式0.3 8 3D1。我国管道公称直径为 DN300DN800mm时，E= 0.80.9 公称直径大于 DN800mm时，E = 0.910.94。4. 3输气管道流量计算公式的选用为使输气管道的理论计算值尽可能地接近实际工况下的

11、流量，对不同的工况须选择不同 的流量计算公式。我们在选用水力计算公式时应考虑天然气管中的流态和管子本身的粗糙度及气体的净化 情况，四个公式中只有前苏联近期公式考虑了流态修正系数a,因此当计算的流态属非阻力平方区时，应用此公式为宜；对制管水平较低的螺旋缝焊接管，且所输送的介质为未经净化处理的天然气时宜采用威 莫斯公式。表2- 3中列举了四川气田三条集气管线运行的情况，其中Q为管线运行的实测流量，Q潘和Q威是根据实际测出的压力、温度等参数，采用上述两公式计算在不同工况下的流量。表中包24井至张公桥的集气管线，长为40.65km .管内径20.3cm,起点压力为5.0MPa, 终点压力为3.8MPa

12、,实测量为62.5 104m3/d。采用威斯公式计算出输量为64.61 104m3/d， 二者之差与实测量之比为 3.37%;采用潘汉德修正公式计算出输量为 72.92 104m3/d (其中 E为0.9)，其差值与实测量之比为16.46%。其它两例也可看出：采威莫斯公式计算集气管道 的流量较采用潘汉德修正公式更接近于实测量，即威莫斯公式更符合集气管线运行的实际。因此，对于气质条件较差、管径较小的集管线，采用威莫斯公式进行流量计算是比较适宜的。对于新设计的大口径长输管道，因管子焊缝处理得好，可认为是光滑管，大都采用潘汉德修正式，我国的输气管道工程设计规范(GB50251-94)也推荐采用此公式

13、。表2-3威莫斯公式与潘汉德修正公式计算对照表管址起止点包2斗井至 张公桥站张公桥至 澤呂井站七里一 7井至大怖站牡红规格mm219 K g325X7219X8管馥长度,km40.6545,6530J0实Pi 1 MPa5.001.866 JMPPz, 2 P(Pq - Pz) 0 ; 2 F2 一0所以：2P(Pq -FZ) 2P2 0上式说明：改变相同的 P时，提高起点压力对流量增大的影响大于降低终点压的影响也就是说，提高起点压力比降低终点压力更有利压力平方差还可写为：甫-P； =(Pq Pz)(R -Pz(Pq Pz) P该式说明：如果起终点压力差 厶P保持不变，同时提高起终点压力，也能

14、增大输气量，即 高压输气比低压输气更有利。第六节输气管道压力分布与平均压力6. 1沿线压力分布设有一段输气管道AC长为L，起点压力为Pq，终点压力为Pz，输气管流量为Q,x表示管段上任意一点B至起点A的距离，见图2-5。AB段(Pq -Px2)D5耳 0TxB1图2-5沿线任意点压力BC段225(Px - Pz )DQ =CV 人ZAT(L x )流量相同,以上两式相等得:pQ - px2Px2 - PZ2L x整理后得:Px 二HPz迸(2-37)在上式中代入不同的x值，可求得输气管道沿线任意一点的压力。如代入 x = 0，得 Px = Pq，即起点压力；代入X=L，得Px=Pz，即终点压力

15、。由该式可看出，输气管道沿 线的压力是按抛物线的规律变化的，这与等温输油管中压力按直线规律变化是不同的。两 者所以不同，是因为输气管道输送的是可压缩的气体。根据公式(2-36)可作出如图2-6所示的输气管道压降曲线。图2-6输气管道压降曲线图2-7输气管道压力平方的变化曲线从图2-6可看出，靠近起点的管段压力下降比较缓慢，距离起点越远，压力下降越快， 在前3/4的管段上，压力损失约占一半，另一半消耗在后面的1/4的管段上。因为随着管道内 气体压力的降低，气体体积流量增大，而质量流量是恒定的，因此速度增大，摩阻损失随着 速度的增加而增加，因此，压力下降也加快，在接近输气管道的终点，气体流速最大，

16、压力 下降也最快。输气管道压缩机站站间终点压力不能降得太低，否则是不经济的，因为能量损失大，也 就是说，输气管道站间终点压力应保持较高的数值才是经济合理的，如前苏联一般取Pq =5.57.5 MPa，而 PZ = 2.54Mpa。另外由水平输气管流量基本公式，可得：2 2 2 -Px 二 Pq -C Q Ds x1其中 CTC2对于一条已定的干线输气管道，可近似认为 CQ2二不随输气管道的长度x而变化，因D5此，Px2与x的关系为直线关系，如图2- 7所示，也就是说，输气管道沿线的压力平方的变化是一条直线。输气管道的压降曲线或Px2与x的关系在输气管道的实际操作中有很重要的意义。利用实测的压降

17、曲线可判断输气管段的内部状态（是否有脏物、水化物、凝析液的积聚等），大致确定局部堵塞（形成水化物）或漏气地点等。图2-8输气管的平均压力6. 2 平均压力1、平均压力当输气管道停止输气时，管道内的压力并不象输油管道那样立刻消失，而是仍处于压力状态下，高压端的气体逐渐流向低压端。起点压力Pq逐渐下降，而低压端因有高压气体流入，终点压力Pz逐渐上升，最后两端压力都达到某个平均值 Pcp即平均压力，这就是输气管道中的压力平衡现象，见图28 o利用公式(2-36),按管道的全长积分，即可求得输气管道的平均压力：L Pxdx T积分并整理后得:iPQPz2PqPz(2 38)2、平均压力的实际应用(1)

18、 用来求输气管道的储气能力VsPCpmax-巳pminPoTZ式中V管路的几何容积。(2) 用来求天然气的压缩系数Z根据平均压力按第一章的方法求得压缩系数。(3) 在设计中，为了节约钢材，在可能的情况下，应采用等强度管，即采用不同壁厚的管子。对输气管道来说，只有在管内压力大于平均压力Pcp的管段上才能采用等强度管，也即输气管道最小壁厚所能承受的压力不能小于Pcp，这是出于对输气管道的压力平衡现象的考虑。如果管道某点的压力P二為，则可求得该点距起点的距离，设此点至输气管道起点的距离为xcp，见图2 &由输气沿线任意一点压力的计算公式可得:XcpPq2 - Pcp ,Pf -卩；(2 39)求得此

19、点就可确定此点前的管段可采用等强度管， 而此点后的管段，其壁厚应按Pcp考虑。从(2 39)可看出，Xcp是随压力而变化的函数，但其变化范围不是很大:当Pz 0时，由公式（2- 38）得PepPqPz2代人式（2-39）,得Pq2 -PePxep 22 L0.55LPq - Pz当Pz Pq时，由公式（2-38）得Pep二Pq，代人式（2-39），得:Xep ： 0.5L故Pz从0变化至Pq时，Xep从0.55L变化至0.5L。公程上近似可取xp、0.5L，即输气管后一半管段要按平均压力选择壁后。第七节复杂输气管道的计算7. 1等流量复杂管计算复杂管按各断面流量可分为等流量和不等流量两者，首先

20、讨论等流量复杂管，也就是该管道或管系统各断面流量不变的复杂管。求解等流量复杂管常用当量管法（将复杂管转化为流 量相等的简单管）或流量系数法。两者本质上无多大差别，但后者由于流量系数很容易从表 格上查得，计算和使用都比较方便，故一般较多使用流量系数法。当量管法就是已知一条直径为 D、长度为L的输气管道，若在相同的起终点压力Pq和Pz下，由另一条直径为Dd、长度为Ld的管道来代替，而且两条管道具有相同的输气量，那么 后者称为前者的当量输气管，Dd为当量直径，Ld为当量长度。根据公式（2-31）其换算关系式为：Ld4。964。96Dd D若已知当量输气管的直径Dd，即可求出当量输气管的长度Ld :L

21、d/、4.96Dd )同理，如给出当量长度Ld，也可求出当量直径Dd496Dd流量系数法假定任何等流量复杂管的流量都可以由某一标准简单管的流量乘以该复杂管的流量系数来求得。所谓标准管就是 Pq、Pz、L、厶、Z和T都与要计算的复杂管相同，而管径Do为某一标准值（一般取D。=1m）的输气管，标准管的流量为:QoC PQ _P； D0-0Z：TL根据定义，复杂管的流量:或:QoKlSC心眄心. 0Z TL(2-40)式中PQ2 _pZ其中:乙订C2Kl流量系数。Lk2(2-41)对于一条非标准的简单管:故简单管的流量系数:Q Kl5 0 DQ0D5取=0.067 2K D 0.2 贝U：Kl =(

22、D/D 2.6若标准管D0 =1m，根据上式计算得到的各种管径的简单管的流量系数如表2-4所示等流量复杂管实质上是简单管的不同组合。复杂管的流量系数可由组成复杂管的简单管的流 量系数求得。从而可根据公式（2-40）和（2-41）求得流量或压力平方差。表2-4简单管的流量系数输管管壁mmDin6789101112131415162190.01670.01620.015S0.01540.01500,01460.01422730.03040.02980.02920.0286D.02SO0.02750.02693250.04S80.04800.04720,04540.04560.04480.04400

23、.04350.04260.04180.04113770.07170.07070.06970.06870.06770.06670.06570.06480.06380.06294240J0100.09970.09850.09720.09400.09480.09350.09230.09110,09000.08885290,17990*17810A7630.17540-17280.17100.16930.16750.16580.16410.16246300.28610.28370.2S130+27900.27660-27430,27190.26960.26730.26900.26277300.4075

24、0.40450,40150.3985035560,3927!罠 38970,38680.38400.38110.37828200.57450,57080.56710,56350.559B0.55620+55260.54900.54540,54180.53S29200.77810.77360.76920.76480.76040.75600,75160.7473I 0.7429Q.73860+734310201.02091,01570.01041.00521.00000.99480.9S960.9S450+97930.97420.969112201.63451,6274L62Q41.61341.6

25、0551,59951.592*1.53571.57881,57191.M501、平行管有相同起点和终点的若干条输气管道称为平行输气管道，又叫并联输气管道。平行输气管道的长度、以及起终点压力 Pq和Pz是一样的。设有n条平行输气管道，见图2-9,其总输量为:图29平行管Qi =Qo 心n故：q y Kui=1所以平行管的流量系数等于各管流量系数之和，即nKl 八 Kui T求得流量系数后可根据公式（2 40）和（2 41）求得流量或压力平方差2、变径管变径管各段流量相等，全线的压力平方差等于各段压力平方差之和，如图2- 10所示第i段的压力平方差:P -P2 =BQ2 诘D0Li全线：Pf -P

26、；二 BQ2 02*0= Li乙 2D。y KLi图2 10变径管两式比较:LK?n=11i生LiK变径管的流量系数为:Kl 二Ln Li 、l2 7 Kii变径管是提高流量或终点压力的措施之一。设某管路长为L,起终点压力为R、P2。管径为D!，流量系数为Kli，流量为Q!。为了将输气量增至Q2，终点压力升至Pz，将该管道的 后半部改建成管径为D2，流量系数为Kl2的变径管。试求其改建的长度X原管道：Qi二Qo Kli改建后:P2 _P；P2 _ P220.5LL -XX2 2KliKl2流量提高比Q2E =Q12 2 05R2 _P；R2 - Pl2由上式得X :v L 1 r2-p；1X

27、二垃-K：1若仅仅提高流量而不改变终点压力,则:X = 一1E2 &2 -K牙LL1根据公式. . 2.6Kl =(D/D)又可写成:XV - 115.2丄_D1D23副管多根并列得副管称为多线副管。多线副管如图2- 11所示，可以看作试由n段不同管径组成的变径管，根据变径管流量系数公式可得:图2 11多线副管每一段由m条平行管组成mKu 八 KLjj 1所以多线副管的流量系数为:Lnz -i=1LiZ m瓦KLj1 j#丿PaDi图2 12单线副管一条最简单的多线副管如图2 12所示，即n=2 , LL-x, L2 = x , m 1 , m2 = 2 , 其流量系数为:铺设单线副管也可以提

28、高流量或终点压力铺设前:Qi 二 Qo K li铺设后:Kl1丿I x Kl1、2T1 - 一1 一T LlKL1 *KL2 j0.5京-Pz2 f2 - P220.5流量比:Q2P2 -Pz八IR2丿1-Kl121 L|lKL1 + Kl21J1铺设副管长度P12R2竺1-P221-KliKL1 + KL2 丿当副管与主管管径相同时:x1 二31 E2Pz2 IR2- P22若仅仅提高流量或终点压力，则分别为:从上述公式中可以看出，x值与副管所在的位置无关， 即副管铺设在管道的前段、中间或尾部对改变流量和终点压 力的影响是一样的。从节约金属的观点来看，铺在压力较低 的尾部较好。4、跨接管平行

29、管线之间的连通管称为跨接管。如两条平行管道，一条为等径管，一条为变径管（或副管）。如图2- 13所示,p;陀图2 13跨接管及其P：的分布两条管道的压力平方降落线是不一样的。前者为一条直线，后者为一条折线。如果在变径点 处用一跨接管将两者连通，这两条管道的压力平方分布线都会变为图2- 13中的虚线。压力和流量的再分配会使整个系统的流量增加。两管跨接之前为一简单管和一单线副管平行使用，流量系数为：Kl二 K L1 K L23 二 K L1跨接之后，其流量系数可由单线副管流量系数公式推导而得:kLx 11Kl1 +KL2Ll1lK L1 * K L2 * K L3 jJKli - Kl2流量提高比

30、为:kL若管径相同，Kli二Kl2二Kl3，并设x L =1 2，贝UK； -2.353KL1 Kl =2.26KL1所以E =2.353 2265 =1.04上式说明，该系统跨接之后输送能力可提高4%。但平行的管数愈多，跨接的效果愈不明显。如果平行管都是直径一致的，既无副管，又无变径管，各管的压力平方分布线是一样 的，即使跨接起来也不会提高输送能力。但不等于说平行的等径管之间跨接就没意义。例如 有两条等径平行管线，其中一条的L-x段落按计划需要修理。为了减少输量的降低，将其余 x段与另一条管线跨接起来，就很有意义。修理之前两条管线的流量系数为：Kl 二 J Kl2其中一条的L-x段修理，跨接之后变为单线副管，其流量系数为:K如果没有跨接，一条管线中L-x段修理，该条管线就得停榆，若两条管线管径相