有理数的运算基础测试题附答案解析

1、有理数的运算基础测试题附答案解析、选择题1.若342b0,则ab的值是（）A. 2【答案】【解析】试题分析：由题意得，3 - a=0,考点：1非负数的性质：算术平方根;2+b=0,解得，a=3, b=- 2, a+b=1，故选 B.2 非负数的性质：绝对值.2.下列说法中，正确的是（）A.在数轴上表示-a的点一定在原点的左边1B.有理数a的倒数是-ac.一个数的相反数一定小于或等于这个数D.如果aa，那么a是负数或零【答案】D【解析】【分析】根据实数与数轴的对应关系、倒数、相反数、绝对值的定义来解答.【详解】解：A、如果a0时，小数点就向右移动 n位得到原数；n0时，小数点则向左移动|n| 位

2、得到原数.4.据央视网报道， 用科学记数法表示为13A. 8.89 10【答案】A2019年14月份我国社会物流总额为88.9万亿元人民币，“ 88.万亿”（）12B. 8.89 10C. 88.9 1012D. 8.89 1011【解析】【分析】 利用科学记数法的表示形式进行解答即可【详解】5.在数轴上，实数 a, b对应的点的位置如图所示，且这两个点到原点的距离相等，下列 结论中，正确的是（）A. a b 0B. a b 0c.D. ab 0【答案】A【解析】 由题意可知a01b, a=-b,/.a+b=0, a-b=2a0, |a|=|b|, ab0,选项A正确，选项B、C D错误， 故

3、选A.6. 2018-2019学年度七星关区区级配套学计数法表示为（）A. 1.41 106【答案】A【解析】B. 1.41 107教育精准扶贫C. 1.41”资金约1051410000元，1410000用科D. 1.41 104【分析】其中1W|a| 1时，n是正数；当原数的绝对值 1时，n是负数.【详解】 将1410000用科学记数法表示为1.41 106, 故选：A.【点睛】ax 10的形 a的值以及n的值.此题考查科学记数法的表示方法解题关键在于掌握科学记数法的表示形式为 式，其中1W|a| 10, n为整数，表示时关键要正确确定7.为应对疫情，许多企业跨界抗疫，生产口罩.截至1160

4、00000只.将116000000用科学记数法表示应为(A. 116 106B. 11.6 107【答案】Dc. 1.162月29日，全国口罩日产量达到 )107D. 1.16 108【解析】【分析】科学记数法的表示形式为 ax 10的形式，把原数变成a时，小数点移动了多少位， 对值10时，n是正数；当原数的绝对值 1时，n是负数.【详解】将116000000用科学记数法表示应为1.16 x 10故选：D.【点睛】其中 K |a| 10, n为整数.确定n的值时，要看 n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝ax 10的形式，其中1W|a| 0, a+b+c= 0 .贝H m 共有 x 个不

5、同bm值中，最大的值为 y,贝U x+y=()A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】B【解析】【分析】 根据绝对值的意义分情况说明即可求解.【详解】/ abc 0, a+b+c=0, a、b、c为两个负数，一个正数,a+b= - c, b+c= - a, c+a= - b,a|3| b|c a b分三种情况讨论：当 av 0, b 0, 当 a 0, c0, b 0 时, b0 时, c 0 时,m=1 - 2 - 3= - 4,m= - 1 - 2+3=0,m= 1+2 3=- 2, x=3, y=0, x+y=3. 故选：B.【点睛】本题考查了有理数的混合运算和绝对值，解答本题的关键是分

6、类讨论.)10.按如图所示的运算程序，能使输出结果为10的是（A. x= 7, y= 2B. x = 4, y= 2C. x=- 3 , y= 4D.【答案】D【解析】【分析】根据运算程序，结合输出结果确定的值即可.【详解】解：A、x= 7、y= 2时，输出结果为2X 7+2= 18,不符合题意；x=- 4、y=- 2时，输出结果为 2x（- 4）-（- 2） 2=- 12,不符合题意; x=- 3、y= 4时，输出结果为 2X （ - 3）- 42=- 22,不符合题意；11x=、y= 3时，输出结果为 2X_ +32= 10,符合题意；22B、C、D、4故选：D.【点睛】此题考查了代数式的

7、求值与有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.11.如图，是一个计算流程图当x 16时，y的值是（）A. 72【答案】A【解析】B. 2C.42D.2【分析】观察流程图的箭头指向，根据判断语句，当结果是无理数时输出，当结果是有理数时重复 上述步骤，即可得到答案.【详解】解：输入x 16后，取算术平方根的结果为2,判断2不是无理数，再取2的算术平方根为J2，J2是无理数，数出结果.故A为答案.【点睛】本题主要考查流程图的知识点、无理数的基本概念（无限不循环小数）、算术平方根的基 本概念，看懂流程图是做题的关键，注意算术平方根只有正数.12.下面是一名学生所做的4道练习题:224 :4m

8、14m4 :2 336xy x y。他做对的个数是（A. 1【答案】B.C. 3D. 4【解析】分析：根据有理数的乘方，合并同类项法则，负整数指数次幕等于正整数指数幕的倒数, 积的乘方的性质对各小题分析判断即可得解.详解：-22=-4，故本小题错误；a 3+a3=2a3，故本小题错误；4 4m-4=2，故本小题错误；m （xy2） 3=x3y6，故本小题正确；综上所述，做对的个数是 1.故选A.点睛：本题考查了有理数的乘方，合并同类项法则，负整数指数次幕的运算，积的乘方的 性质，是基础题，熟记各性质是解题的关键.13.双十一是阿里巴巴打造的年中购物狂欢，从2009年到2018年十年时间，双十一

9、就像一个符号一样，融入到人们的日常生活当中 .2018年京东在双十一期间（11月1 日- 11月 11日）累计下单金额达1598亿元人民币.用科学记数法表示数 1598亿是（）10C. 1.598 X0D. 1.598 10811 10A. 1.598 10B. 15.98 10【答案】A【解析】【分析】其中1ai v 10, n为整数.确定n的值时，要看 n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝 1时，n是负数.科学记数法的表示形式为 a X 10的形式，把原数变成a时，小数点移动了多少位，对值时，n是正数；当原数的绝对值v【详解】用科学记数法表示数 1598亿是1.598 X 10.故选

10、A.a X 10的形式，其中10, ab0,那么(a 0, bv 0D. av 0, b 0A. a 0, b0 B. av 0, bv 0 C.【答案】A【解析】解：因为 ab0,可知ab同号，又因为a+b 0,可知a0, b0.故选A.15.今年3月12日，支付宝蚂蚁森林宣布2019春种正式开启，称 春天，是种出来的”超过4亿人通过蚂蚁森林在地球上种下了超过5500万棵真树，总面积超 76万亩，大约相当)C. 5.500 107于7.6万个足球场.数据“550（万”用科学计数法表示为（D. 0.55 108A. 5500 104B. 55 106393【答案】C【解析】【分析】科学记数法的

11、表示形式为 aX 10的形式，其中1w|a| 1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数.【详解】解：5500万用科学记数法表示为 5.500 X 10.故选C.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为aX 10的形式，其中K |a|10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.16. 1 X 10?X 65乙 1.3 X40I(O千克). 故选：C.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为aX 10的形式，其中1ai 10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.17. 2019年4月10日，天文学家召开全球新闻发布会，发布首次直接拍

12、摄到的黑洞照 片，阳，A.这颗黑洞位于代号为 太阳质量大约是2.1130 X 130 千克1.3 X 10千克C.【答案】CM87的星系当中，距离地球 5500万光年，质量相当于65亿颗太X 130千克，那么这颗黑洞的质量约是（）B. 1.3 X 130千克D. 1.3 X 10千克【解析】【分析】科学记数法的表示形式为【详解】aX 10的形式，其中 K ai 61 1.1 =P0A. a= 3, b= 2 【答案】AB. a= 3, b =1 C. a= 1, b = 3D. a = 4, b = 2【解析】【分析】根据题意，每个选项进行计算，即可判断.【详解】解：A、当 a= 3, b =

13、 2 时，y = =a 2B、C、a=- 3, b =- 1 a = 1, b = 3 时，1=1，符合题意；3 2时，y = b2 3 = 1 3= 2，不符合题意; y= b2 3= 9 3 = 6,不符合题意;D、a= 4, b = 2 时,1y= a 2 =14 2 =1,不符合题意.2故选：【点睛】A.本题考查有理数的混合运算，代数式求值等知识，解题的关键是理解题意，属于中考常考 题型.20.国家发改委2020年2月7日紧急下达第二批中央预算内投资2亿元人民币，专项补助承担重症感染患者救治任务的湖北多家医院重症治疗病区建设，其中数据2亿用科学记数法表示为（A. 2X107【答案】BB. 2 X108C. 20 X107D. 0.2 408【解析】【分析】科学记数法的表示形式为 ax 10的形