有理数的运算基础测试题及解析0001

1、有理数的运算基础测试题及解析科学记数法的表示形式为a 10n 的形式，其中 1|a | 10 , n为整数.确定n的值时，要一、选择题1 . 0000084=8.4 X -60 故选 B.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为aX 1J,其中 K |a| 1时，n是正数；当原数的绝对值 【详解】n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝1 时， n 是负数 .解：将 6622 用科学记数法表示为： 6.622 103 .故选 B.【点睛】本题考查科学计数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aX 10的形式，其中 K |a|1时，n是正数；当原数的绝对值【详解】n的绝对值与小数点

2、移动的位数相同当原数 1时，n是负数.将31536000用科学记数法表示为 3.1536 故选B.【点睛】107 .此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a 10n的形式，其中a 10 , n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.5.电影流浪地球中有一个名词洛希极限”，它是指两大星体之间可以保持平稳运行的最小距离，其中地球与木星之间的洛希极限约为 表示正确的是(A. 10.9 X 10【答案】D【解析】B. 1.09 X 10【分析】科学记数法的表示形式为 aX 10的形式，把原数变成a时，小数点移动了多少位，10.9万公里，数据“ 10.9万”用科学记数法C. 10.9

3、 X 10D. 1.09 X 10其中n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝 1时，n是负数.K |a| 10时，n是正数；当原数的绝对值【详解】将10.9万用科学记数法表示为：1.09 X 15).故选D.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为10, n为整数，表示时关键要正确确定aX 10的形式，其中K |a| a的值以及n的值.6. 23+23+23+23= 2n,则 n =()A. 3【答案】C【解析】B. 4C. 5D. 62325，之后按照有理数乘方运算进一步求解即可【分析】原式可化为：23+23+23+23= 4X2 22【详解】.23+23+23+23=

4、 4x2 22 2325 n 5,所以答案为C选项.【点睛】本题主要考查了有理数的乘方运算，熟练掌握相关概念是解题关键7.已知实数a, b, c, d, e, f，且a, b互为倒数，c, d互为相反数，e的绝对值为c d5-1, f的算术平方根是8,求ab2e23f的值是（）A. 9 722【答案】DB. 9 722c.9迈或9血D.-2 2 2【解析】【分析】根据相反数，倒数，以及绝对值的意义求出【详解】c+d.ab及e的值，代入计算即可. 2abc d-5-3f=1 02故答案为:【点睛】612此题考查了实数的运算, 法则是解本题的关键.算术平方根，绝对值，相反数以及倒数和立方根，熟练掌

5、握运算&在数轴上，实数a, 结论中，正确的是（b对应的点的位置如图所示，且这两个点到原点的距离相等，下列）A. a b 0B. a b 0c.D. ab 0由题意可知：ab=1 , c+d=0, e, f=64, e2 (V64 4,【答案】A【解析】|a|=|b|, ab0,B、C D错误，由题意可知a01b, a=-b, /. a+b=0, a-b=2a 1时，n是正数；当原数的绝对值【详解】解：13610000用科学记数法表示为 1.361 故选D.【点睛】其中1ai 10, n为整数确定n的值时，要看 n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝1时，n是负数.X 10,考查科学记数法的

6、表示方法.科学记数法的表示形式为 为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及n的值.aX 10的形式，其中 K ai 10, n12.现有若干张卡片，分别是正方形卡片 要拼一个长为(a+ 2b),A、 B和长方形卡片 宽为（a+b）的大长方形，则需要C,卡片大小如图所示.如果C类卡片张数为（）A. 1【答案】C【解析】B.C. 3D. 4试题分析：（a+2b）（ a+b） =a2 3ab 2b2，则 C 类卡片需要 3 张.考点：整式的乘法公式.13.地球上海洋面积约为361000000平方公里，361000000用科学记数法可表示为9A. 0.361 10 【答案】CB.3.61 107C.

7、3.61 108D. 361 107【解析】【分析】科学记数法的表示形式为aX 10的形式，其中1W|a| 10, n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1时，n是正数；当原数的绝对值 1时，n是负数.【详解】361000000=3.61 108,故选：C.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为aX 10的形式，其中K |a|10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.14.若(x+y 1) 2+| x y+5| = 0,贝U x=()A. 2B. 2C. 1【答案】AD. 1【解析】【分析】

8、由已知等式，禾U用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到【详解】解：x即可.(x+y 1) 2+|x y+5| = 0,1 05 0，解得:故选：【点睛】本题主要考查了非负数的性质和二元一次方程组的解法，根据两个非负数的和为零则这两 个数均为零得出方程组是解决此题的的关键.A.输入12345输出123452510172615.小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表:那么，当输入数据8时，输出的数据是(8A. 一61【答案】C【解析】【分析】8B.638C. 一658D. 一67根据图表找出输出数字的规律：输出的数字中，分子就是输入的数，分母是输入的数字的 平方加1，直接将输入

9、数据代入即可求解.【详解】 输出数据的规律为$-n2+1当输入数据为8时,输出的数据为8=882+1 = 65故答案选：C.【点睛】 本题考查的知识点是有理数的混合运算，解题的关键是熟练的掌握有理数的混合运算16.我国古代易经一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即 绳计数”如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自 出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）B. 508C. 928D. 1324【答案】B【解析】【分析】类比于现在我们的十进制 满十进一 ”可以表示满七进一的数为：千位上的数x3 +百位上的数X 7+十位上的数X7个位上的数.【

10、详解】解：孩子自出生后的天数是：1x7 + 3x7 + 2X7 4= 508,故选：B.【点睛】本题是以古代 结绳计数”为背景，按满七进一计算自孩子出生后的天数，运用了类比的方 法，根据图中的数字列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另 一方面也考查了学生的思维能力.17. 1 X 130 X 65乙 1.3 201（千克）.故选：C.aX 10的形式，其中1ai 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为18. 2019年4月10日，天文学家召开全球新闻发布会，发布首次直接拍摄到的黑洞照 片， 阳，A.这颗黑洞位于代号为M87的星系当中，距离地球5500万光年，质量相当于65亿颗太太阳质量大约是 2.1 X 130千克，那么这颗黑洞的质量约是（）130 X 130千克B. 1.3 X 130千克1.3 X 10千克D. 1.3 X 10千克C.【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为aX 10的形式，其中 K ai .若曲=1则a与b互为倒数n (-1 ?-1 4* = 1 1-1|三1若2弐则2与b互为昭反B. 60 分C. 80 分D.