有理数的运算知识点总复习有答案解析

1、有理数的运算知识点总复习有答案解析一、选择题1.下列运算，错误的是（A. （a2）3）.C/222B. （X y） x y C.（75 1）0 1D. 61200 = 6.12 泌 10【答案】【解析】【分析】【详解】A.正确,故此选项不合题意;B.C.x2 2xy y2，故此选项符合题意;1正确，故此选项不合题意;D. 61200 = 6.124正确，故此选项不合题意;故选B.2.已知一天有86400秒, 31536000正确的是（A. 3.1536 106C. 31.536 106【答案】B【解析】一年按365天计算共有B.D.31536000秒，用科学记数法表示3.1536 1070.3

2、1536 108【分析】a 10n的形式, 看把原数变成a时，小数点移动了多少位， 绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值【详解】科学记数法的表示形式为|a| 10 , n为整数.确定n的值时，要其中1n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数 1时，n是负数.将31536000用科学记数法表示为 3.1536 故选B.【点睛】107.此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a 10n的形式，其中1 a 10 , n为整数,表示时关键要正确确定 a的值以及n的值.3.已知实数a, b, c,J2, f的算术平方根是d, e, f，且a, b互为倒数，c, d互为相反数，e的绝对值为8,求

3、一ab e2 T?的值是（）25B. 9 722A. 9 72 2【答案】D【解析】【分析】根据相反数，倒数，以及绝对值的意义求出【详解】C-I 或 I宀冷c+d, ab及e的值，代入计算即可.由题意可知：ab=1 , c+d=0, e，f=64,讥=阪4 , 2ab1621 =02故答案为：【点睛】此题考查了实数的运算, 法则是解本题的关键.算术平方根，绝对值，相反数以及倒数和立方根，熟练掌握运算4.在数轴上，实数 a, b对应的点的位置如图所示，且这两个点到原点的距离相等，下列 结论中，正确的是（）A. a b 0B. a b 0c.D. ab 0【答案】A【解析】 由题意可知a01b,

4、a=-b, a+b=0, a-b=2a0, |a|=|b|, ab0,选项A正确，选项B、C D错误， 故选A.5.温州市2019年一季度生产总值（GDP） 学记数法表示应为（A. 1298 X 1%【答案】C【解析】为 129 800 000 000 元.将 129 800 000 000 用科)B. 1.298 X 10C. 1.298 XD. 1.298 X 10ax 10n的形式，其中1w|a|10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.【分析】科学记数法的表示形式为 a X 10的形式,把原数变成a时，小数点移动了多少位，其中 K ai 10时，n是正数；当原数的绝对值1

5、时，n是负数.【详解】129 800 000 000 = 1.298 x 10， 故选 Cax 10的形式，其中1ai 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 【详解】其中 K |a| 10, n为整数.确定n的值时，要看n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝1 时， n 是负数2 亿=200000000 = 2 x l0 故选： B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为ax 10的形式，其中K |a| 10， n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及 n 的值7.大量事实证明 ,治理垃圾污染刻不容缓 湖海 ,这个排污量用科学记数法表示为(A. 8.5x105 B.

6、8.5x106C. 85x105 D. 85x106【答案】 B.据统计 ,全球每分钟约有 8500000 吨污水排入江河 )解析】【分析】根据科学记数法的表示形式：ax 10,其中 K |a| 10, n为整数.解答即可.详解】8500000=8.5 x61，0 故选 B.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为8. 2019年春节联欢晚会在某网站取得了同时在线人数超34200000的惊人成绩，创下了全球单平台网络直播记录，将数34200000用科学记数法表示为（）B. 3.42 107A. 0.342 108【答案】B【解析】【分析】C. 3.42 108D. 34.2

7、106其中1W|a| 10, n为整数.确定n的值时，要看 n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝ax 10的形式，其中1w|a| 0, a+b+c= 0.则m共有x个不同cab的值，若在这些不同的m值中，最大的值为y,贝y x+y=()A. 4【答案】BB. 3C. 2D. 1科学记数法的表示形式为 ax 10的形式，把原数变成a时，小数点移动了多少位， 对值10时，n是正数；当原数的绝对值 0, a+b+c=0, a、b、c为两个负数，一个正数,a+b= - c, b+c=-一c|2 aa, c+a= - b,3 b m ,cab分三种情况讨论：当 a 0, b 0, 当 a 0, c

8、0, b 0 时, b0 时, c 0 时,m=1 - 2 - 3= - 4,m= - 1 - 2+3=0, x=3, y=0, -x+y=3. 故选：B.【点睛】本题考查了有理数的混合运算和绝对值，解答本题的关键是分类讨论10. 根据制定中的通州区总体规划,将通过控制人口总量上限的方式,努力让副中心远离 “城市病 ”预.计到 2035 年, 一流的和谐宜居现代化城区A1.3【答案】106B副中心的常住人口规模将控制在.130 万用科学记数法表示为 (C. 13 1054130104130 万人以内,初步建成国际)D. 1.3 105此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为ax 10

9、的形式，其中1W|a| 10, n 为整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值.解析】分析】ax 10的形式,科学记数法的表示形式为点，由于 130 万有 7 位，所以可以确定【详解】其中 1w|a| 10,n=7-1 =6 .n 为整数确定 n 的值是易错130 万=1 300 000=1.3x6.10故选 A.a 与 n 值是关键【点睛】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定11.预计到2025年，中国5G用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学计数法表示 为( )A. 4.6 109【答案】 CB 46 107C. 4.6 108D. 0.46

10、109科学记数法的表示形式为把原数变成 a 时， 对值大于 10 时， 【详解】460 000 000=4.6 故选 Cx810解析】 分析】ax 10的形式，其中1w|a| 10, n为整数.确定n的值时，要看 小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝 n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时, n 是负数.点睛】10， n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及 n 的值12. 6 万亿=296000000000000=2.96 X3.故选B.ax 10的形式，其中1ai 【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为10, n为整数，表示的关键是

11、要正确确定a的值以及n的值.13.下面是一名学生所做的4道练习题：224 ；aX10n的形式，其中1W|a|v 10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4mA. 1【答案】【解析】分析：根据有理数的乘方，合并同类项法则，负整数指数次幕等于正整数指数幕的倒数, 积的乘方的性质对各小题分析判断即可得解.详解：-22=-4，故本小题错误；a 3+a3=2a3，故本小题错误；B.C. 3D. 42336xy2x3y6。他做对的个数是（4 4m 4=，故本小题错误；m （xy2） 3=x3y6，故本小题正确；综上所述，做对的个数是 1.故选A.点睛：本题考查了有理数的乘方，合并同类项法则，

12、负整数指数次幕的运算，积的乘方的 性质，是基础题，熟记各性质是解题的关键.14.双一是阿里巴巴打造的年中购物狂欢，从2009年到2018年十年时间，双一就像一个符号一样，融入到人们的日常生活当中.2018年京东在双十一期间（11月1 日- 11月C. 1.598 X010D. 1.598 X0811日）累计下单金额达1598亿元人民币.用科学记数法表示数 1598亿是（）A. 1.598 X011B. 15.98 X0【答案】A【解析】其中 K ai 10, n为整数确定n的值时，要看 n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝 1时，n是负数.【分析】科学记数法的表示形式为a X 10的形式

13、，把原数变成a时，小数点移动了多少位，对值时，n是正数；当原数的绝对值【详解】用科学记数法表示数 1598亿是1.598 X 101.故选A.ax 10的形式，其中1ai 0, bv 0D. av 0, b 015.如果 a+b0, ab0,那么(A. a 0, b 0 B. av 0, bv 0 C.【答案】 A【解析】解：因为 ab0,可知ab同号，又因为a+b 0,可知a0, b0.故选A.)C. 5.500 10716. 今年 3 月 12 日,支付宝蚂蚁森林宣布 2019 春种正式开启,称 “春天,是种出来的 ”超. 过 4 亿人通过蚂蚁森林在地球上种下了超过 5500 万棵真树,总

14、面积超 76 万亩,大约相当 于 7.6 万个足球场 .数据 “5500万”用科学计数法表示为(D. 0.55 108A. 5500 104B. 55 106答案】 C解析】分析】其中1w|a| v 10, n为整数.确定n的值时，要看n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝科学记数法的表示形式为 aX 10的形式，把原数变成 a 时,小数点移动了多少位, 对值 1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.【详解】解： 5500 万用科学记数法表示为5.500X 170.故选 C.aX 10的形式，其中K |a| v【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为10,

15、n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.17. 桂林是世界著名的风景旅游城市和历史文化名城,地处南岭山系西南部,广西东北 部,行政区域总面积 27 809 平方公里.将 27 809用科学记数法表示应为(A. 0.278 09 X510B. 27.809 X 130C. 2.780 9 X310D. 2.780 9 X410【答案】 D【解析】分析】n 的值时,要看当原数绝科学记数法的表示形式为 ax10n的形式，其中1w|a|v 10, n为整数.确定 把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同. 对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于 1时，

16、n是负数.【详解】27 809=2.780 9 10X4 ，故选 D.点睛】 本题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为18.用科学记数方法表示 0.0000907，得（）A. 9.07 10 4B. 9.07 10 5【答案】B6C. 90.7 10D. 90.7 10 7【解析】【分析】【详解】解：根据科学记数法的表示一较小的数为a 10n，可知a=9.07, n=-5，即可求解.故选B【点睛】本题考查科学记数法的表示形式为ax 10的形式，其中1W|a| 10, n为整数.确定n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值

17、1时，n是正数；当原数的绝对值 1时，n是负数.1 C. a= 1, b = 3B. a= 3, b =-19.按如图所示的运算程序，能使输出y的值为1的是（）A. a= 3, b= 2 【答案】AD. a = 4, b = 2【解析】【分析】根据题意，每个选项进行计算，即可判断.【详解】解：A、当 a= 3, b = 2 时，y = =B、C、a=- 3, b =- 1 a = 1, b = 3 时，1=1，符合题意；a 23 2时，y = b2 3 = 1 3= 2，不符合题意; y= b2 3= 9 3 = 6,不符合题意;D、a= 4, b = 2 时,1y=a 21一，不符合题意.2A.故选：【点睛】本题考查有理数的混合运算，代数式求值等知识，解题的关键是理解题意，属于中考常考 题型.20. 据资料显示，地球的海洋面积约为 面积约为多少平方千米 ().A. 36 107【