有理数真题汇编及答案0001

1、有理数真题汇编及答案一、选择题1. 如图是张小亮的答卷，他的得分应是（姓名張少壳得分？判断题C每小题20分共蚯05 .若曲=1则已与b互为倒数n （-1 ?-1 亍=1 1-1| T若Abm则2与b互主Hg反A. 40 分【答案】A【解析】B. 60 分C. 80 分D. 100 分0【分析】根据绝对值、倒数、相反数、立方以及平均数进行计算即可.【详解】解：若ab=1，则a与b互为倒数， （-1 ） 3=-1 , -l2=-1 , | -1|=-1 , 若a+b=0,则a与b互为相反数，故选A.【点睛】本题考查了实数，掌握绝对值、倒数、相反数、立方根以及平均数的定义是解题的关键.2. 如图，a

2、、b在数轴上的位置如图，则下列各式正确的是（bA. ab0【答案】B【解析】解：A、由图可得：B.a b 0C. a+b 0D. bv aa 0,bv 0,且ba, a b ab v 0,故本选项错误;B、由图可得：a 0, bv 0, a b0,且 a b a+bv 0,故本选项正确；C、由图可得：a 0, bv 0, a b0,且ba- a+bv 0；D、由图可得：-b a,故本选项错误.故选B.3. 下列说法中，正确的是（）A. 在数轴上表示-a的点一定在原点的左边B.C.1有理数a的倒数是-a一个数的相反数一定小于或等于这个数D.如果laa，那么a是负数或零【答案】D【解析】【分析】根

3、据实数与数轴的对应关系、倒数、相反数、绝对值的定义来解答.【详解】解：A、如果a n是错误的；-n |m|是错误的；-m |n|是正确的；|m| v |n|是错误的.m、n都是负数，且 mv n,由此逐项分析得出结论即可.A、B、C、D、故选：C.【点睛】此题考查有理数的大小比较，关键是根据绝对值的意义等知识解答.6.如果a是实数，下列说法正确的是()B. (-a+2, JO2)可能在x轴上A. a2和a都是正数1C. a的倒数是 a【答案】B【解析】D. a的相反数的绝对值是它本身【分析】A、B、C、D、根据平方和绝对值的意义即可作出判断; 根据算术平方根的意义即可作出判断； 根据倒数的定义

4、即可作出判断； 根据绝对值的意义即可作出判断 .【详解】A、a2和a都是非负数，故错误;B、当a=0时,(-a+2, JO2)在x轴上，故正确;当a=0时，当a0寸，故答案为：B.【点睛】本题考查了算术平方根，绝对值，倒数，乘方等知识点的应用，比较简单C、D、a没有倒数，故错误；a的相反数的绝对值是它本身，故错误;7. 6的绝对值是()A. -6B. 61C.-61D.-6【答案】B【解析】【分析】 在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值【详解】负数的绝对值等于它的相反数，所以 故选B-6的绝对值是6【点睛】考点：绝对值.8. -3的绝对值是（A.- 3B. 31C.31D.-

5、3【答案】B【解析】【分析】 根据负数的绝对值是它的相反数，可得出答案【详解】 根据绝对值的性质得：|-3|=3 .故选B.【点睛】 本题考查绝对值的性质，需要掌握非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数9.如图，下列判断正确的是（AA. a的绝对值大于b的绝对值B. a的绝对值小于b的绝对值C. a的相反数大于【答案】Cb的相反数D. a的相反数小于b的相反数【解析】【分析】 根据绝对值的性质，相反数的性质，可得答案.【详解】|a| |b| , |a| = |b| ,|a| |b| .解：没有原点，无法判断|a| , |b|，有可能 由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得a -

6、b, 故C符合题意； 故选：C.【点睛】利用不等式的性质是解题关键，又利用了有理数大小本题考查了数轴、绝对值、相反数, 的比较.10.已知整数ai,*2 ,33 ,a4满足下列条件:310 ,32|ai 1| ,a31 a22 1 ,34 I 333|依此类推，则*2017的值为（A.1007【答案】B【解析】B.1008C.1009D.2016;n是偶数时，结果等于n；然后把n【详解】的值代入进行计算即可得解.【分析】根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，结果等于 n是奇数时，结果等于;n是偶数时，结果等于2-a20172017 121008 ；故选：B.【点睛】此题考查数字的变化规律，

7、根据所求出的数，观察出 是解题的关键.为奇数与偶数时的结果的变化规律11. 1是0.01的算术平方根，错误；在同一平面内，过定点有且只有一条直线与已知直线垂直, 故选：A【点睛】本题考查概念的理解，解题关键是注意概念的限定性，如 平面内，过定点，才有且只有一条直线与已知直线垂直错误中，必须有限定条件：在同一解：310 ,32|311| (0 11,33|322|121,34|333|132 ,35|344|24 212.若(x+y 1) 2+|x y+5| = 0,贝U x=()A. 2B. 2C. 1【答案】A【解析】【分析】 由已知等式，禾U用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到D.

8、 1x即可.【详解】解：(x+y 1) 2+|x y+5| = 0,解得:故选：【点睛】A.本题主要考查了非负数的性质和二元一次方程组的解法，根据两个非负数的和为零则这两 个数均为零得出方程组是解决此题的的关键.13.已知一个数的绝对值等于2,那么这个数与 2的和为（C. 4 或一4A. 4【答案】DB. 0D. 0 或 4【解析】【分析】先根据绝对值的定义，【详解】求出这个数，再与2相加这个数的绝对值为这个数为2或22+2=4, 2+2=0故选：D【点睛】本题考查求绝对值的逆定理，需要注意，一个数的绝对值为正数a,则这个为a14.如图数轴所示，下列结论正确的是A. a0B. b 0C. b

9、aD.【答案】A【解析】【分析】根据数轴，可判断出 a为正，b为负，且a距0点的位置较近，根据这些特点，判定求解【详解】 a在原点右侧， a0, b在原点左侧， bb,A正确;B错误;C错误;/ b距离0点的位置远，b, D错误3点:0点左侧的数为负数;【点睛】本题是对数轴的考查，需要注意(1 )在0点右侧的数为正数，(2)数轴上的数，从左到右依次增大;(3 )离0点越远，则绝对值越大15.已知|m+3|与(n - 2) 2互为相反数，那么 mn等于(D. 9A. 6B.- 6C. 9【答案】C【解析】【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列方程求出值，然后代入代

10、数式进行计算即可得解.【详解】/ |m+3|与(n - 2) 2互为相反数，|m+3|+( n - 2) 2=0, m+3=0 , n 2=0, 解得 m= - 3, n=2, 所以，mn= (- 3) 2=9.故选C.【点睛】0时，这几个非负数都为0.本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为16. 7的绝对值是()1B. 一71A. 一7【答案】C【解析】【分析】负数的绝对值为这个数的相反数【详解】C. 7D.7卜7|=7,即答案选C.【点睛】掌握负数的绝对值为这个数的相反数这个知识点是解题的关键17. 在-6, 0,- 1, 4这四个数中，最大的数是（A. 4【答案】AB.- 6C. 0D

11、.- 1【解析】【分析】 根据正数大于0，负数小于0,负数绝对值大的其值反而小即可求解.【详解】/4 0 - 1 - 6, 最大的数是4.故选A.【点睛】 此题主要考查了有理数的大小的比较，解题的关键利用正负数的性质可以解决问题.18. 下列各数中，绝对值最大的数是（A. 1【答案】D【解析】B.- 1C. 3.14D. n分析：先求出每个数的绝对值，再根据实数的大小比较法则比较即可.详解： 1、-1、3.14、n的绝对值依次为 1、1、3.14、n,绝对值最大的数是n,故选D.点睛：本题考查了实数的大小比较和绝对值，能比较实数的大小是解此题的关键.19. 若实数a, b , c, d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是ab c-5 -4 -S -2 -b 01d.A. a 5B. b d 0C. |a| |c|【答案】D【解析】【分析】根据数轴得到-5ab0cd,且ac，再依次判断各选项即可得到答案【详解】 由数轴得-5ab0c0，故 B 错误;/ aC错误;c , c0, c园，故D正确,