有理数真题汇编及答案解析0001

1、有理数真题汇编及答案解析一、选择题a, b，则下列结论正确的是（）1 .如图，数轴上 A, B两点分别对应实数A. ba【答案】C【解析】【分析】B. ab 0C. a bD. |a| |b|本题要先观察a, b在数轴上的位置，得【详解】bv -1 0 av 1,然后对四个选项逐一分析.A、T b -1 0 a 1,B、t b -1 0 a 1,C、T b -1 0 a 1,D、t b -故选C.1 0 a 1, b a，故选项A错误； abb,故选项C正确； | b| |a|，即 |a| |b|，故选项 D 错误.【点睛】本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数.2.若

2、x 2,化简J X 2 2 + |3 x|的正确结果是（）A. 1【答案】C【解析】B. 1C. 2x 5D. 5 2x分析：本题利用绝对值的化简和二次根式a的化简得出即可.解析： x 2,.J x 2 2 +|3 - x|= 2x 5 2x .故选D.3.如果a是实数，下列说法正确的是（A. a2和a都是正数B.（-a+2, JO2）可能在x轴上D.a的相反数的绝对值是它本身1C. a的倒数是- a【答案】B【解析】【分析】A、根据平方和绝对值的意义即可作出判断;B、根据算术平方根的意义即可作出判断；C、根据倒数的定义即可作出判断；D、根据绝对值的意义即可作出判断【详解】A、a2和a都是非负

3、数，故错误;B、a=0 时,（-a+2, ja2）在x轴上，故正确;当当故答案为：B.【点睛】D、a=0 时,a0寸,a没有倒数，故错误；a的相反数的绝对值是它本身，故错误;本题考查了算术平方根，绝对值，倒数，乘方等知识点的应用，比较简单4.若 I 2a 1= 2a,贝U a一定是（）B.负数A.正数【答案】D【解析】C.正数或零D.负数或零试题分析：根据绝对值的意义，一个正数的绝对值是本身, 对值是其相反数，可知 a 一定是一个负数或 0.故选D0的绝对值是一个负数的绝5.有理数a , b , c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（A. aB.C.aD. |b c b c【答案】

4、【解析】【分析】根据数轴得出a bv 0 c, | b| | a| , | b| | c|，再逐个判断即可.【详解】从数轴可知:av b 0 c, |b| | a| , | b| | c| .A.B.C.a - b，故本选项错误；| b+c|= b+c,故本选项正确.D. 故选D.【点睛】a b 0本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，解答此题的关键是能根据数轴得出c, |b| |a| , |b| 0B. b 0C. b aD.【答案】A【解析】【分析】根据数轴，可判断出【详解】 a在原点右侧， b在原点左侧，a为正，b为负，且a距0点的位置较近，根据这些特点，判定求解a 0,b b,A正确

5、;B错误;C错误;/ b距离0点的位置远，b，D错误【点睛】本题是对数轴的考查，需要注意(1 )在0点右侧的数为正数，3点：0点左侧的数为负数;(2)数轴上的数，从左到右依次增大;(3 )离0点越远，则绝对值越大9.如图，下列判断正确的是(AA. a的绝对值大于b的绝对值C. a的相反数大于b的相反数【答案】C【解析】B. a的绝对值小于D. a的相反数小于b的绝对值b的相反数【分析】根据绝对值的性质，相反数的性质，可得答案.【详解】解：没有原点，无法判断|a| , | b|，有可能 由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得|a| |b| , |a| = |b| ,|a| |b| .a -

6、b,故C符合题意；故选：C.【点睛】本题考查了数轴、绝对值、相反数，禾U用不等式的性质是解题关键，又利用了有理数大小 的比较.10.下列各组数中，互为相反数的组是()B. 2 与 38C.-与 22D.【答案】A【解析】 【分析】根据相反数的概念及性质逐项分析得出答案即可.【详解】A、-2与J 2? =2,符合相反数的定义，故选项正确;B、-2与仁 =-2不互为相反数，故选项错误;C、与2不互为相反数，故选项错误；2D、|-2|=2 , 2与2不互为相反数，故选项错误.故选：A.【点睛】此题考查相反数的定义，解题关键在于掌握只有符号不同的两个数互为相反数，在本题中 要注意理解求卜2|的相反数就

7、是求 2的相反数，不要受绝对值中的符号的影响.11.不论a取什么值，下列代数式的值总是正数的是（A.B.C.a2D. (a 1)2【答案】B【解析】【分析】直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质分别分析得出答案.【详解】A、B、C、|a+1|a|+1a20故此选项错误； 0,故此选项正确；故此选项错误；D、（a+1） 2Q故此选项错误；故选B.【点睛】此题主要考查了偶次方的性质以及绝对值的性质，正确把握相关定义是解题关键.12. 2019的倒数的相反数是（）1B.2019A. -20191C.2019D. 2019【答案】B【解析】【分析】先求2019的倒数，再求倒数的相反数即可【详解】1201

8、9的倒数是20191 1的相反数为 20192019所以2019的倒数的相反数是12019,故选B.【点睛】本题考查了倒数和相反数，熟练掌握倒数和相反数的求法是解题的关键.13.下列各组数中互为相反数的是（）72 和（72）A. 5 和( 5)2B.【答案】B1D.- 5 和 -5【解析】【分析】直接利用相反数以及绝对值、立方根的定义分别分析得出答案.【详解】解：A、5和J 52 =5,两数相等，故此选项错误;B、T- J2i=- J2和-（-J2）=42互为相反数，故此选项正确;-逼=-2和 旷8 =-2，两数相等，故此选项错误；1-5和1，不互为相反数，故此选项错误.5故选B.【点睛】本题

9、考查了相反数以及绝对值、立方根的定义，正确把握相关定义是解题关键.D、14.数轴上A, B, C三点所表示的数分别是a, b, c,且满足|c b| |a b| |a c|,则A, B, C三点的位置可能是（）A.AB.D.2【答案】C【解析】【分析】由A、B、C在数轴上的位置判断出a、b、c的大小关系，根据绝对值性质去绝对值符号,判断左右两边是否相等即可【详解】当 a c b 时，|c错误；b|ab|c, 180-66?38=113?22,此选项B、当av b c 时,|cb|ab|2b , 4A-mB=4，此项错误;c a b 时,|cb|ab| a c| a c，此项正确D、当 错误；

10、故选C.【点睛】c b a 时,|cb|ab|2b , |a c| a c ,此选项本题主要考查绝对值性质数.:正数绝对值等于本身,0的绝对值是0,负数绝对值等于其相反15. 12的相反数与-7A. 5【答案】D【解析】的绝对值的和是（B. 19C.-17D.【分析】 根据绝对值和相反数的定义进行选择即可.【详解】-12+|-7|=-12+7=-5 , 故选D.【点睛】本题考查了绝对值和相反数的定义，掌握绝对值和相反数的求法是解题的关键.16. 2的相反数是（）A.2B. 21C.-D.【答案】B【解析】【分析】根据相反数的性质可得结果 .【详解】因为-2+2=0，所以-2的相反数是2,故选B

11、.【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键17.6的绝对值是（）6A.7【答案】A【解析】B.c.D.【分析】负数的绝对值是其相反数,据此进行解答即可非负数的绝对值还是它本身,【详解】 解：| - 6|= 6，故选择A.77【点睛】本题考查了绝对值的定义.18.下列各组数中互为相反数的一组是（）1 1A. 3 与 -3【答案】D【解析】B. 2 与|-2|C. (-1) 2 与 1D.-4 与(-2) 2A、两数数值不同，不能互为相反数，故选项错误; ，两数相等，不能互为相反数，故选项错误. 2=1,两数相等；不能互为相反数，故选项错误； 2=4, -4与4互为相反数，故选项正确

12、；0.考点：实数的性质.专题：计算题.分析：首先化简，然后根据互为相反数的定义即可判定选择项. 解答：解：B、2=|-2|C（-1）D、（-2）故选D.点评：此题主要考查相反数定义：互为相反数的两个数相加等于19. 1是0.01的算术平方根，错误;错误在同一平面内，过定点有且只有一条直线与已知直线垂直, 故选：A【点睛】 中，必须有限定条件：在同一本题考查概念的理解，解题关键是注意概念的限定性，如 平面内，过定点，才有且只有一条直线与已知直线垂直20.已知实数a满足|2006 aJa 2007 a，那么a 20062的值是（）A. 2005【答案】C【解析】B. 2006C. 2007D. 2008【分析】先根据二次根式有意义