期末复习二平面向量

1、高一（下）数学期末复习二平面向量3一、选择题1.若向量a、b满足a = b =2,a与b的夹角为300, aga + b) =C. 2 + 732.已知a =(-3,2) , b=(-1,0),向量几a + b与a2b垂直，则实数入的值为（A.3.已知向量a =（2cos,2si n日）,b=（0,-2），日迂（,兀），则向量a、b的夹角为（A. -624.设P、Q为AABC内的两点,2兀 C C. +日2且 AP = 2 AB tiAC ,5D. 0AQab +1 AC，则 iABP34的面积与 MBQ的面积之比（5.已知向量 a=（1,n）,b=（ m + n, m）（m0, n。），若

2、a”b=1,则 m + n 的最小值为（）B. 22-2c.Z3-1D .736.已知i与j为互相垂直的单位向量,a=i-2j , b = i+Aj，且a与b的夹角为锐角,则实数k的取值范围是（A .宀22,1)B.（2， C.（一2，1从：上）D.（严；）7.已知0是 mbc内部一点,0A + 0B+0C=0 , ABgAC=2，且NBAC =60，则心OBC的面积为（A . 一&给出下列命题中向量a、b满足a = b=a-b，贝y a与a+b的夹角为30 ；ab 0，贝y a、b的夹角为锐角;将函数y = x-1的图象按向量a = （-1,0）平移，得到的图象对应的函数表达式为若(AB +

3、 AC) gAB - AC) = 0U iABC 为等腰三角形;以上命题正确的个数是（C. 3个AB = BC =4 , ZABC =30 , AD 是 BC 边上的高，贝U AD ” AC 的值9. 在 MBC 中，等于（）A . 010. 在数列中，已知an十+an4 =2an（n亡N*, n 2）,若平面上的三个不共线的非零C. 8D. -4向量OA,OB , OC 满足 OC = ai005 OA +ai006 OB，三点 A、B、C 共线，且直线不过O点,则S2010等于（）A. 1005二、填空题B.1006C.2010D.201111.已知 a=(1,x) , b=(2x+3,-

4、x)，若 a/b，贝U a-b =12.已知向量 a = (sinx,cosx), b= (1,-2)，且 a/ b，则 tanx =13.设向量 a =(cosa,sin) , b =(cosP,sin P)，其中 0 P ；兀，若2a + b = a -2b，则 P -a =14.设a、b是夹角为600的单位向量，若c是单位向量，则（a-c）（b + c）的取值范围是o三、解答题15、已知 a =4 , b=8 , a与 b 的夹角 0 =1200，求 a + b.16、已知e, , 2是夹角为60的单位向量，且a=2e,+2，b = 3e,+2e2。(1)求 a b ；(2)求a与b的夹

5、角a,b A。17、已知平面上三点 A(2,0) , B(0,2) , C(cosa,sin .(1)若(OA+OC)2 =7 ( 0为坐标原点)，求向量OB与OC夹角的大小;(2)若AC丄BC，求sin2a的值.318、已知函数 f(X ) = -si n 2x-?(cos2 X-s in 2x)1 , x迂 R，将函数 f (x )向左平移工个单位后得函数g(x )，设三角形 MBC三个角A、B、C的对边分别为a、b、c.6(I)若 c = J7, f (C ) = 0 , si n B = 3s in A，求 a、b 的值;(n)若 g(B) = 0 且 m = (cosA,cos B)

6、, n = (1,sin A -cosAta nB)，求的取值范围。19、已知向量 a=(cos0,sin9),9 引0,兀，向量 b = (73,1)(1 )若a丄b,求9的值；(2)若2a -b cm恒成立,求实数m的取值范围。20、已知平面向量 a=(J3, 1),-1 7372)(I)若存在实数 k 和 t,满足 x=(t+2)a+(t2-t-5)b, y = ka+4b 且 x丄 y ,求出k关于t的关系式k = f(t)；(n)根据(I)的结论，试求出函数k = f (t)在W (-2,2)上的最小值.期末复习二平面向量参考答案1、选择题1. D 2 . B 3二、填空题.A 7

7、. A 8 . D 9 . B 10 . A11. 2或2苗12 .兀13.215 .解:解答题a +b = J(a +b)2 =a +b2+ 2a宙+b = Ja +2 acos12O0 +b16 .解:(2)”2 +2事參-) +82 =473. k-k2*27(1) a b = (2e, +00 (-36, +2q) = -e +e + 2e -7I a |=|2e, + 仓 1 = (26 中仓)2 = J?，同理得 |b |= J7 , a b 1-所以 cos= 一一，又 c a,b 0,180 】,|a|b|2所以 4 。20.解：(I) a b =0,且 a = 2,b=1=0k的最小值为-3.- x 7 = (t + 2厂k (a)2 +4(t2