牛顿第二定律典型题剖析

1、牛顿第二定律典型题剖析例 1 在光滑水平面上的木块受到一个方向不变，大小从某一数值逐渐变 小 的 外 力 作 用 时木块将作A 匀减速运动B 匀加速运动C.速度逐渐减小的变加速运动.D .速度逐渐增大的变加速运动.分析 木块受到外力作用必有加速度已知外力方向不变，数值变小， 根据牛顿第二定律可知，木块加速度的方向不变，大小在逐渐变小，也就是 木块每秒增加的速度在减少.由于加速度方向与速度方向一致，木块的速度 大小仍在不断增加，即木块作的是加速度逐渐减小、速度逐渐增大的变加速 运动.答D.说明 物体的加速度只与它受到的外力有联系，当外力逐渐减小到零 时，物体的速度恰增大到最大值 vm.以后，物体

2、就保持这个速度沿光滑水平 面作匀速直线运动，这个物体的 vt 图大致如图 35 所示.E3-5例2 如图3 6所示,底板光滑的小车上用两个量程为20N完全相同的弹簧秤甲和乙系住一个质量1kg的物块.在水平地面上当小车作匀速直线运动时，两弹簧秤的示数均为10N.当小车作匀加速直线运动时，弹簧秤甲的示数变为8N.这时小车运动的加速度大小是ZZZZZZZZZZZZZZ3-62m/s2.6m/s2.B . 4m/s2.D. 8m/s2.分析因弹簧的弹力与其形变量成正比， 当弹簧秤甲的示数由10N变为 8N时，其形变量减少，则弹簧秤乙的形变量必增大，且甲、乙两弹簧秤形变量变化的大小相等，所以，弹簧秤乙的

3、示数应为12N.物体在水平方向所受 到的合外力为F=T 乙-T 甲=12N-8N=4N根据牛顿第二定律，得物块的加速度大小为F 4.3a- = -m/s =4m/s .m 1答B.说明无论题中的弹簧秤原来处于拉伸状态或压缩状态，其结果相 同.读者可自行通过对两种情况的假设加以验证.例3汽车空载时的质量是4X 103kg，它能运载的最大质量是 3X103kg.要使汽车在空载时加速前进需要牵引力是2.5 X104N,那么满载时以 同样加速度前进，需要的牵引力是多少?分析由空载时车的质量和牵引力算出加速度，然后根据加速度和满载 时的总质量，再由牛顿第二定律算出牵引力.解答空载时，m=4X103kg,

4、 Fi=2.5 x 1O4N,由牛顿第二定律得加速度:4X13=6 25ni I r Fl 25冥. a 二=亠 m I mi满载时，总质量为m1+n2= 7X 103 kg，同理由牛顿第二定律得牵引力:F2= (n+n) a=7x 1O3X 6.25N=4.375 X IO4N.说明 根据牛顿第二定律F=ma可知，当加速度a相同时，物体所受的 合外力与其质量成正比.因此可以不必先算出加速度的大小，直接由比例关 系求解.即由直接得tri + m, 4 + 3K=_ FlX2JX1LNnil4= 4.375X10*N.根据牛顿第二定律,当加速度 a相同时，各个物体（或各个部分）所受的合外力与其质量成正比.用公式可表示为F1:F2 : F3 :Fn = m : mr : mB ：mn,或Fi : F合=m :刀m.式中F表示质量为m的物体所受的合外