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文档简介

1、东 南 大 学 考 试 卷（A卷）学号 姓名 密封线课程名称数学建模与数学实验考试学期2010-2011-2得分适用专业各专业考试形式闭卷考试时间长度120分钟（考试可带计算器）题目一二三四五六七八总分得分批阅人自 觉 遵 守 考 场 纪 律 如 考 试 作 弊 此 答 卷 无 效所有数值结果精度要求为保留小数点后两位一填空题：（每题2分，共10分）1. 用Matlab做AHP数学实验，常用的命令有 ， 等等。2. 矩阵A关于模36可逆的充要条件是： 。3. 泛函取极值的必要条件为 。4. 请补充一致矩阵缺失的元素。5. 请列出本人提交的上机实验内容（标题即可） 。二选择题：（每题2分，共10

2、分）1. 在下列Leslie矩阵中，能保证主特征值唯一的是 ( ) A. ； B. ； C. ； D.以上都对2. 下列论述正确的是 （ ）A.判断矩阵一定是一致矩阵 B.正互反矩阵一定是判断矩阵 C.能通过一致性检验的矩阵是一致矩阵 D.一致矩阵一定能通过一致性检验 3. n阶Leslie矩阵有 个零元素。 （ ） A.不超过； B.不少于； C.恰好； D.恰好4. Matlab软件内置命令不可以 （ ）A.求矩阵的主特征值 B. 做曲线拟合; C. 求解整数线性规划 D. 求样条插值函数5. 关于等周问题，下面的描述不正确的有 （ ） A.目标泛函可以表示为最简泛函； B.条件泛函为最简

3、泛函； C.条件泛函取值为常数； D. 函数在区间两个端点处可以取任意值 三判断题（每题2分，共10分）1. 马氏链模型中，矩阵一定有特征值1。 （ ）2. 插值函数不要求通过样本数据点。 （ ） 3. Matlab软件内置命令程序可以直接求解0-1整数线性规划问题。 （ ）4.Volterra模型得到的周期解里，当食饵数量最小时，捕食者数量也最小。 （ ）5.如果称为一对倒数，则模42倒数表中的对数是12。 ( )四应用题（共70分）1.（15分）某人决定用10万元投资A、B、C、D四支股票，已知购买时四支股票股价分别为每股10元，15元，30元，95元，股市交易要求购买的每支股票数量以手为单位,至少为1手（1手=100股），四只股票的预期收益率分别为30%,20%,50%和15%，如果希望持有股票数量不超过80手，为了使得收益达到最大，请为他的投资建立合适的数学模型，并判断该数学模型的类型。不需要求出具体数值结果。2（15分）用无量纲化思想化简下面的数学模型（假设所有的参数均为正常数），使得参数个数尽可能减少。（为参数） 3.（20分）已知在气体中音速与气压、气体密度有关，试用量纲分析法求与和之间的关系。4（20分）某零件寿命X为服从均匀分布的随机变量，假设零件最大使用寿命为6个月。零件损坏时更换和预防性更换费用分别为5万元和1万元。（1）请建立数学模型，讨论是否存在

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