大学物理：15 第十五讲 狭义相对论基本假设、洛仑兹变换、相对论时空观

1、1,第十三章 狭义相对论,2,相对论产生的历史背景,经典物理：伽利略时期 19世纪末,经过300年发展，达到全盛的“黄金时代,形成三大理论体系,1.机械运动：以牛顿定律和万有引力定律为基础的 经典力学； 2.电磁运动：以麦克斯韦方程为基础的电动力学； 3.热运动: 以热力学三定律为基础的宏观理论、统 计物理描述的微观理论,引 言,3,在已经基本建成的科学大厦中，后辈物理学家只要做一些零碎的修补工作就行了。也就是在测量数据的小数点后面添加几位有效数字而已。 开尔文（1899年除夕演讲,理论物理实际上已经完成了，所有的微分方程都已经解出，青年人不值得选择一种将来不会有任何发展的事去做。约利致普朗克

2、,但是，在物理学晴朗天空的远处，还有两朵令人不安的乌云，。,原因：当研究由宏观、低速领域进入微观、高速领域时，经典理论实际上已遇到了严重障碍,然而，开尔文在上述演讲中同时也指出,当时的物理学家认为物理学的大厦已经建成,4,后来，这两朵乌云酝酿出了一场物理学革命的风暴。在不断地探索和解决问题的过程中，孕育出近代物理学的两朵奇葩,两朵乌云,狭义相对论,量子力学,5,绝对空间就其本质而言，是与任何外界事物无关的，而且是永远相同和不动的。 牛顿,空间先于运动而存在，是盛放物质的容器和物质运动的舞台,一、牛顿的绝对时空观,时间间隔、空间距离的测量与参考系的选择无关,时间、空间彼此独立，而且与物质、与运动

3、无关,绝对的数学的时间流逝着，并且由于它的本性而均匀地与外界无关地流逝着。 牛顿,13-1 狭义相对论基本原理,解析牛顿的绝对时空观,绝对时空观是经典力学的必然结果,6,二、伽利略坐标变换与绝对时空观,两系中某点的时空坐标变换（伽利略坐标变换,正变换,逆变换,结论：时间和长度的测量与参照系无关,空间的绝对性,时间的绝对性,绝对时空观,7,三、伽利略变换与力学相对性原理,牛顿力学中，m 与 v 无关,正变换,逆变换,经过伽利略变换，牛顿定律的形式不变,而力学的其他各种规律，都可由牛顿定律导出,力学相对性原理（伽利略相对性原理,宏观低速运动物体的力学规律在任何惯性系中形式都相同（具有协变性,或者说

4、：在彼此作匀速直线运动的所有惯性系中,一切力学规律都是相同的,8,力学相对性原理的实验说明,1632年Galileo曾在一只叫“萨尔瓦阿蒂”的大船上做过密封实验,从力学规律来讲，所有惯性系是等价的，不存在一个比其它惯性系更特殊的惯性系,在一个惯性系中，无法通过力学实验来确定这个惯性系相对另一惯性系的运动,力学相对性原理的涵义,9,伽利略简介,10,伽利略（1564 -1642），生于意大利比萨 。意大利天文学家、力学家、哲学家。曾为宫廷首席数学家和哲学家、比萨大学数学教授、威尼斯帕多瓦大学教授、罗马林嗣科学院院士。 主要贡献伽利略被称为“近代科学之父”。 力学：摆的等时性定律；“自由落体定律”

5、 ；加速度概念；惯性定律和外力作用下物体的运动规律；力学相对性原理等。他的工作为牛顿经典力学体系的建立奠定了基础。 天文学：伽利略创制了天文望远镜，并且是利用望远镜观测天体取得大量成果的第一位科学家。成果包括：发现月球表面凹凸不平，木星有四个卫星（现称伽利略卫星），太阳黑子和太阳的自转，金星、木星的盈亏现象以及银河由无数恒星组成等。用实验证实了哥白尼的“地动说”，彻底否定了统治千余年的亚里士多德和托勒密的“天动说”。 哲学：一生坚持与唯心论和教会经院哲学作斗争，主张用具体的实验来认识自然规律，认为经验是理论知识的源泉。不承认世界上有绝对真理和掌握真理的绝对权威，反对盲目迷信,11,伽利略163

6、2年出版的关于托勒密和哥白尼两大世界体系对话一书，为哥白尼体系辩护，并多处对教皇和主教隐含嘲讽，因此激怒了罗马教廷，此后惨遭迫害。 1633年，年近七旬而又体弱多病的伽利略被迫在寒冬季节抱病前往罗马，在严刑威胁下被审讯了三次，根本不容申辩。6月22日,伽利略被迫跪在冰冷的石板地上，在教廷已写好的“悔过书”上签字。主审官宣布：判处伽利略终身监禁；对话必须焚绝，并且禁止出版或重印他的其他著作。此判决书立即通报整个天主教世界，凡是设有大学的城市均须聚众宣读，借此以一儆百。 在被软禁的时间里他仍坚持科学研究，1636年撰写成关于两门新科学的对话与数学证明对话集（指材料力学和动力学），后来托一位威尼斯友

7、人秘密携出国境，1638年在荷兰莱顿出版。 1637年伽利略双目失明，晚景凄凉。 300多年后，在1979年，梵蒂冈教皇保罗二世代表罗马教廷为伽利略公开平反昭雪，认为教廷在300多年前迫害他是严重的错误,12,比萨斜塔传奇,始建于1173年，于1372年完工，历时近两个世纪。 全塔建成后，塔身倾斜向东南。 第一期，自1173年至1178年，建至第4层，因塔倾斜而停工。 第二期，施工中断94年后，于1272年复工，至1278年，建完第7层，高48m。建造的同时进行纠偏，但纠偏过度，使其变成凹形，再次停工。 第三期，施工又中断82年后，于1360年再复工，至1372年竣工，全塔共八层，高度为55m

8、。 建成后约三百年内倾斜增加不严重，但近百年来因维修不当而加剧， 最严重时塔身超过垂直平面5.1米。 1990年停止向游客开放，经过12年的修复，耗资2500万美元，斜塔被扶正44cm。专家认为，只要不出现不可抗拒的自然因素，斜塔300年将不会倒塌，2001年底再次向游客开放。 斜而不倒的神奇之塔：1972年10月，意大利发生的一次大地震使斜塔受到了强大的冲击，整个塔身大幅度摇晃达22分钟之久，极其危险。幸运的是，该塔仍巍然屹立,13,四、牛顿力学的困难,1.伽利略变换与电磁定律之间的矛盾,设q对于S系静止，对S以v运动，则由伽利略变换得,经典电磁定律不满足伽利略变换的协变性,2.光速不变与伽

9、利略变换之间的矛盾,真空中的光速与参考系的选取无关,由伽利略变换,彼此矛盾,光速与参考系选取有关,14,机械波,光（电磁波,依靠弹性媒质传播,波速波相对于静止媒质参考系的速度（媒质相对于该参考系静止）,依靠弥漫于宇宙的“以太”(Aether)传播,c 光相对“以太”参照系的速度（以太相对于该参照系静止,推论：整个宇宙间存在个一特殊的、绝对静止的参照系以太参照系， Maxwell方程也只对绝对静止的“以太”参照系成立,光的传播与绝对参照系（光以太,按照牛顿机械论观点将光波与机械波相比拟,3.寻找光以太（绝对参照系）的失败,15,思路：光和地球相对以太的速度分别为c和u，将地球看作运动参照系，依伽

10、俐略变换，地球上测出的光速不是c， 而是和地球的运动速度和方向有关,迈克尔逊莫雷实验的零结果,实验目的：寻找 “光以太,实验原理：光的干涉。通过观测干涉条纹的移动来测量光速、精度很高,实验结果：没有看到预期的条纹移动（零结果,实验精度可达0.01个条纹移动，按推测应该出现0.4个条纹移动,16,推测可能影响光速的其它假设因素: “光速与光源运动有关”、“地球对光以太的曳引作用”等。 但又被诸如光行差实验、双星实验等天文上的实验所否定,光速c与参考系无关，与光源和观察者的运动无关,各种实验事实说明,反思：牛顿理论的绝对时空观在新的实验事实面前出现了危机,出路：冲破传统思想和经典理论的束缚，在大量

11、的实验事实面前创建新理论,17,爱因斯坦（1879-1955,1905年，年仅26岁的爱因斯坦提出了两条基本假设，并在此基础上建立了狭义相对论（11年之后于1916年又发表了广义相对论,五、相对论时空观的创立,18,六、狭义相对论的两条基本假设,或者说： 在任何惯性系中，一切物理定律都具有相同的形式（协变性,相对性原理在彼此相对作匀速直线运动的所有惯性系中，一切物理规律都是等价的,光速不变原理在所有惯性系中，真空中的光速沿任意方向恒为c，与光源和观察者的运动状态无关,A. 惯性系；B. 真空（介质中cn=c/n,光速不变原理的适用条件,19,不论是力学实验还是其它任何物理实验都不能判定一个惯性

12、系比另一个更特殊。从而否定了绝对参考系的存在,爱因斯坦相对性原理是伽利略力学相对性原理的发展,光速不变与伽利略的速度相加原理针锋相对,牛顿理论,爱因斯坦理论,观念上的变革,牛顿力学：时、空及质量的测量与参考系无关,狭义相对论力学：时、空及质量测量的相对性,讨论,20,三、洛仑兹坐标变换公式,注：该名称的来由，是由于此变换关系在相对论之前首先由荷兰人洛仑兹（Lorentz）提出。其目的是解决麦克斯韦方程在不同惯性系中的协变性问题,之后根据狭义相对论的基本假设可直接推出两系的坐标变换（洛仑兹变换,设 时， 与 重合,P点在两系中的时空坐标,21,其中,正变换,逆变换,洛仑兹坐标变换,22,牛顿力学

13、是相对论力学在低速情况下的近似,2.时空坐标量必须为实数（即要求 为实数），故必须有v c，否则失去了时空坐标的意义,伽利略变换,自然界中任何物体的（相对）速度都不可能超过真空中的光速c，说明c 是自然界的极限速度,3.时、空相互包含，时间与空间不可分割,讨论,23,一、“同时”的相对性,在伽利略变换下，同时具有绝对性，与参照系无关,在相对论意义下，设在S系中发生两事件,t1时刻x1处发生一事件； t2时刻 x2处发生另一事件,狭义相对论的时空观,两事件在S 中的时间变换,若,则,同时的相对性,24,在一惯性系中同一地点同时发生的两件事，在相对于它运动的任一惯性系中也是同时发生的,同时”的相对性,讨论,在一个惯性系中不同地点同时发生的两件事，在相对于它运动的任一惯性系看来，并不是同时发生的,25,例：子弹发射和击中目标两事件,子弹发射(t1)：事件1； 击中目标(t2)：事件2,虽然同时性具有相对意义，但事件发生的因果关系（时间顺序）却并不会由于参照系的不同而颠倒,显然，事件1与事件2具有因果关系,在S系中,其中,子弹飞行速度,在S系中,广义上，u 称为信号传递速度,26,光速为极限速度，故,说明 与 同号， 故,当 时，类似地可得出,相互关联的事件之