2020-2021学年八年级下册数学人教版课件第十八章18.1.2 第1课时 平行四边形的判定

1、第十八章 平行四边形,18.1.2 平行四边形判定,第1课时 平行四边形的判定（1,学习目标,1、经历并了解平行四边形的判别方法探索过程，我们可以逐步掌握说理的基本方法。 2、探索并了解平行四边形的判别方法：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 3、能根据判别方法进行有关的应用。 重点：平行四边形的判定方法及应用 难点：平行四边形的判定定理的灵活应用,定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,平 行 四 边 形 的 性 质,平行四边形的对边平行,平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等,平行四边形的邻角互补,平行四边形的对角线互相平分,四边形

2、ABCD是平行四边形,AB=CD AD=BC,ABCDADBC,温故知新,我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？ （1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 因为AB/CD,AD/BC; 所以四边形ABCD是平行四边形,平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等,平行四边形的对角线互相平分,思考 我们得到的这些逆命题是否都成立？这节课我们一起探讨一下吧,平行四边形上面的三条性质的逆命题各是什么,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,对角线互相平分的四边形是平行四边形,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,性质,已知：四边形ABCD, 。 求证

3、：四边形ABCD是平行四边形,证明,连结AC,在ABC和CDA中,ABCCDA（SSS,1=2，3=4（全等三角形的对应角相等,ABCD，ADBC （内错角相等，两直线平行,D,B,A,C,2,1,3,4,四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形,1、求证：两组对边分别相等的四边形是平行四边形,AB=CD，AD=BC,证一证,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,平行四边形的判定定理1,符号语言,AB=CD,AD=BC,四边形ABCD是平行四边形,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,2、求证：两组对角分别相等的四边形是平行四边形,已知：如图，四边形ABCD是平行四边形

4、， A=C，B=D。 求证：四边形ABCD是平行四边形。 证明：在四边形ABCD中， A+B +C +D=360， 又A=C，B=D， A+B =180，C +D=180， ADBC，ABCD， 四边形ABCD是平行四边形,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,平行四边形的判定定理2,符号语言,A=C，B=D,四边形ABCD是平行四边形,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,已知：四边形ABCD中，OA=OC，OB=OD. 求证：四边 形ABCD是平行四边形,证明,在AOB和COD中,OA=OC (已知,OB=OD (已知,AOB=COD (对顶角相等,AOBCOD(SAS,BAO=OCD ,

5、 ABO=CDO,AB CD , AD BC,四边形ABCD是平行四边形,3、求证：对角线互相平分的四边形是平行四边形,对角线互相平分的四边形是平行四边形,平行四边形的判定定理3,符号语言,OA=OC，OB=OD,四边形ABCD是平行四边形,对角线互相平分的四边形是平行四边形,我们知道两组对边分别平行或相等的四边形是平行四边形。如果只考虑四边形的一组对边，他们满足什么条件时这个四边形能成为平行四边形呢,如果一个四边形是平行四边形，那么它的任意一组对边平行且相等，反过来一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗,求证：四边形ABCD是平行四边形,证明：连接AC,ADBC,DAC=ACB,又AD=B

6、C，AC=AC,ABCCDA,BAC=ACD,ABCD,四边形ABCD是平行四边形,已知：在四边形ABCD中， AD BC,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,你还有其他证法吗,4、求证：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,平行四边形的判定定理4,符号语言,AB CD,四边形ABCD是平行四边形,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,例1：已知：如图：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF,D,O,A,B,C,E,F,证明：作对角线BD，交AC于点O. 四边形ABCD是平行四边形 AO=CO，BO=DO AE=CF AO-A

7、E=CO-CF 即EO=FO 又 BO=DO 四边形BFDE是平行四边形,大显身手,求证：四边形BFDE是平行四边形,D,证明,四边形ABCD是平行四边形,ABCD (平行四边形的定义,AD=BC(平行四边形的对边分别相等,E,F分别是AD,BC的中点,四边形EBFD是平行四边形 （一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形,BE=DF(平行四边形的对边分别相等,2.如图，AB =DC=EF, AD=BC，DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段,看谁最快,AB DC EF,AD BC,DE CF,体会.分享,说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗,从边来判定,1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形,