2020-2021学年八年级下册数学北师大版课件2.5 第2课时 一元一次不等式与一次函数的综合应用

1、2.5 一元一次不等式与一次函数,第2课时 一元一次不等式与一次函数的 综合应用,1.利用一次函数、一元一次不等式及一元一次方程这 三者之间的关系解决生活中的实际问题.（重点、难点） 2.运用数形结合思想方便快捷解决问题,学习目标,跳楼价,清仓处理,满200返160,5折酬宾,导入新课,情境引入,思考:现实生活中，同种商品总是有各种优惠活动，我们该如何选择，才能使利润最大化呢,例1：某电信公司有甲、乙两种手机收费业务.甲种业务规定月租费10元，每通话1分钟收费0.3 元；乙种业务不收月租费，但每通话1分钟收费0.4 元.你认为何时选择甲种业务对顾客更合算？何时选择乙种业务对顾客更合算,解：设顾

2、客每月通话时长为x 分钟，那么甲种业务每个月的消费额为y1，乙种业务每个月的消费额为y2，根据题意可知 y1=10+0.3x y2=0.4x,讲授新课,当甲乙两种业务消费额 一样时， 即y1= y2，得10+0.3x=0.4x，解得x=100,当甲乙两种业务消费额不一样时， 由y1y2，得10+0.3x0.4x，解得x100. 此时选择甲种业务比较合算,所以当顾客每个月的通话时长等于100 min时，选择甲乙两种业务一样合算；如果通话时长大于 100 分钟，选择甲种业务比较合算；如果通话时长小于100 分钟，选择乙种业务比较合算,例2：某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游,参 加旅游的人数估

3、计为1025人,甲、乙两家旅行社的服 务质量相同,且报价都是每人200元.经过协商：甲：每 位游客七五折优惠；乙：先免去一位游客的旅游费 用,其余游客八折优惠.该选择哪一家旅行社呢,解:设该单位参加这次旅游的人数是x人,选择甲旅行社时,所需的费用为y1元,选择乙旅行社时,所需的费用为y2元,则,y1 = 2000.75x, 即y1 = 150 x,y2 = 2000.8(x-1), 即y2= 160 x-160,由y1 = y2, 得150 x=160 x-160，解得x=16,由y1 y2, 得150 x160 x-160，解得x16,由y1 y2, 得150 x160 x-160，解得x1

4、6,因为参加旅游的人数为1025人,所以： 当x=16时，y1=y2 甲、乙两家旅行社的收费相同； 当16y2，选择乙旅行社费用较少,概括总结,方案选择问题解题思路,1)根据题意分别写出方案A、B的函数解析式yA、yB,2)将方案A、B进行比较：yAyB , yAyB , yA=yB；从而分别得到自变量的取值范围,3)根据实际情况选择方案,讲授新课,你学会了吗,例3：某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场 了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多 买都有一定的优惠,1）甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25%.那么商场的收费y1(元)与所买电脑台数x之间的关系式是,2

5、）乙商场的优惠条件是：每台优惠20%.那么乙商场的收费 (元)与所买电脑台数x之间的关系式是,1) 什么情况下到甲商场购买更优惠,2) 什么情况下到乙商场购买更优惠,3) 什么情况下两家商场的收费相同,令y1y2，得x5,所以，当购买电脑台数超过5时，到甲商场购买更优惠,令y1y2，得x5,所以，当购买电脑台数小于5时，到乙商场购买更优惠,令y1=y2，得x=5,所以，当购买电脑台数等于5时，两商场收费相同,解决实际问题步骤: （1）理清题目中的数量关系，把这些数量关系分解 为几个函数关系； （2）列出这些函数关系式； （3）根据题意，将列出的函数关系式转化为不等式； （4）解不等式； （5）

6、选择符合题意的不等式的解集,概括总结,做一做,直线l1：y1=kx+b与直线l2：y2=x+a在同一平面 直角坐标系中的图象如图所示，则关于kx+bx+a 的不等式的解为( ) A. x3B. x3 C. x=3D. 无法确定,x,y,解析】从图象可以知道两条直线的交点的横坐标为3，通过观察发现 x3时, kx+bx+a.故选B,B,当堂练习,1.如图是一次函数y=kx+b的图象，当y1 Cx3,C,2.某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一： (A)计时制：0.05元/分； (B) 包月制：50元/月（限一部个人住宅电网） 此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分 （1）请

7、你分别写出两种收费方式下用户每月应支付的费用y（元）与上网时间x（小时）之间的函数关系式； （2）若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算,解: 依题意得，计时制： 即 包月制： 即 当时 计时制： （元） 包月制： （元） 所以，若某用户估计一个月上网20小时，采用包月制 较为合,3.某公司40名员工到一景点集体参观，该景点规定满40人可以购买团体票，票价打八折。这天恰逢妇女节，该景点做活动，女士票价打五折，但不能同时享受两种优惠.请你帮助他们选择购票方案,解：设该公司参观者中有女士x人，票价为1，选择购买女士五折票时所需费用为y1元，选择购买团体票时所需费用为y2元，则,由y1 = y2，得0.5x+40-x=400.8，解得x=16,由y1 y2，得0.5x+40-x400.8 ，解得x16,由y1 y2，得0.5x+40-x400.8 ，解得x16,答：当女士不足16人时，购