电路第八章高等教育出版社.ppt

1、第八章 相量法,8-1 复数 8-2 正弦量 8-3 相量法的基础 8-4 电路定理的相量形式,相量法是研究正弦交流电路的稳态分析的方法。正弦稳态电路的激励为正弦量，响应为同频率的正弦量。 正弦信号容易产生、传送和使用，在电力系统和电子电路中应用广泛。正弦信号是一种基本信号，任意规律变化的复杂信号均可分解成正弦规律变化的分量。 研究正弦电路的稳态分析具有重要的理论价值和实际意义,代数形式：A=a+jb,1.复数的表示形式,8.1 复数,几何形式,三角形式,指数形式,极坐标形式,复数代数形式和极坐标形式的转换,用计算器实现复数代数形式和极坐标形式的转换,则 A1A2=(a1a2)+j(b1b2,

2、1)加减运算采用代数形式,若 A1=a1+jb1， A2=a2+jb2,图解法,2.复数运算,2)乘除运算采用极坐标形式,乘法：模相乘，角相加,则,除法：模相除，角相减,3.旋转因子,复数 ejq =cosq +jsinq =1q,8.2 正弦量,1.正弦量,瞬时值表达式,i(t)=Imcos(w t+y,周期T (period)和频率f (frequency),频率f ：每秒重复变化的次数,周期T ：重复变化一次所需的时间,单位：Hz，赫(兹,单位：s，秒,正弦量为周期函数,波形图,幅值(振幅、最大值)Im,2)角频率,2.正弦量的三要素,3)初相位y,2,单位： rad/s ，弧度 / 秒

3、,反映正弦量变化幅度的大小,相位变化的速度，反映正弦量变化快慢,反映正弦量的计时起点,i(t)=Imcos(w t+y,同一个正弦量，计时起点不同，初相位不同,一般规定：| ,=0,=/2,=/2,作业：7-1，7-2 8-3，8-4，8-5,下集预告： 第八章 相量法,8.2 正弦量,1.正弦量,瞬时值表达式,i(t)=Imcos(w t+y,周期T (period)和频率f (frequency),频率f ：每秒重复变化的次数,周期T ：重复变化一次所需的时间,单位：Hz，赫(兹,单位：s，秒,正弦量为周期函数,波形图,幅值(振幅、最大值)Im,2)角频率,2.正弦量的三要素,3)初相位y

4、,2,单位： rad/s ，弧度 / 秒,反映正弦量变化幅度的大小,相位变化的速度，反映正弦量变化快慢,反映正弦量的计时起点,i(t)=Imcos(w t+y,一般规定：| ,3.同频率正弦量的相位差,设 u(t)=Umcos(w t+y u), i(t)=Imcos(w t+y i,则 相位差 ：j = (w t+y u)- (w t+y i)= y u-y i,j 0， u超前i j 角，或i 滞后u j角(u 比i先到达最大值),j 0， i 超前u j 角，或u滞后i j 角,规定： | | (180,等于初相位之差,j 0， 同相,j = (180o ) ，反相,特殊相位关系,= p

5、/2，正交,u 领先 i /2,例,计算下列两正弦量的相位差,两个正弦量进行相位比较时应满足：同频率、同函数、同符号，且在主值范围比较,4.有效值,周期电流、电压有效值定义,均方根值,物理意义,正弦电流、电压的有效值,设 i(t)=Imcos( t+,同理，可得正弦电压有效值与最大值的关系,若一交流电压有效值为U=220V，则其最大值为Um311V,U=380V， Um537V,1）工程上说的正弦电压、电流一般指有效值，如设备铭牌额定值、电网的电压等级等。但绝缘水平、耐压值指的是最大值。因此，在考虑电器设备的耐压水平时应按最大值考虑,2）测量中，电磁式交流电压、电流表读数均为有效值,3）区分电

6、压、电流的瞬时值、最大值、有效值的符号,注,由于同频正弦量相加仍得同频正弦量，因此只要求出初相位和有效值(或最大值)即可,变换,相量 （复数,相量结果,反变换,相量运算 （复数运算,正弦量,复数,相量法的思想：变换,8.3 相量法的基础,构造复指数函数,1.正弦量的复数表示相量,设正弦电流,i,Im,旋转矢量,t,Imcos(t+i,正弦量与旋转矢量一一对应,可用旋转矢量在t=0时的静止矢量来表示正弦量，即用复数表示,相量,表示正弦量的复数,最大值相量,有效值相量,相量的模表示正弦量的有效值 相量的幅角表示正弦量的初相位,相量只是用来表示正弦量，并不等于正弦量,已知,例,试用相量表示 i, u

7、1, u2,在复平面上用有向线段表示相量的图,2.相量图,相量图可以形象地表示各正弦量有效值和相位关系,只有同频正弦量才能画在同一相量图中,3.相量运算与正弦量运算的关系,1)同频率正弦量的加减,故同频正弦量加减运算变成对应相量的加减运算,例,也可借助相量图计算,首尾相接,微分运算,积分运算,2)正弦量的微分与积分,正弦量微分、积分运算变成对应相量的乘、除运算,1.基尔霍夫定律的相量形式,8.4 电路定理的相量形式,KCL,KVL,若V1读数为3V，V2读数为4V，V3读数为8V，则V读数为多少,VV1V2V315V,注：有效值不能直接相加减,2.电阻元件VCR的相量形式,时域形式,相量形式,相量模型,同相位,相量关系,时域形式,相量形式,相量模型,相量关系,3.电感元件VCR的相量形式,u超前i 90,时域形式,相量形式,相量模型,相量关系,4.电容元件VCR的相量形式,u滞后i 90,5.独立源与受控源VCR的相量形式,电压源,电流源,受控源,控制量与受控量均写成相量形式，系数不变,VCVS,已知电压表V1读数为3V，V2读数为4V，V3读数为8V。电压表V读数为多少,例1,电压表V的读数为5V,解,例2,图中1、2为无源元件，试确定它们各是什么元件？ 已知,KVL,分析：1、2不可