电磁感应计算题集锦

1、咼三物理电磁感应计算题集锦1. （18分）如图所示，两根相同的劲度系数为k的金属轻弹簧用两根等长的绝缘线悬挂在水平天花板上， 弹簧上端通过导线与阻值为R的电阻相连，弹簧下端连接一质量为 m,长度为L,电阻为r的金属棒，金 属棒始终处于宽度为 d垂直纸面向里的磁感应强度为 B的匀强磁场中。开始时弹簧处于原长，金属棒从静 止释放，水平下降 h高时达到最大速度。已知弹簧始 终在弹性限度内，且弹性势能与弹簧形变量x的关系1 2为E p = kx，不计空气阻力及其它电阻。p 2求:（ 1）此时金属棒的速度多大 ？（2）这一过程中，R所产生焦耳热 Qr多少？2.（ 17分）如图15（a）所示，一端封闭的两

2、条平行光滑导轨相距被弯成半径为H的1/4圆弧，导轨左右两段处于高度相差Ex.isL，距左端L处的中间一段H的水平面上。圆弧导轨所在区域无磁场，右段区域存在磁场Bo，左段区域存在均匀分布但随时间线性变化的磁场（t）,如图15 （ b）所示，两磁场方向均竖直向上。在圆弧顶端，放置一质量为m的金属棒ab,与导轨左段形成闭合回路，从金属棒下滑开始计时，经过时间to滑到圆弧顶端。设金属棒在回路中的电阻为R,导轨电阻不计，重力加速度为问金属棒在圆弧内滑动时，回路中感应电流的大小和方向是否发生改变？为什么?求0到时间to内，回路中感应电流产生的焦耳热量。回路中感应电流的大小和方向。探讨在金属棒滑到圆弧底端进

3、入匀强磁场Bo的一瞬间,3、（16分）t = 0时，磁场在xOy平面内的分布如图所示。其磁感应强度的大小均为B0,方向垂直于xOy平面，相邻磁场区域的磁场方向相反。每个同向磁场区域的宽度均为10。整个磁场以速度v沿x轴正方向匀速运动。线框的若在磁场所在区间，xOy平面内放置一由n匝线圈串联而成的矩形导线框abed,be边平行于x轴.bc= Ib、ab= L,总电阻为R,线框始终保持静止。求： 线框中产生的总电动势大小和导线中的电流大小； 线框所受安培力的大小和方向。f。该运动的磁场可视为沿 x轴传播的波，设垂直于纸面向外的磁场方向为正，画出 时磁感应强度的波形图，并求波长入和频率y-10l0;

4、* XX4X , X ! *1XX !11ad1111R1111(111: *XXX 1 *1V0XX 1(111be i111 1111 11 1 11111 11 11 1XX 11 XX 1 11 X XxO4、（16分）如图甲所示，两根足够长的平行光滑金属导轨固定放置在水平面上，间距L = 0.2m,端通过导线与阻值为 R=1Q的电阻连接；导轨上放一质量为 m = 0.5kg的金属杆，金属杆与导轨的电阻均忽略不计.整个装置处于竖直向上的大小为B = 0.5T的匀强磁场中.现用与导轨平行的拉力 F作用在金属杆上，金属杆运动的 v-t图象如图乙所示.（取重力加速度g=10m/s2)求:（1

5、）t= 10s时拉力的大小及电路的发热功率（2）在010s内，通过电阻 R上的电量.ZF .B图甲5、（20分）如图所示间距为面倾角为a两根同材料、长度均为L、横截面均为圆形的金属棒上.已知CD棒的质量为 m、电阻为 R , PQ棒的圆截面的半径是 应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面向上两根劲度系数均为 定在导轨的下端另一端连着金属棒CD开始时金属棒CD静止,L、光滑的足够长的金属导轨（金属导轨的电阻不计）所在斜 CD、 PQ放在斜面导轨CD棒圆截面的2倍。磁感 k、相同的弹簧一端固 现用一恒力平行于导轨所在PQ达到稳定时弹簧的形变 CD棒的电量为q,此过程可以认为CD棒缓慢地移动，已知题

6、设物理量符合晋=4mgsin.的关系式，求此过程中（I）CD棒移动的距离；PQ棒移动的距离（3）恒力所做的功。（要求三问结果均用与重力mg相关的表达式来表示）平面向上拉金属棒 PQ .使金属棒PQ由静止开始运动当金属棒 量与开始时相同，已知金属棒PQ开始运动到稳定的过程中通过6、（12分）如图所示，AB的夹角为 整个装置处在磁感应强度为 端连有阻值为R的电阻。若将一质量为I，导轨平面与水平面ACEF在距BD端s处由静止释 F、方向沿斜面向上的恒力把 金属棒EF最后又回到BD端。和CD是足够长的平行光滑导轨，其间距为B、方向垂直于导轨平面且向上的匀强磁场中。M、垂直于导轨的金属棒 放，则棒滑至底

7、端前会有加速和匀速两个运动阶段。现用大小为 金属棒EF从BD位置由静止推至距 BD端s处，此时撤去该力， 求：（1）金属棒下滑过程中的最大速度。C（2）金属棒棒自BD端出发又回到BD端的整个过程中，有多少电能转化成了内能（金属棒及导轨的电阻不计）7. （12分）如图所示，一矩形金属框架与水平面成9=37角，宽L =0.4m,上、下两端各有一个电阻R）=2 Q,框架的其他部分电阻不计，框架足够长，垂直于金属框平面的方向有一向上 的匀强磁场，磁感应强度B=1.0T . ab为金属杆，与框架良好接触，其质量 m=0.1Kg，杆电阻尸0.5.杆由静止开始下滑，在速度达到最大的过程中，上端r=1.0 Q

8、杆与框架的动摩擦因数 电阻(1)(3)R。产生的热量 Q0=0. 5J. （sin37=0.6, cos37=0.8）求：流过R0的最大电流；从开始到速度最大的过程中ab杆沿斜面下滑的距离；在时间1s内通过杆ab横截面积的最大电量.8. （14分）如图（A）所示，固定于水平桌面上的金属架 磁感强度的大小为 B。，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦地滑动，此时 的正方形，金属棒的电阻为r，其余部分的电阻不计。从 t =cdef，处在一竖直向下的匀强磁场中， adeb构成一个边长为I 0的时刻起，磁场开始均匀增加，磁感强度变化率的大小为aXXXXXXdbcX XX XX X图（A）nV.kBt.11R

9、1i1卜1tB01h1- 卜 111r1I1N1t1t20 -Bo:t1!t21L1-b4II以向左为运动的正方向4以竖直向下为正方向VOt0-V0图（C）图（B）AB(k = A )。求:(1)(2)F的大小随时间t变化的关系式。，金属棒以速度Vo向什么方向匀用垂直于金属棒的水平拉力 F使金属棒保持静止，写出 如果竖直向下的磁场是非均匀增大的（即k不是常数）Bt随时间t变化的关系速运动时，可使金属棒中始终不产生感应电流，写出该磁感强度 式。（3）如果非均匀变化磁场在0 11时间内的方向竖直向下，在 t1 12时间内的方向竖直向上,若I2。当金属棒按图（B）C）中示意地画出变化的t = 0时刻

10、和t1时刻磁感强度的大小均为 B0,且adeb的面积均为 中的规律运动时，为使金属棒中始终不产生感应电流，请在图（磁场的磁感强度 Bt随时间变化的图像(ti-t0=t2-ti V 0），L形框最终将与方框分离，如果 从U型框和方框不再接触开始，经过时间t方框最右侧和U型框最左侧距离为S，求金属框框分离后的速度各多大？（18分）图中a1b1C1d1和a2b2C2d2为在同一竖直平面内的金属 导轨，处在磁感强度 B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨所在 平面（纸面）向里。导轨的 a1b1段与a2b2段是竖直的，距离为 11； C1d1段与C2d2段也是竖直的，距离为 12。X1y1与X2y2为两根 用

11、不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆，质量分别为m1、m2,它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触。两杆与导轨构成的 回路的总电阻为R。F为作用与金属杆X1y1上竖直向上的恒力。 已知两杆运动到图示位置时，已匀速向上运动，求此时作用于 两杆的重力的功率的大小和回路电阻上的热功率。21.X1bldiX2y2c2ab是一段长为I、电阻为R的22.（ 18分）如图，直角三角形导线框 abc固定在匀强磁场中，1均匀导线，ac和bc的电阻可不计，ac长度为1 。磁场的磁感强度为 B，方向垂直于纸面向里。2现有一段长度为 丄、电阻为R的均匀导体杆MN架在导线框上，2 2开始时紧靠ac，然后沿ac方向以恒定速度

12、v向b端滑动，滑动 中始终与ac平行并与导线框保持良好接触。当 MN滑过的距离为-时，导线ac中的电流是多大？方向如何？3XXXXXXsXXXX X 冥 XX3 XL, 一端通过导线与阻值23. （ 14分）水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，问距为的关系如右下图。为R的电阻连接；导轨上放一质量为 m的金属杆（见右上图），金属杆与导轨的电阻忽略 不计；均匀磁场竖直向下.用与导轨平行的恒定拉力 F作用在金属杆上，杆最终将做匀速 运动.当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会变化，v与（取重力加速度 g=10m/s2）（1 ）金属杆在匀速运动之前做什么运动？（2）若m=0.5kg, L

13、=0.5m , R=0.5Q ;磁感应强度 B为多大？（3 ）由VF图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？/2012342 4 6 S 10 1211! X X11；XB Xi X X1iX X m : ViX X1R(a)f的恒定阻力，并很快达到恒定速度，此时导体L、导轨左端接24. （13分）如图（a）所示，光滑的平行长直金属导轨置于水平面内，间距为 有阻值为R的电阻，质量为m的导体棒 垂直跨接在导轨上。导轨和导体棒的电 阻均不计，且接触良好。在导轨平面上 有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强 磁场，磁感应强度大小为B。开始时，导体棒静止于磁场区域的右端，当磁场 以速度Vi匀速向右移动时，

14、导体棒随之 开始运动，同时受到水平向左、大小为 棒仍处于磁场区域内。求导体棒所达到的恒定速度 V2 ;为使导体棒能随磁场运动，阻力最大不能超过多少？导体棒以恒定速度运动时，单位时间内克服阻力所做的功和电路中消耗的电功率各为 多大？若t =0时磁场由静止开始水平向右做匀加速直线运动，经过较短时间后， 导体棒也做匀加速直线运动，其 V-1关系如图（b）所示，已知在时刻 t导体棒瞬时速度大小为 vt，求导体棒做匀加速直线运动时的加速度大小。25. （14分）如图所示，将边长为 a、质量为m、电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出，穿 过宽度为b、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里.线框向上

15、离开磁场时的 速度刚好是进人磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，磁场.整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力 框在下落阶段匀速进人磁场时的速度V2；（2 ）线框在上升阶段刚离开磁场时的速度V1；然后落下并匀速进人f且线框不发生转动.求：（1 ）线Q.X X X X XIBX X X X1a（3）线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热26. （14分）如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距Im,导轨平面与水平面成e =37。角，下端连接阻值为尺的电阻匀强磁场方向与导轨平面垂 直.质量为0.2kg、电阻不计0.25 .的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直

16、并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为ba到b，求（1）求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；（2）当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻尺消耗的功率为8W求该速度的大小；（3）在上问中，若R= 2Q ,金属棒中的电流方向由 磁感应强度的大小与方向.（g=10rn/s2, sin37 = 0.6 , cos37= 0.8）27. （14分）如图所示，OACO为置于水平面内的光 滑闭合金属导轨，O、C处分别接有短电阻丝 （图中 用粗线表示），R1=4 Q、R2=8 Q （导轨其它部分电阻 不计）。导轨OAC的形状满足 y =2sin gx （单位： m）。磁感应强度B=0.2T的匀强磁场方向垂直

17、于导轨平面。一足够长的金属棒在水平外力F作用下，以恒定的速率 v=5.0m/s水平向右在导轨上从O点滑动到C点，棒与导轨接触良好且始终保持与OC导轨垂直，不计棒的电阻。求：外力F的最大值；金属棒在导轨上运动时电阻丝Ri上消耗的最大功率；在滑动过程中通过金属棒的电流I与时间t的关系。X X X XX X X xl怆 B tX X X XjX X X X0 _28. (3分)如图所示，两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，距离为1 = 0.2米，在导轨的一端接有阻值为 R= 0.5欧的电阻，在X 0处有一与水平面垂直的均匀磁场， 磁感强度B = 0.5特斯拉。一质量为m= o.1千克的金属直杆

18、垂直放置在导轨上，并以V0= 2米/秒的初速度进入磁场， 在a= 2 米/V0取值的关安培力和一垂直于杆的水平外力F的共同作用下作匀变速直线运动，加速度大小为秒2、方向与初速度方向相反。设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且接触良好。求：(1) 电流为零时金属杆所处的位置；(2 )电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力F的大小和方向；(3)保持其他条件不变，而初速度V0取不同值，求开始时F的方向与初速度 系。强度 环与求棒流过=2略不29. (3分)半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感 为B = 0.2T，磁场方向垂直纸面向里，半径为 b的金属圆 磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a = 0.4

19、m , b =0.6m，金属环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为 R0Q , 金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽 计(1)若棒以V0 = 5m/s的速率在环上向右匀速滑动， 滑过圆环直径 OO 的瞬时(如图所示)MN中的电动势和 灯L1的电流。(2) 撤去中间的金属棒 MN将右面的半圆环 OL2O以OO 为轴向上翻转900，若此时磁场随 时间均匀变化，其变化率为 B/ t =( 4 /Q) T/s，求L1的功率30、( 16分)如图所示，空间等间距分布着水平方向的条形匀强磁场，竖直方向磁场区域足够 长，磁感应强度B = 1 T,每一条形磁场区域的宽度及相邻条形磁场区域的间距均为d

20、 = 0.5m，现有一边长I = 0.2 m、质量m= 0.1 kg、电阻R= 0.1 Q的正方形线框 MNOP以vo= 7 m/s的初速从左侧磁场边缘水平进入磁场，求：线框MN边刚进入磁场时受到安培力的大小F ;Q;线框从开始进入磁场到竖直下落的过程中产生的焦耳热n。亠d 亠d斗亠d .1亠d亠二d 亠d叫一dXXPN X XI X XX !X：线框能穿过的完整条形磁场区域的个数X；IX；31.(18分)在图甲中，直角坐标系0xy的1、3象限内有匀强磁场，第1象限内的磁感应强度大小为2B，第3象限内的磁感应强度大小为B,磁感应强度的方向均垂直于纸面向里.现将半径为I，圆心角为90的扇形导线框

21、 OPQ以角速度3绕0点在纸面内沿逆时针匀速转动， 导线框回路电阻为 R.(1) 求导线框中感应电流最大值.(2) 在图乙中画出导线框匀速转动一周的时间内感应电流甲中线框的位置相对应的时刻为t=0)(3) 求线框匀速转动一周产生的热量.tyIKI K :X !减I随时间t变化的图象.(规定与图XXXX2B.B x图甲32、(14 分)形平行光滑金属导轨固定在磁感应强度强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下。用平行于轨道的牵引力拉一根质量m =0.2 kg.电阻R =1 Q的垂直放在导轨上的金属棒 a b, 使之由静止开始沿轨道向上运动。 牵引力做功的功率恒为 6W,当 金属棒移动2.8m时，获得稳定

22、速度，在此过程中金属棒产生的热量为 一切摩擦，取 g=10m/s2。求：(1) 金属棒达到稳定时速度是多大？(2) 金属棒从静止达到稳定速度时所需的时间多长？如图所示，倾角0 =300、宽度BL=1m的足够长的“ U”=1T ,范围足够大的匀5.8J，不计导轨电阻及33、( 20分)如图所示，在直角坐标系的第n象限和第W象限中的直角三角形区域内，分布着在图中画出a粒子从直线 线x = 4交点的坐标；求出a粒子在两个磁场 区域偏转所用的总时间。_2* B * Z-：2I；24x/101m磁感应强度均为 B = 5.0X 10-2t的匀强磁场，方向分别垂直纸面向外和向里。质量为 m = 6.64

23、X 10-27 kg、电荷量为q=+ 3.2X 10- 19C的a粒子（不计a粒子重力），由静止开始经加速电压 为U = 1205V的电场（图中未画出）加速后，从坐标点M （ 4, J2 ）处平行于x轴向右运动，并先后通过匀强磁场区域。求出a粒子在磁场中的运动半径；x= 4到直线x= 4之间的运动轨迹，并在图中标明轨迹与直y/10- 1m34、如图所示PQ、MN为足够长的两平行金属导轨，它们之间连接一个阻值 R = 的电阻；导轨间距为L =1m; 质量为m = 0.1kg ,电阻r =20长约1m的均匀金属杆水平放置在导轨J3上,它与导轨的滑动摩擦因数4 = ，导轨平面的倾角为日=300在垂直

24、导轨平面方向有匀5强磁场,磁感应强度为B =0.5T ,今让金属杆AB由静止开始下滑从杆静止开始到杆AB恰好匀速运动的过程中经过杆的电量q =1C ,求：（1）当AB下滑速度为2m/s时加速度的大小（2）AB下滑的最大速度（3）从静止开始到AB匀速运动过程R上产生的热量Am=0.2kg ,宽L=0.05m、总电35. （ 20分）在质量为 M=1kg的小车上，竖直固定着一个质量为阻R=100O的n=1000的n=100匝矩形线圈。线圈和小车一起静止在光滑水平面上，如 图（1）所示。现有一子弹以 V0=110m/s的水平速度射入小车中，并立即与小车（包括线圈)一起运动，速度为 vi=iom/s。

25、随后穿过与线圈平面垂直，磁感应强度 B=1.0T的水平 有界匀强磁场，方向垂直纸面向里，如图所示。已知子弹射入小车后，小车运动的速度v随车的位移s变化的v -s图象如图(2)所示。求：(1)(2)(4)子弹的质量mo ；小车的位移s=10cm时线圈中的电 流大小I;在线圈进入磁场的过程中通过线圈 某一截面的电荷量 q；线圈和小车通过磁场的过程中线圈电阻的发热量Q。536. ( 19分)光滑平行金属导轨水平面内固定，导轨间距L=0.5m，导轨右端接有电阻Rl=4 Q小灯泡，导轨电阻不计。如图甲，在导轨的MNQP矩形区域内有竖直向上的磁场,MN、PQ间距d=3m，此区域磁感应强度 B随时间t变化规

26、律如图乙所示， 垂直导轨跨接一金属杆，其电阻r=1 Q在t=0时刻，用水平恒力F拉金属杆，使其由静止开始自 GH位往右运动，在金属杆由GH位到PQ位运动过程中，小灯发光始终没变化,求: ( 1)小灯泡发光电功率;(2)水平恒力F大小;(3)金属杆质量m.0BdVmIR+rv _（mg-2kh）（R +r）vm （3 分）B2d2（2 分）（2）据能量关系1 2 mgh -2 kh2=Rr-2mvm 7、2（4 分）而Qr（3 分）Qr R c R ,21 （mg-2kh）2（R + r）2lQ、= RR；pgh-kh -2m（ g Bd-）jR+r（3 分）电磁感应计算题答案1、( 18 分)

27、(1) 当速度最大时，加速度 a= 0（3 分）2kh + Bld =mg2、解：感应电流的大小和方向均不发生改变。因为金属棒滑到圆弧任意位置时，回路中磁通量的变化率相同。0 to时间内，设回路中感应电动势大小为Eo,感应电流为I，感应电流产生的焦耳热为Q,由法拉第电磁感应定律:也 1 2 Bo=L Att0根据闭合电路的欧姆定律:I=ER由焦耳定律有:解得:toRI设金属进入磁场 Bo 一瞬间的速度变V，金属棒在圆弧区域下滑的过程中，机械能守恒:mgH Jmv2Bo区域瞬间的感在很短的时间 At内，根据法拉第电磁感应定律，金属棒进入磁场应电动势为E,则：E =AtZV = 一At * =B0

28、LAx + L2AB(t)由闭合电路欧姆定律得:HR解得感应电流:f L、j2gHR Ito丿根据上式讨论:I、当 JzgH =时,toII、当j2gH 丄时,to，方向为bT a ；III、当 J2gH时,to瑕r丽丿，方向为aT b。3、解：切割磁感线的速度为V,任意时刻线框中电动势大小E = 2n BoLv导线中的电流大小2n B0LV2 2 24n BoL v=线框所受安培力的大小为：F = 2 nB0LI =由左手定则判断，线框所受安培力的方向始终沿磁感应强度的波长和频率分别为兀=210B/Tf = v2I0B0If 1 11i:x/mt=0时磁感应强度的波形图如图0-B0 3 ”2

29、 2 入 11 1V114.Av2解：（1）由v-t图象可知：a=0.4m/s2At由牛顿第二定律：F - F安=ma良=BILE= BLvV=at （或由图可知，t=10s 时，v=4m/s）联立以上各式，代入数据得:2 2F+ma = 0.24NRP= j16WR2分JER-A*E =At(11)(12)联立以上各式，代入数据得:q肌 BLat2-=2C2R(13)CD棒的截面积的4倍，PQ棒的质5 解：PQ棒的半径是CD棒的2倍，PQ棒的横截面积是 量是CD棒的质量的4倍，PQ棒的质量m=4m，由电阻定律可知 PQ棒的电阻是CD棒电 阻dpp CD的一，即R =,两棒串的总电阻为 Ro=

30、R+ = 444 4正确判断PQ棒的质量和电阻积各给1分 共2分(1) 开始时弹簧是压缩，当向上安培力增大时，弹簧的压缩量减少，安培力等于CD 棒平行于斜面的分量时，弹簧恢复到原长，安培力继续增大，弹簧伸长，由题意可知，当弹簧的伸长量等于开始的压缩量时达到稳定状态，此时的弹力大小相等，方向相反， 两弹簧赂上的弹力等于 CD棒重力平行于斜面的分量。即2F1=mgsin a弹簧的形变量为 x, x=2kCD棒移动的距离为 Scd=2 x=mgs in ak(2) 在达到稳定过程中两棒之间距离增大S,由两金属棒组成的闭合回路中的磁通量发生变化，产生感应电动势为 = 晋 =BL -S,感应电流为Ro4

31、BLAt-5RM所以，回路中通过的电量即CD棒中的通过的电量为 q=l t=ERo4BL35R由此可得两棒距离增大值PQ棒沿导轨上滑动距离应为PQ棒沿导轨上滑动距离为S举4BLCD棒沿斜面上滑动距离和两棒距离增大值之和5qR mg si na 2 mg si naSpq= Scd = += 4BL kk(3) CD棒静止，受到向上的安培力与重力平行斜面的分量和弹力的合力平衡，安培力为 FB=mgsin a +2F=2mgsin a 2分金属棒PQ达到稳定时，它受到的合外力为零，向上的恒力等于向下的安培力和重力平行于斜面的分量，即恒力F=FB+m gsin a =6mgsin a 2分恒为做功为

32、W=F SpQ=6mgsin a22mg si na 12（mgsi n2 2c B2|2v6、解：（1） Mg sin0 = （4 分）、Rv-R摯(2 分)B2l2（2） Fs Jmv2“E （ 4 分）、AE=Fs-M3g2R：sin钿（2 分） 2d 4,42B l7. 解析：（1）当满足 BIL+卩mgcos 0 =mgsina时有最大电流（2分）_（sin0 -4cos8）mg _ （0.6-0.5咒 0.8）八A = 0.5 AImBL流过R0的最大电流为l0=0.25A1.0 咒 0.4（1 分）（1 分）（2） Q 总=4Q o=2 J （1 分） =IR、=0.5 1V=1

33、.0V（1 分）此时杆的速度为vBLTm/2.5m/s (1分)1 2 由动能定理得mgS sin - mgS cos日一Q总=一 mVm - o2（2 分）求得杆下滑的路程S =mv； +2Q=-2mg （sin 日卩 cos 日）2 x 0.1 x 10（0.6 - 0.50.8）分）0.1X2.52 +2X 2m = 11 .56 m （ 1(3)通过ab杆的最大电量C =0.5C（2 分）8.解析：（1）尸BS BLVmt 1.0x0.4x2.5x1BaT s =kl2 kl2I = r = k（2分）因为金属棒始终静止，在F 外=Fa = BIl = （ Bo+ktt时刻磁场的磁感强

34、度为232 3kl2kl3k2l3）l = B0 + rr rBt = Bo+kt，所以（2分）方向向右（1分）（2）根据感应电流产生的条件，为使回路中不产生感应电流， 因为磁感强度是逐渐增大的，所以金属棒应向左运动（使磁通量减小）回路中磁通量的变化应为零,（1分）即:也就是Bt =0，即$= BtSt - B 0S0 ,2Bt l （l - vt ） = B0I（2 分）B0 Il- vt（2分）（3）如果金属棒的右匀速运动，因为这时磁感强度 是逐渐减小的，同理可推得，B0IBt = TTVt（2分）（2分）所以磁感强度随时间变化的图像如右图（t2时刻Bt不为零）9.解：（1）由v-t图可知

35、道，刚开始t=0时刻线圈加速度为a=V0 （2 分）t1此时感应电动势z=t = L2AB Mte L2 AB=2/ R =R At（2 分）（2 分）线圈此刻所受安培力为F =BILB0l也 B=maAt（2 分）得到:心 B mv0R组B0t1L3（2）线圈t2时刻开始做匀速直线运动,（2 分）所以t3时刻有两种可能:（a）线圈没有完全进入磁场，磁场就消失,所以没有感应电流，回路电功率P=0.（ 2 分）（b）磁场没有消失，但线圈完全进入磁场,尽管有感应电流，所受合力为零，同样做匀速直线2运动PR4m2VoR込杠）2心B在（2 分）10.解析：（1）感应电流的方向：顺时针绕向肌AB=ld

36、=130.5灯=0. 5V aAt呂0 5感应电流大小：亍r=ea（2）由感应电流的方向可知磁感应强度应增加:ABB=Bo+云安培力 F要提起重物,AB= Bld =（B0 +t）IdAtABF mg , （Bo +t）Idt=mgma_BABg0.5WO.5=39.5s11.解析：（1）感应电流沿逆时针方向。（2）由电流图象可知，感应电流随时间变化的规律: 由感应电流 BL = IR（1 分）（1 分）I = 0.1t（2 分）u =旦=o.2t BL线框做匀加速直线运动。加速度a = 0.20m/s2（1分）可得金属框的速度随时间也是线性变化的,（1 分）t= 2.0s，时感应电流 I 2=O.2OA , U2=0.40m/s。安培力 FA =BIL =0.80x0.20x2.5N =0.40N（2 分）线框在外力F和安培力Fa作用下做加速运动，F FA = ma（