3-1我是名侦探

1、108年度OO國中九年級上學期數學領域彈性課程教案設計人： 教學節數：共_2節活動名稱我是名偵探配合課程3-1推理證明教材來源自編教學目標學生瞭解推理的重要性教學重點學生熟練推理的過程與應用教學準備教師準備：1. 柯南的故事2. 名偵探的故事學生準備：喜愛的偵探故事報告教學資源課本分段能力指標9-S-12能認識證明的意義。C-S-03能了解如何利用觀察、分類、歸納、 演繹、類比等方式來解決問題。C-S-05能了解一數學問題可有不同的解 法，並嘗試不同的解法。C-C-01能理解數學語言（符號、用語、圖 表、非形式化演繹等）的內涵。C-C-07能用回應情境、設想特例、估計或 不同角度等方式說明或反

2、駁解答的合理 性。C-C-08能尊重他人解決數學問題的多元想 法。C-E-04能評析解法的優缺點。重大議題【家政教育】3-4-6欣賞多元 的生活文化，激發創意、美 化生活。【家政教育】4-4-1肯定自 己，尊重他人。【資訊教育】3-4-5能針對問 題提出可行的解決方法。【資訊教育】3-4-7能評估問 題解決方案的適切性。教學指導要點（活動流程）教學 時間教學 資源評量 方式第一節 學生報告与自己喜歡的偵探故事分享25學生分組討論為什麼要學推理10口頭評量老師指導學生推理證明的重要性5完成學習單第一節結束5學習單1紙筆評量第二節 老師指導拿學生本節所學的證明性質總整理，並請學生寫下紀錄15紙筆評

3、量老師布題5題證明應用題給予學生練習20口頭評量完成學習單第一節結束10學習單2紙筆評量|【學習單1】、請寫出你最愛的偵探故事、請寫出為什麼要學推理證明?三、除了你喜歡的偵探，還有哪個同學報告的偵探故事也讓你感到興趣四、如圖，已知四邊形ABDE、ACFG均為正方形，求證 AEC= ABG。F證明：(1 )在厶AEC與厶ABG中，vZ EAB = / GAC =【】度,/ EAC = Z EAB +【】，Z BAG = Z GAC +【】，Z EAC =【】。(2 )在厶AEC與厶ABG中，【】，【】，【】，根據【】全等性質，可知 AEC= ABG【學習單2】、請將老師整理的本節公式記錄下來（1

4、 ）已知：如圖， ABC 中，AB = AC , AE = AD。 求證：BE = CD。AAAA/E D -B*C【證明】在厶ABE與厶ACD中， AB = AC （已知），AE = AD （】），【】（公用角） ABE ACD （【】全等性質），故BE= CD （【】）。（2 ）已知：如圖，四邊形 ABCD、DEFG均為正方形 求證：AE = CG。思路分析要證明AE = CG ,先找到分別以AE、CG為一邊的兩個三角形, 再證明這兩個三角形全等。【證明】在厶ADE與厶CDG中，【】=(四邊形ABCD為正方形),DE = DG (【】)，【】=90 ADE CDG （【 故AE = CG

5、（【(四邊形ABCD、DEFG均為正方形)， 】全等性質)，】)。、(1 )假設a、k為整數，寫出下列何者為奇數，何者為偶數。 2 (a+ 23)為【】數。 2 (k + 2)+ 1為【】數。(2 )假設a、k為整數，填入適當的式子並寫出下列何者為奇數，何者為偶數。 6k + 1 = 2x】+ 1 ； 6k + 1為【】數。 24a+ 22 = 2X】；24a+ 22為【】數。 0 = 2X); 0為【】數。DE=AC。如圖，/ B = Z C，Z D = 2n- 1 = 2X【】)+ 1； 2n1為【】數。四、與厶ACE中,】，】，】，證明：在厶ABD【 【 ABD = ACE ( 故AB

6、= AC (對應邊相等) 如圖，AB = AC，AD = AE，】全等性質。(1 )vZ1 = Z2五、】全等性質)/ 1 = Z 2,下列證明BD = CE的過程，是利用【/ BAD =/ CAE(2 )在厶ABD與厶ACE中 AB = AC，/ BAD = / CAE ,Ad = Ae ABD ACEBD = CE六、已知b為正整數，B=( 4b+ 7) 2-2 (4b+ 7)+ 29,則B是哪些數的倍數?【解】七、如圖，四邊形 ABCD中，已知 AB = AD = 3, CD = 4,且/ B = /D = 90,求此 四邊形的面積。C八、如圖， ABC 中，BD 丄 AC，若 AB = AC = 30，BC = 36，求 BD。A解九、如圖，四邊形 ABCD中，AC = 10、BD = 18, E、F、G、H為各邊中點，求四邊 形EFGH的周長。AF EC十、 如圖， abc中，Ab = Ac , be、Cd分別為Ac、Ab邊上的高，則下面的敘 述中，正確的有幾個？甲： ACD = ABE乙： CDB = BEC丙： DHB = EHC丁： dH = Eh戊：HE = HB己: dH = He十一、如圖，平行四邊形 ABCD兩對角線AC和BD相交於E點，又AA、BB、CC、 DD、EE 都垂直直線 L。若 AA =