第09讲整式的加减

1、第九讲整式的加减【知识衔接】小学初中课程解读小学课程初中课程小学数学中，要求要求在具 体情境中能用字母表示数， 结合简单的实际情境，了解 等量关系，并能用字母表 示。初中数学中，理解整式的概念，掌握 合并同类项和去括号的法则，能进行 简单的整式加法和减法运算；能进行 简单的整式乘法运算（其中多项式相 乘仅指一次式之间以及一次式与二次 式相乘）。小学知识回顾常用计算公式1、长方形面积=长宽，计算公式 S=ab正方形面积2=边长X边长，计算公式 S=aX a=a长方形周长=（长+宽）X 2,计算公式 C=（a+b） X 2正方形周长=边长X 4,计算公式 C=4a平行四边形面积=底乂高，计算公式S

2、=ah三角形面积=底乂高十2,计算公式S=aX h-2梯形面积=（上底+下底）X高十2,计算公式 S=(a+b) X h- 28、长方体体积=长乂宽X高，计算公式V=abh圆的面积=圆周率X半径平方，计算公式V=n r210、正方体体积=棱长X棱长X棱长，计算公式V=a3V=sh11、长方体和正方体的体积：都可以写成底面积X高，计算公式12、圆柱的体积=底面积X高，计算公式V=sh初中知识链接1. 同类项（1）定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项.同类项中所含字母可以看成是数字、单项式、多项式等2）注意事项： 一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可

3、; 同类项与系数的大小无关； 同类项与它们所含的字母顺序无关; 所有常数项都是同类项2. 合并同类项1）定义：把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项2）合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变3）合并同类项时要注意以下三点： 要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项;字母和字母指数; 明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化 简多项式的目的; “合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数 不变3. 去括号法则1）去

4、括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号 外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反（2）去括号规律：a+ （b+c） =a+b+c,括号前是“ +”号，去括号时连同它前面的“+”号一起去掉，括 号内各项不变号；a- （b-c ） =a-b+c，括号前是“-”号，去括号时连同它前面的“-”号一起去掉，括号 内各项都要变号说明：去括号法则是根据乘法分配律推出的；去括号时改变了式子的形式，但并没有改变式子的值.3）添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号， 括号括号里的各项都改变符号添括号与

5、去括号可互相检验4. 整式的加减1）几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接;然后去括号、合并同类项2）整式的加减实质上就是合并同类项3）整式加减的应用： 认真审题，弄清已知和未知的关系; 根据题意列出算式； 计算结果，根据结果解答实际问题.规律方法】整式的加减步骤及注意问题 整式的加减的实质就是去括号、合并同类项.一般步骤是：先去括号，然后合并同类项.- ”时，去去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“ 括号后括号内的各项都要改变符号5. 整式的化简求值 给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算

6、，得出整式的值， 不能把数值直接代入整式中计算实战演练】先做小学题夯实基础1 今年小刚的哥哥 x 岁，小刚( x- 6)岁，再过 n 年，哥哥比小刚大( )岁A. n B. 6 C. n2一个正方形的周长是a 米，它的面积是 ( ) 平方米。A. a 2 B. (a 十 4)2C. 4a3一辆汽车每小时行x 千米，第一天行a小时，比第二天少行 b小时，两天共行多少千米？正确的列式是A. (a b)x B. (2ab)xC. (2a b)x4长方形的周长是C 厘米，长是 a 厘米，宽是 ( ) 厘米。A. C 2a B. (CC. C - 2-a D. C 5下面算式中 , 乘号可以省略的是 (

7、 ) 。A45 X 1.2B37X a C.7.5 X 1D.5.6 X 2+x6a 的一半与A、2a+4.5B、a - 2+4.5C、a - 2 -4.5D、2 - a+4.54.5 的和用式子表示是( )F面各组的两个式子中，结果相等的一组式子是（A、2a 禾n a+aB、a X a 和 2aC、22a和aD、5x( a- 1)和 5a - 1F面两个式子相等的是（A、a+a 禾n 2aB、a X a 和 2arC、a+a 禾n a2F面的式子中，正确的是（A、x?x?1=2xB、2x+x=xC、x+2x=3x10. 一本故事书，灵灵每天看x页，一周后还剩y页没看。请你用含有字母的式子表示

8、这本书共有多少页。当x = 21, y = 72时，请你算一算这本书共有多少页。再战初中题能力提升下列各项中，是同类项的是（A.x 与 y B . 2a2b与2ab23pq 与 2 pq D . abc与 acA.如果3x2n y与x3y3是同类项，则3 和-2 B . - 3 和-2 C .m门值（）3 和 2 D . - n3 和-2下列各式中，合并同类项正确的是（A.27a+a=7aB.2 24x y-2xy =2xyC.9ab-4ab+ab -7ab +5ab =2abD.a -3ab+5- a -3ab -7=-6ab-2计算-a2+3a2的结果为（）A.2a2B.- 2a2C 4a

9、 2D- 4a25.下列去括号正确的是（A、a2 (a b c) a2 aB、5+a-2 ( 3a-5 ) =5+a-6a+10C、3a 1(3a22a) 3a a23D、a3 a2( b)a3a2 b若多项式11x5+16x2-1与多项式3x3+4mX2-15x+13的和不含二次项，则m等于（2 B. -2 C. 4 D. -4一个多项式加上x2y-3xy2得2x2y-xy2,则这个多项式是（-x2y-2xy23x2y-4xy2B. x2y-4xy 2C. x2y+2xy 2D.单项式2x4-my与6xy2的次数相同，贝U m的值为（1 B. 2C. 3 D. 4如果-33amb2是7次单项

10、式，则 m的值是（）6B. 5C. 4 D. 210.当 a=-5 时，多项式 a2+2a-2a2-a+a2-1 的值为（A. 29B. -6C. 14D. 2411.下面不是同类项的是（A. -2 与 12B. 2m 与 2nC. -2a2b 与 a2bD. -x2y2与 12x2y212.若单项式x2y3与丄xV是同类项，则b的值为(2a2-1+3a)-2(a+1-a2).(2)a+ ( 2a - 5b)- 2( a - 2b).13.合并同类项：12x20x = 14 .若单项式a2xbm与anby-1可合并为a2b4，则xy-mn=11115. 若了a2m-5b2与-3ab3-n的和为

11、单项式，则m+n=.16. 把（x-1 ）当做一个整体，合并3 （ x-1 ）2-2（ x-1）3-5（ 1-x）2+（ 1-x）3 的结果为17. 化简：-2a2-3 a2- (a-2)=18. 化简：(1)2m-3n+6m-(3m-n);19. 化简：(1)a2-3a+8 - 3a2+4a- 6；20. 先化简，再求值：3a2+b3-2 (21 - 5b3)-( 3 -a2-2 b3)，其中 a =- 3, b =- 2.21 .某同学在一次测验中计算A+B时，不小心看成 A - B，结果为2xy+6yz-4xz.已知 A= 5xy- 3yz+2xz, 试求出原题目的正确答案.22.如果关于字母 x的二次多项式-3x2+mx+ nx2- x+3的值