2020-2021学年甘肃省张掖市甘州区甘州中学八年级数学上册期末考试卷（有答案）

1、2020-2021年甘州中学八年级上册期末考试卷一选择题（共10小题）1下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（）ABCD2在平面直角坐标系中，点A（2，3）位于哪个象限？（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3如图，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分BEF，ABCD若172，则2的度数为（）A54B59C72D1084已知：甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差，乙组数据的方差S乙22，下列结论中正确的是（）A甲组数据比乙组数据的波动大B乙组数据比甲组数据的波动大C甲组数据与乙组数据的波动一样大D甲乙两组数据的波动大小不能比较5若点P（m1，5）与点Q（3，2n）关于原点成

2、中心对称，则m+n的值是（）A1B3C5D76对于一次函数y2x+4，下列结论错误的是（）A函数值随自变量的增大而减小B函数的图象不经过第三象限C函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）D函数的图象向下平移4个单位长度得y2x的图象7已知二元一次方程组的解是，则m+2n的值是（）A1B2C3D08某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）ABCD9已知一次函数ykx+b随着x的增大而减小，且kb0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）ABCD10已知如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB8cm，BC10cm

3、，则EC（）A3B4C5D6二填空题（共8小题）11把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式： 12将正比例函数y3x的图象向上平移5个单位，得到函数 的图象13已知一组数据：2、2、x、3、3、4若这组数据的众数是2，则中位数是 14若（3x2y+1）2+|4x3y3|0，则xy 15已知关于x的一元一次方程kx+b0的解是x2，一次函数ykx+b的图象与y轴交于点（0，2），则这个一次函数的表达式是 16如图，已知yax+b和ykx的图象交于点P，根据图象可得关于x、y的二元一次方程组的解是 17如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线

4、AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省 元18一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动即（0，0）（0，1）（1，1）（1，0），且每秒移动一个单位，那么第80秒时质点所在位置的坐标是 三解答题（共10小题）19计算下列各题（每小题5分，共10分）（1）+2|；（2）2+10（结果保留2位有效数字）20每小题5分，共20分（1）解方程组：；21如图，ABC中，D是BC上的一点，若AB10，BD6，AD8，AC17，求ABC的面积22如图是规格为88的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：（1）

5、请在网格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（2，4），点B的坐标为（4，2）；（2）在第二象限内的格点上找一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，画出ABC，则点C的坐标是 ABC的周长是 （结果保留根号）（3）作出ABC关于x轴对称的ABC23将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分DCE交DE于点F（1）求证：CFAB（2）求DFC的度数24湘西自治州风景优美，物产丰富，一外地游客到某特产专营店，准备购买精加工的豆腐乳和猕猴桃果汁两种盒装特产若购买3盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需180元；购买1盒豆腐乳和3盒猕猴桃果汁共需165元（1）请分别求出每盒

6、豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格；（2）该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁，共需多少元？25省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是 环，乙的平均成绩是 环；（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由计算差的平方公式：S2x1+x2+xn26如图，一次函数ykx+b的图象经过点A（4，0），直线y3x+3与x轴交于点B，与y轴交于点D，且两直

7、线交于点C（2，m）（1）求m的值及一次函数的解析式；（2）求ACD的面积27某公司推销一种产品，设x（件）是推销产品的数量，y（元）是推销费，如图表示了公司每月付给推销员推销费的两种方案，看图解答下列问题：（1）求y1与y2的函数解析式；（2）解释图中表示的两种方案是如何付推销费的；（3）如果你是推销员，应如何选择付费方案28如图：直线ykx+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C（x，y）是直线ykx+3上与A、B不重合的动点（1）求直线ykx+3的解析式；（2）当点C运动到什么位置时AOC的面积是6；（3）过点C的另一直线CD与y轴相交于D点，是否存在点C使BCD与AOB全等？若存在，请

8、直接写出点C的坐标；若不存在，请说明理由参考答案一选择题（共10小题）1【解答】解：当x取一个值时，y有唯一的值与其对应，就说y是x的函数，x是自变量选项C中的曲线，当x取一个值时，y的值可能有2个，不满足对于自变量的每一个确定的值，函数值有且只有一个值与之对故C中曲线不能表示y是x的函数，故选：C2【解答】解：点A坐标为（2，3），则它位于第四象限，故选：D3【解答】解：ABCD，BEF180118072108，2BEG，又EG平分BEF，BEGBEF10854，2BEG54故选：A4【解答】解：甲组数据的方差，乙组数据的方差S乙22，S乙2，乙组数据比甲组数据的波动大；故选：B5【解答】解

9、：点P（m1，5）与点Q（3，2n）关于原点对称，m13，2n5，解得：m2，n7，则m+n2+75故选：C6【解答】解：A、k2，函数值随自变量的增大而减小，不符合题意；B、k2，b4，函数的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，不符合题意；C、函数的图象与y轴的交点坐标是（0，4），符合题意；D、函数的图象向下平移4个单位长度得y2x的图象，不符合题意；故选：C7【解答】解：把代入方程组得，解得，所以m+2n2+2（1）0故选：D8【解答】解：设运动员人数为x人，组数为y组，由题意得：故选：A9【解答】解：一次函数随着x的增大而减小，k0kb0，b0，函数图象经过一二四象限故选：A10

10、【解答】解：根据折叠方式可得：AEDAEF，AFADBC10cm，DEEF，设ECxcm，则DE（8x）cmEF（8x）cm，在RtABF中，BF6cm，FCBCBF4cm在RtCEF中，由勾股定理得：CE2+FC2EF2，即：x2+42（8x）2，解得x3EC的长为3cm故选：A二填空题（共8小题）11【解答】解：题设为：两个角是对顶角，结论为：这两个角相等，故写成“如果那么”的形式是：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等12【解答】解：由题意得：平移后的解析式为：y3x+5故答案为：y3x+513【解答】解：数据2、2、x、3、3、4的众数是

11、2，说明2出现的次数最多，x是未知数时2，3，均出现两次，则x2这组数据从小到大排列：2，2，2，3，3，4，中位数为第3位和第4位的平均数，故中位数是（2+3）22.5故答案为：2.514【解答】解：（3x2y+1）2+|4x3y3|0，32得，x9，把x9代入得，272y+10，解得y13，故此方程组的解为：，xy9+134故答案为：415【解答】解：把x2代入kx+b0得2k+b0，把（0，2）代入ykx+b得b2，所以2k+20，解得k1，所以一次函数解析式为yx+2故答案为yx+216【解答】解：yax+b和ykx的图象交于点P（4，2），方程组的解是故答案为17【解答】解：由线段O

12、A的图象可知，当0x2时，y10x，1千克苹果的价钱为：y10，设射线AB的解析式为ykx+b（x2），把（2，20），（4，36）代入得：，解得：，y8x+4，当x3时，y83+428当购买3千克这种苹果分三次分别购买1千克时，所花钱为：10330（元），30282（元）则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省2元18【解答】解：3秒时到了（1，0）；8秒时到了（0，2）；15秒时到了（3，0）；24秒到了（0，4）；35秒到了（5，0）；48秒到了（0，6）；63秒到了（7，0）；80秒到了（0，8）第80秒时质点所在位置的坐标是（0，8）三解答题（共10小题）19【解

13、答】解：（1）原式2+42+；（2）原式221.732+2.236222.620【解答】解：（1），2得：7y21，解得：y3，把y3代入得：x6，则方程组的解为；21【解答】解：BD2+AD262+82102AB2，ABD是直角三角形，ADBC，在RtACD中，CD15，SABCBCAD（BD+CD）AD21884，因此ABC的面积为84答：ABC的面积是8422【解答】解：（1）如图所示：（2）C（1，1）；CACB，AB2，ABC周长是2+2；故答案为：（1，1），2+2；（3）如图所示：ABC即为所求23【解答】（1）证明：由题意知，ACB是等腰直角三角形，且ACBDCB90，B45C

14、F平分DCE，DCFECF45，BECF，CFAB（2）由三角板知，E60，由（1）知，ECF45，DFCECF+E，DFC45+6010524【解答】解：（1）设每盒豆腐乳x元，每盒猕猴桃果汁y元，可得：，解得：，答：每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格分别为30元，45元；（2）把每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格分别为30元，45元代入，可得：430+245210（元），答：该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁，共需210元25【解答】解：（1）甲：（10+8+9+8+10+9）69，乙：（10+7+10+10+9+8）69；（2）s2甲（109）2+（89）2+（99）2+（89）2+（1

15、09）2+（99）2（1+1+0+1+1+0）；s2乙（109）2+（79）2+（109）2+（109）2+（99）2+（89）2（1+4+1+1+0+1）；（3）推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适26【解答】解：（1）把C（2，m）代入y3x+3得m32+33；把A（4，0），C（2，3）代入ykx+b得，解得所以一次函数的解析式为yx6；（2）对于y3x+3，令y0，则x1，则B（1，0）；令x0，则y3，则D（0，3）则AB413，则SACDSABD+SABC33+33927【解

16、答】解：（1）设y1k1x（k10），将点（30，600）代入，可得：k120y120xy2k2x+b（k20），将点（0，300），（30，600）代入，即：解得：k210，b300y120x，y210x+300（2）y1是不推销产品没有推销费，每推销10件产品得推销费200元；y2是保底工资300元，每推销10件产品再提成100元（3）若业务能力强，平均每月能保证推销都为30件时，两种方案都可以；平均每月能保证推销大于30件时，就选择y1的付费方案；平均每月能保证推销小于30件时，选择y2的付费方案28【解答】解：（1）由题意B（0，3），OB3，OA4，点A坐标（4，0），把点A（4，0）代入ykx+3得k，直线的解析式为yx+3（2）因为直线yx+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，可得：A（4，0），B（0，3），可得：OA4，因为AOC的面积是6，所以点C的纵坐标的绝对值2643，把y3代入yx+3，可得：x8，所以点（8，3）；（3）在RtAOB中，OA