江苏省海门市2012届九年级数学下学期期中考试试题苏科版

1、江苏省海门市20112012 学年度第二学期期中考试九年级数学试卷注意事项考生在答题前请认真阅读注意事项：1.本试卷共6 页，满分为150 分，考试时间为120 分钟，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2.答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5 毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置3. 答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效一、选择题（本大题共10 小题，每小题2 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1 计算16 的值为（ ）a 4b 2c 4d 22 观察下列图案

2、，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）a 1 个b 2 个c 3 个d 4 个3 如图所示，下列选项中，正六棱柱的左视图是（ ）abcd4一只盒子中有红球m个，白球8 个，黑球 n 个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么与n的关系是（ ）ma =3，=5b = =4c + =4d + =8mnm nm nm n5下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）a对长江水质情况的调查b对端午节期间市场上粽子质量情况的调查c对某通信卫星的零部件的质量情况的调查d对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查6 已知圆锥的侧面积为8cm2，侧面展开图的圆心角为

3、45，则该圆锥的母线长为（ ）a 64cmb 8cmc 2 2 cmd2cm47 二次函数 yax2bxc的图象如图所示，则反比例函数ya 与一次函数y bx c 在同一坐标系中x的大致图象是（ ）用心爱心专心1abcd8 如 ，直径 10 的 a 点 c和点 o ，点 b 是 y 右 a 弧上一点， obc =30， 点 c 的坐 （ ）a （ 0， 5）b（ 0， 53 ） c （ 0， 5 3 ） d （ 0， 5 3 ）23第 10 题第 8 题9 如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相 格子中所填整数之和都相等， 第 2012 个格子中的数 （ ）2abc-

4、31a 2b 3c 0d 110如 ，正方形abcd中， ab 6，点 e 在 cd上，且 ce 2de将 ade沿 ae 折至 afe，延 ef交 bc于点 g， ag、cf下列 ： abg afg； bggc； egdebg ； ag cf；s 3其fgc中正确 的个数是（ ）a 1b 2c 3d 4二、填空 ：本大 共8 小 ，每小 3 分，共24 分不需写出解答 程， 把答案直接填写在答 卡相 位置上11地球上的海洋面 22361000000km ，用科学 数法可表示 km12分解因式： 3x 22713 和爸爸到广 散步，爸爸的身高是176cm， 的身高是156cm，在同一 刻爸爸的

5、影 是44cm，那么 的影 是cm14如 ，d是 上的中点， 将abc 沿 d的直 折叠， 使点a落在上f ，若b 50 ， bdfabbc度用心爱心专心215如图，是的直径，切于，交于，连若 =30，则abopaoa opocbcp b= 216一组数据1， x，的平均数是1，则这组数据的中位数是0， 5，3，17如图，在平面直角坐标系中，函数yk（ x ，常数 k）的图象经x00by过点 （ 1， 2），（ ， ）（ 1），过点作轴的垂线，垂足为若ab m nmcabc的面积为2，则点 b 的坐标为aycpa(1， 2)ob( m，n)cbx第 15o题第 17 题第 14 题18如图，矩

6、形abcd中， ab=4， bc=8， e 为 cd的中点，点p、q为 bc上两个动 点，且 pq=3，当 cq=时，四边形 apqe的周长最小三、解答题（本大题共 10 小题，共 96 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（本小题满分 10 分）第 18 题（ 1）计算：12012( 1 ) 2(tan622 )0278sin60；2（2）先化简，再求值：( a 25a 21)a 24，其中 a23 a2a 24a 420（本小题满分7 分）如图，在边长为1 个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出 a1b1c1 和 a2b2c2；（ 1）以

7、o为位似中心，在点 o的同侧作 a1b1c1， 使得它与原三角形的位似比为 1： 2；（ 2）将 abc绕点 o顺时针旋转 90得到 a2b2c2，并求出点 a 旋转的路径的长cabo21（本小题满分 8 分）（第 20 题）为了了解我县初中学生体育活动情况，随机调查了720 名八年级学生，调查内容是：“每天锻炼是否超用心爱心专心3过 1 小时及未超过1 小时的原因” ，利用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图根据图示， 解答下列问题：（ 1）若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩，选出的是“每天锻炼超过 1 小时”的学生的概率是多少？（ 2）“没时间”锻炼的人数是多少？并补全

8、频数分布直方图；（ 3） 2012 年我县八年级学生约为1.2 万人，按此调查，可以估计2012 年我县八年级学生中每天锻炼未超过 1 小时的学生约有多少万人？人数450 锻炼未超过 1 小时频数分布图40035030025020015012010050200不喜欢没时间其他原因22（本小题满分 9 分）关于 x 的方程 kx 2(k 2)xk0 有两个不相等的实数根4（ 1）求 k 的取值范围；（ 2）设方程的两根分别为x1，x2 ，若 x1x21x1x2 ，求 k 的值23（本小题满分8 分）如图，在 abc， ab=ac，以 ab为直径的 o分别交 ac、 bc于点 d、 e， 点 f

9、在ac的延长线上，且 cab 2 cbf （ 1）求证：直线 bf是 o的切线；（ 2）若 ab=6，bf=8，求 tan cbf 24（本小题满分8 分）小明和小颖做掷骰子的游戏，规则如下：游戏前，每人选一个数字；每次同时掷两枚均匀骰子；如果同时掷得的两枚骰子点数之和，与谁所选数字相同，那么谁就获胜（ 1）用列表法或树状图列出同时掷两枚均匀骰子所有可能出现的结果：（ 2）小明选的数字是5，小颖选的数字是（第 24 题）使自己获胜的概率6如果你也加入游戏，你会选什么数字，比他们大？请说明理由25（本小题满分10 分）已知二次函数yax 2bxc 的图像经过点a（2 ，9）， b（0， 3）和点

10、 c（ 4，3） （ 1）求该二次函数的关系式，并求出它的顶点m的坐标；（ 2）若m， y ， qm， y2 ) 两点都在该函数的图象上，试比较y1 与 y2 的大小p(1 )(1用心爱心专心426（本小题满分 10 分）如图，唐诗同学正在操场上放风筝，风筝从a处起飞，几分钟后便飞达c处，此时，在延长线上b处aq的宋词同学，发现自己的位置与风筝和旗杆pq的顶点 p在同一 直线上（ 1）已知旗杆高为10 米，若在 b处测得旗杆顶点 p 的仰角为 30， a处测得点 p 的仰角为 45，试求a、 b 之间的距离；（ 2）此时，在 a 处又测得风筝的仰角为75，若绳子在空中视为一条线段，绳子ac约为

11、多少？（结果可保留根号）cpbqad（第 26 题）27 （本小题满分12 分）两个全等的直角三角形abc和 def重叠在一起，其中 a=60， ac=1固定 abc 不动，将 def进行如下操作：（ 1）如图（ 1）， def沿线段 ab向右平移（即d点在线段 ab内移动），连结 dc、cf、fb，四边形 cdbf的形状在不断的变化，它的面积是否变化，如果不变请求出其面积如果变化，说明理由（ 2）如图（ 2）， 当d点移到ab的中点时，请你猜想四边形的形状，并说明理由cdbfcfcfad图（ 1）bead图（ 2）be（ 3）如图（ 3）， def的 d点固定在 ab的中点，然后绕 d点按顺

12、时针方向旋转 def，使 df落在 ab边上，此时 f 点恰好与 b 点重合，连结 ae，请你求出 sin dea 的值c(f)a( f)(e)dby图（ 3）e28（本小题满分14 分）如图，直角梯形oabc中， ab oc，o为坐标原点，点a 在 y 轴正半轴上，点qbc在 x 轴正半轴上，点b 坐标为（ 2，23 ）， bco= 60， oebc 于p点 e动点 p 从点 e出发，沿线段eo向点 o运动，动点q从点 o出发，沿线 段xoa向点 a运动，两点同时出发，速度都为每秒1 个单位长度设点p 运动的时用心爱心专心5mc间为 t 秒（ 1）求 oe的 ；（ 2）若 opq的面 s（平

13、方 位） ，求 s 与 t 之 的函数关系式 并求 t 何 ， opq的面 最大，最大 是多少？（ 3） pq与 ob交于点 m当 opm 等腰三角形 ，求（ 2）中 s的 探究 段s 度的最大 是多少，直接写出 （第 28 题）2011 2012 学年度第二学期期中考 数学参考答案一、 号12345678910选项cbbdcbdabd二、填空 11 3.61108 ；12 3(x3)( x3)；13 39；14 80；15 30；161；2185217 (3， ) ；33三、解答 4. （ 1） 12012(1) 2(tan 622)0278sin 602原式1213343 4分3 5 分（

14、 2） ( a 25a21)a 2a24，其中 a 23a24a4解：原式a25a 2 a2( a2) 2 2 分a2(a2)( a2)用心爱心专心6( a2) 2( a 2)2a2( a2)(a2)a2 4 分当 a23 ，原式23 23 5 分5. （ 1）作 略；2 分（ 2）作 4 分 oa62 1237 5分点 a 运 的路径 弧aa2903737的 7 分180221解（ 1） 1 2 分4（ 2）720 3 120 20=400 4 分4“没 ” 的人数是400 名6 分（ 3） 1.2 3 =0.9 （万人）4估 2011 年我 八年 学生中每天 未超 1 小 的学生 有0.9

15、 万人 8 分（ 4）解：（1）由 意可得k0 2 分( k2) 2k 20 4k 4 0 k 1 k1 且 k04 分（ 2）由 意可得x12kx2k 5分x1 x214 x1x21x1x2 2k5k4 2k5 或 2k5 7 分k4k4解得 k88或 k9经检验 k8 ， k8是上述方程的根 8 分9 k1 且 k0用心爱心专心7 k8 9 分或 k8923（ 1） 明： 接 ae 1 分 的直径，abo aeb=90+=90baeabe ab=ac， ae bc ae平分 bac bae1baccbf2 cbfabe 90 abbfg bf o的切 3 分（ 2） 点 c作 cg bf在

16、 rt abf中afab 2bf 210 ac=6 cf=44 分 cgbf， abbf cgab cfg afb 6 分 cfgfcgafbfab cf16， cg1255 bgbfgf8 1624 7 分55在 rt bcg中tan cbfcg1 8 分bg224解：（ 1）略 3 分（ 2）由上表可以看出，同 投 两枚骰子，可能出 的 果有36 种，它 出 的可能性相同所有的 果中， 足两枚骰子点数和 5（ 事件 a ）的 果有 4 种，即（ 1， 4），（ 2， 3），（ 3， 2）（ 4， 1），所以小明 的概率 41p( a)； 4 分6（ 事件 b ）的 果有369 足两枚骰子点

17、数和 5 种，即（ 1， 5），（ 2， 4），（ 3， 3）（ 4， 2），（ 5， 1），所以小 的概率 p(b)55 分；36要想使自己 的概率比他 大，必 足两枚骰子点数和出 的 果多于5 种，由所列表格可知， 只有两枚骰子点数和 7（ 事件 c ）的 果多于 5 种，有 6 种，即（ 1， 6），（ 2， 5），（ 3， 4）（ 4， 3），（ 5， 2），（ 6， 1），所以61p(c )366因此，要想使自己 的概率比他 大，所 数字 78 分25解：（ 1）根据 意可得用心爱心专心84a2bc93c2 分16a4bc3a12解得b23 分c3 二次函数关系式 y1x22x 3

18、4 分1 (x 2)22 y1此抛物 的 点m （ 2，1） 5分21 x2（ 2） p( m， y1 )， q(m1， y2 ) 两点都在函数 y2x 3的 象上，2 y11 m22m3， y21 (m1) 22(m1)31 m2m3 2222 y2y11 m2m3( 1 m22m3)m3 7 分2222当 m30 ，即 m3y22 ， y1；2当 m30 ，即 m3y1y2；2 ，2当m30 ，即m3yy10分 ，221226解 (1)在 rt bpq中， pq=10 米， b=30，则 bq=cot30 pq 10 3 2 分又在 rt apq中， pab=45，则 aq=cot45 p

19、q=10，即： ab=( 10 3 +10)( 米 ) ；5 分(2) 过 a 作 ae bc于 e，在 rt abe中， b=30， ab=10 3 +10， ae=sin30 ab= 1（ 103 +10） =53 +5，7 分2=75， =30，cadb c=45， 8 分在 rt cae中， sin45 ae ，ac ac= 2 （ 5 3 +5） =(5 6 +52 )( 米 ) 10 分27解：（ 1）解：不 1 分cf过 c点作 cg ab于 g，在 rt agc中， sin 60=cg ， cg3ac2abed g图（ 1）用心爱心专心9 ab=2， s 梯形 cdbf=s abc= 1233 4 分222（ 2）菱形 5 分 cdbf， fc bd，四 形 cdbf是平行四 形6 分c(f) dfac， acd=90， cbdf四 形 cdbf是菱形8 分(3)解法一： d点作 dh ae于 h，a113d则 s =ebhad1 3 ade222ade1333或21又 s =ae