数列概念教案1

1、河北武中宏达教育集团教师课时教案备课人授课时间课题2.1 数列的概念与简单表示法（1）课标要求理解数列及其有关概念，掌握通项公式及其应用教知识目标学技能目标目标情感态度价值观理解数列及其有关概念，了解数列和函数之间的关系；了解数列的通项公式，会用通项公式写出数列的任意一项；对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的个通项公式。体会数学来源于生活，提高数学学习的兴趣。重点数列及其有关概念，通项公式及其应用难点根据一些数列的前几项抽象、归纳数列的通项公式教问题与情境及教师活动学生活动第 1 页 . 入学 三角形数： 1， 3， 6， 10，正方形数： 1， 4， 9， 16，25，过. 授新 数列

2、的定 ：按一定次序排列的一列数叫做数列 .程注意 ：数列的数是按一定次序排列的，因此，如果 成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它 就是不同的数列；及定 中并没有 定数列中的数必 不同，因此，同一个数在数列中可以重复出 .方 数列的 ：数列中的每一个数都叫做 个数列的项 . 各 依次叫做 个数列的第1 （或首 ），第 2 ，第 n ， .法例如，上述例子均是数列，其中中， “ 4”是 个数列的第 1 （或首 ），“ 9”是 个数列中的第6 项 . 数列的一般形式 ： a1 , a2 ,a3 , an ,，或 an ，其中 an 是数列的第 n 项 合上述例子， 帮助学生理解数列及 的定 .

3、中， 是一个数列，它的首 是“ 1”，“ 1 ”是 个数列的第“ 3” ，等等3下面我 再来看 些数列的每一 与 一 的序号是否有一定的 关系？ 一关系可否用一个公式表示？ （引 学生 一步理解数列与 的定 ， 从而 数列的通 公式） 于上面的数列，第一 与 一 的序号有 的 关系：项111112345序号 1234 5 个数的第一 与 一 的序号可用一个公式：1an来表1河北武中宏达教育集团教师课时教案 n教问题与情境及教师活动学生 理解概念老 价 解学生活动第 2 页 数列的通 公式：如果数列an 的第 n 项 an 与 n 之 的关系可以用学一个公式来表示，那么 个公式就叫做 个数列的通

4、 公式.过注意 ：并不是所有数列都能写出其通 公式，如上述数列；程一个数列的通 公式有 是不唯一的，如数列：1， 0， 1，0， 1，1 ( 1)n1及0 ， 它 的 通 项 公 式 可 以 是 an， 也 可 以 是n12方an | cos|.2数列通 公式的作用：求数列中任意一 ； 某数是否是法 数列中的一 .数列的通 公式具有双重身份，它表示了数列的第 ，又是 个数列中所有各 的一般表示通 公式反映了一个数列 与 数的函数关系， 了数列的通 公式， 个数列便确定了，代入 数就可求出数列的每一 5. 数列与函数的关系数列可以看成以正整数集 N* （或它的有限子集 1 ， 2， 3， n ）

5、 定 域的函数 an f (n) ，当自 量从小到大依次取 的一列函数 。反 来， 于函数 y=f(x), 如果 f(i)（ i=1 、 2、3、 4）有意 ，那么我 可以得到一个数列 f(1)、 f(2)、 f(3) 、 f(4) ， f(n) ，6数列的分 ：1）根据数列 数的多少分：有 数列 ： 数有限的数列. 例如数列1， 2， 3， 4， 5， 6。是 有 数列无 数列 ： 数无限的数列. 例如数列1， 2， 3， 4， 5， 6是 无 数列2）根据数列 的大小分： 增数列：从第2 起，每一 都不小于它的前一 的数列。 减数列：从第2 起，每一 都不大于它的前一 的数列。常数数列：各

6、 相等的数列。 数列：从第 2 起，有些 大于它的前一 ，有些 小于它的前一 的数列 察： 本 P28 的六 数列，哪些是 增数列， 减数列，常数数列， 数列？ 范例 解 本 P29 例 1. 堂 本 P31 练习 1 ， 3、 4、答案：2河北武中宏达教育集团教师课时教案教问题与情境及教师活动学生 回答 本 29 页思考学生活动第 3 页 充 ：根据下面数列的前几 的 ，写出数列的一个通 公式：学(1) 3, 5, 9, 17, 33, ；246810(2), ；过315356399(3) 0, 1, 0, 1, 0, 1, ；(4) 1, 3, 3, 5, 5, 7, 7, 9, 9,；(5) 2, 6, 12, 20, 30, 42, .程 （ 6）9， 99， 999， 9999， .解 ： (1)an 2n 1 ；2n(3) an 及(2) an ；(2n 1)(2n1)1( 1) n；方2法 1,(4) 将数列 形 1 0,2 1, 3 0, 4 1, 50,6 1,7 0, 8 , an n 1 ( 1)n；2(5) 将数列 形 1 2, 23,