济源市二中初二年级数学上册期中试卷含答案解析

1、济源市二中 2019 初二年级数学上册期中试卷( 含答案解析 )济源市二中2019 初二年级数学上册期中试卷( 含答案解析 )一、选择题（每题3 分，共 24 分）1下列图形是轴对称图形的有（）a 2 个 b 3 个 c 4 个 d 5 个2等腰三角形的一个角是50，则它的底角是（）a 50 b50或 65 c80 d653下列各组图形中，是全等形的是（）a 两个含 60角的直角三角形b 腰对应相等的两个等腰直角三角形c 边长为 3 和 4 的两个等腰三角形d 一个钝角相等的两个等腰三角形4如图， abc中， ab=ac， a=36， ab的垂直平分线 de 交 ac于 d，交 ab于 e，则

2、 bdc的度数为（）a 72 b36 c60 d825下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是（）a 两边之和大于第三边b 有一个角的平分线垂直于这个角的对边c 有两个锐角的和等于90第 1页d 内角和等于1806如图所示，在 abc 中，已知点d， e， f 分别是 bc， ad，ce的中点， sabc=4 平方厘米，则sbef 的值为（）a 2 平方厘米 b 1 平方厘米 c 平方厘米 d 平方厘米7如图，已知mb=nd， mba=ndc，下列条件中不能判定abm cdn的是（）a m=n b am=cn c ab=cd d amcn8如图， dae=ade=15， deab，

3、dfab，若ae=8，则 df等于（）a 5 b 4 c 3 d 2二、填空题（每题3 分，共 21 分）9若点 p（ m， m 1）在 x 轴上，则点p 关于 x 轴对称的点为10一个多边形的每一个外角都等于36， 则该多边形的内角和等于度11已知 abc abc， a 与 a，b 与 b是对应点，abc周长为 9cm， ab=3cm， bc=4cm，则 ac=cm12如图，小明上午在理发店理发时，从镜子内看到背后普通时钟的时针与分针的位置如图所示，此时时间是13已知，如图，o是 abc的 abc、 acb 的角平分线的交点， odab 交 bc于 d，oeac 交 bc于 e，若 bc=1

4、0 cm，第 2页则 ode的周长 cm14已知 abc中，ab=bcac，作与 abc只有一条公共边，且与 abc全等的三角形，这样的三角形一共能作出个15如图，在 abc中，ad是 bc上的中线， bc=4，adc=30，把 adc沿 ad所在直线翻折后点 c 落在点 c的位置，那么点 d 到直线 bc的距离是三、解答题（ 8 道题，共75 分）16已知一个多边形的内角和为1260， 求这个多边形的对角线条数17如图， abc 和 ecd都是等边三角形，求证：ad=be18如图，在平面直角坐标系中，a（ 3，2）， b（ 4，3）， c（ 1， 1）（ 1）在图中作出 abc 关于 y 轴

5、对称的 a1b1c1；写出点 a1， b1，c1 的坐标（直接写答案） ： a1；b1； c1；（ 3） a1b1c1的面积为；（ 4）在 y 轴上画出点 p，使 pb+pc最小19如图， abc 中， a=40， b=72， ce平分 acb，cdab 于 d，dfce 交 ce于 f，求 cdf的度数20如图 adf 和 bce中， a=b，点d、 e、f、 c 在同直线上， 有如下三个关系式： ad=bc；de=cf；beaf（ 1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有你认为正确的命题 （用序号写出命题书写形式，如：第 3页如果、，那么）选择（ 1）中你写出的一个命题，说

6、明它正确的理由21如图， abc 中， ab ac， abc的平分线和外角 acf的平分线交于点p，pdbc， d 在 ab上， pd交 ac于 e，求证： de=bd ce22已知：如图， ab=ac，点 d 是 bc的中点， ab平分 dae，aebe，垂足为e（ 1）求证： ad=ae若 beac，试判断 abc 的形状，并说明理由23如图 1，若 abc和 ade为等边三角形，m，n 分别为eb， cd的中点，易证：cd=be， amn是等边三角形：（ 1）当把 ade绕点 a 旋转到图 2 的位置时， cd=be吗？若相等请证明，若不等于请说明理由；当把 ade绕点 a 旋转到图 3

7、 的位置时， amn还是等边三角形吗？若是请证明，若不是，请说明理由（可用第一问结论）济源市二中 2019 初二年级数学上册期中试卷 ( 含答案解析 )参考答案与试题解析一、选择题（每题3 分，共 24 分）1下列图形是轴对称图形的有（）a 2 个 b 3 个 c 4 个 d 5 个考点：轴对称图形第 4页分析： 根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形据此对图中的图形进行判断解答： 解：图（ 1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁 的部分能够重合

8、，即不满足轴对称图形的定义不符合题意；图（ 3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（ 3）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（ 3）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意故轴对称图形有4 个故选 c点评： 本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2等腰三角形的一个角是50，则它的底角是（）a 50 b50或 65 c80 d65考点：等腰三角形的性质专题：分类讨论分析：分这个角为底角和顶角两种情况讨论即可解答：解：当底角为50时，则底角为50，第 5页当顶角为50时，由三角形内角和定理可求得底角为：65，所以底角为50或 65，故选 b点评：本题

9、主要考查等腰三角形的性质，分两种情况讨论是解题的关键3下列各组图形中，是全等形的是（）a 两个含 60角的直角三角形b 腰对应相等的两个等腰直角三角形c 边长为 3 和 4 的两个等腰三角形d 一个钝角相等的两个等腰三角形考点：全等图形分析：综合运用判定方法判断做题时根据已知条件，结合全等的判定方法逐一验证解答：解： a、两个含 60角的直角三角形，缺少对应边相等，所以不是全等形；b、腰对应相等的两个等腰直角三角形，符合aas或 asa，或sas，是全等形；c、边长为3 和 4 的两个等腰三角形有可能是3，3， 4 或 4，4， 3 不一定全等对应关系不明确不一定全等；d、一个钝角相等的两个等

10、腰三角形缺少对应边相等，不是全等形故选 b第 6页点评：本题主要考查了三角形全等的判定方法；需注意：判定两个三角形全等时，必须有边的参与，还要找准对应关系4如图， abc中， ab=ac， a=36， ab的垂直平分线 de 交 ac于 d，交 ab于 e，则 bdc的度数为（）a 72 b36 c60 d82考点：线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质专题：存在型分析： 先根据 ab=ac， a=36求出 abc 及c的度数，再由垂直平分线的性质求出 abd 的度数，再由三角形内角与外角的性质解答即可解答：解： ab=ac， a=36， abc=c= = =72 ，de垂直平分ab， a=a

11、bd=36， bdc=a+abd=36+36=72故选 a点评： 本题考查的是线段垂直平分线的性质及三角形内角和定理、等腰三角形的性质，解答此题的关键是熟知线段垂直平分线的性质，即线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等5下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有第 7页的是（）a 两边之和大于第三边b 有一个角的平分线垂直于这个角的对边c 有两个锐角的和等于9 0 d 内角和等于180考点：等腰三角形的性质；直角三角形的性质分析：根据等腰三角形与直角三角形的性质作答解答：解： a、对于任意一个三角形都有两边之和大于第三边，不符合题意；b、等腰三角形顶角的平分线垂直于顶角的对边，

12、而直角三角形（等腰直角三角形除外）没有任何一个角的平分线垂直于这个角的对边，符合题意；c、只有直角三角形才有两个锐角的和等于90，不符合题意；d、对于任意一个三角形都有内角和等于180，不符合题意故选： b点评：本题主要考查了三角形的性质，等腰三角形与直角三角形的性质的区别6如图所示，在 abc 中，已知点d， e， f 分别是 bc， ad，ce的中点， sabc=4 平方厘米，则sbef 的值为（）a 2 平方厘米 b 1 平方厘米 c 平方厘米 d 平方厘米第 8页考点：三角形的面积分析：根据等底等高的三角形的面积相等可知三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，然后求出 bef 与

13、abc的面积的关系，代入数据进行计算即可得解解答： 解：点 e 是 ad的中点，sbce= sabc，点 f 是 ce的中点，sbef= sbce，sbef= sabc= sabc，sabc=4，sbef= 4=1故选 b点评： 本题考查了三角形的面积，根据等底等高的三角形面积相等得到三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形是解题的关键，也是此类题目常用的方法，一定要熟练掌握7如图，已知mb=nd， mba=ndc，下列条件中不能判定abm cdn的是（）a m=n b am=cn c ab=cd d amcn考点：全等三角形的判定专题：几何图形问题分析： 根据普通三角形全等的判定定理，有

14、 aas、sss、asa、第 9页sas四种逐条验证解答： 解： a、 m=n，符合 asa，能判定 abm cdn，故 a 选项不符合题意；b、根据条件am=cn，mb=nd， mba=ndc，不能判定abm cdn，故b 选项符合题意；c、 ab=cd，符合 sas，能判定 abm cdn，故c 选项不符合题意；d、am cn，得出 mab=ncd，符合aas，能判定abm cdn，故d 选项不符合题意故选： b点评：本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即aas、asa、sas、sss，直角三角形可用hl 定理，本题是一道较为简单的题目8如图， dae=ad

15、e=15， deab，dfab，若ae=8，则 df等于（）a 5 b 4 c 3 d 2考点：三角形的外角性质；角平分线的性质；直角三角形斜边上的中线分析：过 d 作 dgac 于 g，根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和求出deg=30，再根据直角三角形 30角所对的直角边等于斜边的一半求出dg的长度是 4，又 deab，所以 bad=ade，所以ad是 bac的平分线，第 10 页根据角平分线上的点到角的两边的距离相等，得df=dg解答：解：如图， dae=ade=15， deg=dae+ade=15+15=30，de=ae=8，过 d 作 dgac 于 g，则 dg= de

16、=8=4，deab， bad=ade， bad=cad，dfab，dgac，df=dg=4故选： b点评： 本题主要考查三角形的外角性质，直角三角形 30 角所对的直角边等于斜边的一半的性质，平行线的性质和角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟练掌握性质是解题的关键二、填空题（每题3 分，共 21 分）9若点 p（ m， m 1）在 x 轴上，则点 p 关于 x 轴对称的点为 （ 1， 0） 考点：关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标分析： 根据 x 轴上的点的纵坐标为 0 列式求出 m的值，再根据“关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”第 11 页解答解答：解：点p（m，

17、 m 1）在 x 轴上，m 1=0，解得 m= 1，点 p 的坐标为（ 1， 0），点 p 关于 x 轴对称的点为（1， 0）故答案为：（ 1， 0）点评： 本题考查了关于 x 轴、 y 轴对称点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（ 1）关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（ 3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数10一个多边形的每一个外角都等于36， 则该多边形的内角和等于1440度考点：多边形内角与外角专题：计算题分析： 任何多边形的外角和等于360， 可求得这个多边形的边数再根据多边形的内角和等于

18、（n 2）?180即可求得内角和解答：解：任何多边形的外角和等于360，多边形的边数为360 36=10，多边形的内角和为（102）?180=1440第 12 页故答案为： 1440点评：本题需仔细分析题意，利用多边形的外角和求出边数，从而解决问题11已知 abc abc， a 与 a，b 与 b是对应点，abc周长为9cm， ab=3cm， bc=4cm，则 ac=2cm考点：全等三角形的性质分析： 全等三角形的对应边相等，周长也相等，可据此求出 ac的长，做题时要根据已知找准对应边解答： 解： abc abc， a 与 a， b 与 b是对应点，ac=ac，在 abc中，周长为9cm，ab

19、=3cm，bc=4cm，ac=2cm，即 ac=2cm故填 2点评： 本题考查了全等三角形的性质；要熟练掌握全等三角形的性质，注意求边长时要在同一个三角形中进行12如图，小明上午在理发店理发时，从镜子内看到背后普通时钟的时针与分针的位置如图所示，此时时间是10：45 考点：镜面对称分析： 镜子中的时间和实际时间关于钟表上过6 和 12 的直第 13 页线对称，作出相应图形，即可得到准确时间解答：解：由图中可以看出，此时的时间为：10： 45故答案为： 10： 45点评：此题考查了镜面对称的知识，解决本题的关键是找到相应的对称轴；难点是作出相应的对称图形13已知，如图， o是 abc的 abc、

20、 acb 的角平分线的交点， odab 交 bc于 d，oeac 交 bc于 e，若 bc=10 cm，则 ode的周长 10 cm考点： 角平分线的性质；平行线的性质；等腰三角形的性质专题：计算题分析： 根据角平分线的性质以及平行线的性质， 把 ode三条 边转移到同一条线段 bc上，即可解答解答：解： oc、 ob分别是 acb、 abc 的角平分线， 5=6， 1=2，odab，oeac， 4=6， 1=3 4=5， 2=3，即 od=bd， oe=ce ode的周长 =od+de+oe=bd+de+ce=bc= 10cm故答案为： 10第 14 页点评：此题比较简单，利用的是角平分线的

21、定义，平行线及等腰三角形的性质14已知 abc中，ab=bcac，作与 abc只有一条公共边，且与 abc全等的三角形，这样的三角形一共能作出7个考点：全等三角形的判定专题：压轴题分析：只要满足三边对应相等就能保证作出的三角形与原三角形全等，以腰为公共边时有 6 个，以底为公共边时有一个，答案可得解答：解：以 ab为公共边有三个，以cb为公共边有三个，以 ac为公共边有一个，所以一共能作出 7 个故答案为： 7点评： 本题考查了全等三角形的作法；做三角形时要根据全等的判断方法的要求，正确对每种情况进行讨论是解决本题的关键15如图，在 abc中，ad是 bc上的中线， bc=4，adc=30，把

22、 adc沿 ad所在直线翻折后点 c 落在点 c的位置，那么点 d 到直线 bc 的距离是 1 考点： 翻折变换（折叠问题） 分析： 作 debc于 e根据折叠的性质，得 cd=cd，第 15 页adc=adc=30；根据中线的概念，得bd=cd=2，得bd=cd=2，再根据等腰三角形的三线合一，得bde=cde=60，从而根据直角三角形的性质即可求解解答：解：作 debc于 e根据折叠的性质，得cd=cd， adc=adc=30ad是三角形abc的中线，bd=cd=2，bd=cd=2又 debc， bde=cde=60de= cd=1点评： 此题综合运用了折叠的性质、等腰三角形的三线合一和直

23、角三角形的性质三、解答题（ 8 道题，共75 分）16已知一个多边形的内角和为1260， 求这个多边形的对角线条数考点：多边形内角与外角；多边形的对角线分析：首先根据多边形内角和公式可得多边形的边数，再计算出对角线的条数解答：解：设此多边形的边数为x，由题意得：（ x 2） 180=1260，第 16 页解得： x=9，这个多边形的对角线条数：=27 点评：此题主要考查了多边形的内角和计算公式求多边形的边数，关键是掌握多边形的内角和公式180（ n 2）17如图， abc 和 ecd都是等边三角形，求证：ad=be考点：等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质专题：证明题分析：根据全等三角形的

24、判定定理sas证得 bce acd，然后由全等三角形的对应边相等知ad=be解答：证明： abc、 ecd 都是等边三角形，ac=bc， ec=dc， acb=ecd=60，在 bce和 acd中， bce acd（ sas），ad=be（全等三角形的对应边相等）点评：本题综合考查了等边三角形的性质、全等三角形的判 定与性质等边三角形的三条边都相等，三个内角都是6018如图，在平面直角坐标系中，a（ 3，2）， b（ 4，3）， c（ 1， 1）（ 1）在图中作出 abc 关于 y 轴对称的 a1b1c1；写出点 a1， b1，c1 的坐标（直接写答案） ：a1（3，2）；b1（ 4， 3）；

25、 c1（1， 1）；第 17 页（ 3） a1b1c1的面积为 6.5 ；（ 4）在 y 轴上画出点 p，使 pb+pc最小考点：作图 - 轴对称变换；轴对称- 最短路线问题分析：（ 1）根据关于y 轴对称点的性质得出各对应点位置进而得出答案；利用（ 1）中作画图形，进而得出各点坐标；（ 3）利用 abc所在矩形面积减去 abc 周围三角形面积进而求出即可；（ 4）利用轴对称求最短路径的方法得出答案解答：解：（ 1）如图所示： a1b1c1，即为所求；a1 （ 3，2）； b1 （ 4， 3）； c1 （1， 1）；故答案为：（ 3， 2）；（ 4， 3）；（ 1， 1）；（ 3） a1b1c

26、1的面积为： 35 23 1523=6.5 ；（ 4）如图所示： p 点即为所求点评：此题主要考查了轴对称变换以及三角形面积求法等知识，正确利用轴对称图形的性质得出是解题关键19如图， abc 中， a=40， b=72， ce平分 acb，cdab 于 d，dfce 交 ce于 f，求 cdf的度数考点：三角形的外角性质；角平分线的定义；三角形内角和定理分析： 首先根据三角形的内角和定理求得acb 的度数， 再第 18 页根据 ce平分 acb求得 ace的度数，则根据三角形的外角的性质就可求得 ced=a+ace，再结合 cdab，dfce就可求解解答：解： a=40， b=72， acb

27、=180 40 72=68，ce平分 acb， ace=bce=34， ced=a+ace=74， cde=90， dfce， cdf+ecd=ecd+ced=90， cdf=74点评： 此题主要考查了三角形的内角和定理、三角形的外角的性质、以及角平分线定义和垂直定义20如图 adf 和 bce中， a=b，点d、 e、f、 c 在同直线上， 有如下三个关系式： ad=bc；de=cf；beaf（ 1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有你认为正确的命题 （用序号写出命题书写形式，如：如果、，那么）选择（ 1）中你写出的一个命题，说明它正确的理由考点： 全等三角形的判定与性质专

28、题： 证明题；开放型分析： （ 1）本题主要考查全等三角形的判定， 能不能成立，第 19 页就看作为条件的关系式能不能证明 adf bce，从而得到结论对于“如果，那么”进行证明，根据平行线的性质得到 afd=bec，因为 ad=bc， a=b，利用 aas判定 adf bce，得到 df=ce，即得到 de=cf解 答： 解：（ 1）如果，那么；如果，那么对于“如果，那么”证明如下：beaf， afd=becad=bc， a=b， adf bcedf=cedf ef=ce ef即 de=cf对于“如果，那么”证明如下：beaf， afd=becde=cf，de+ef=cf+ef即 df=ce

29、 a=b，第 20 页 adf bcead=bc点评：此题主要考查学生对全等三角形的判定方法的理解及运用，常用的判定方法有sss，sas，asa，aas、hl 等编题然后选择，最后进行证明是现在比较多的一种考题，要注意掌握21如图， abc 中， ab ac， abc的平分线和外角 acf 的平分线交于点 p，pdbc， d 在 ab上， pd交 ac于 e，求证： de=bd ce考点：等腰三角形的判定与性质；平行线的性质专题：证明题分析：证明 bd=fd，ce=fe，即可解决问题解答：证明： abc 的平分线和外角 acf 的平分线交于点 p， dbp=cbp， ecp=fcp；pdbc，

30、 dpb=cbp， epc=fcp， dbp=dpb， ecp=epc，bd=pd， ec=ep；de=bd ce点评： 该题主要考查了等腰三角形的判定、平行线的性质等几何知识点的应用问题；牢固掌握等腰三角形的判定、平第 21 页行线的性质等几何知识点是灵活运用、解题的基础和关键22已知：如图， ab=ac，点 d 是 bc的中点， ab平分 dae，aebe，垂足为e（ 1）求证： ad=ae若 beac，试判断 abc 的形状，并说明理由考点： 等边三角形的判定；全等三角形的判定与性质专题：应用题分析：（ 1）由边角关系求证 adb aeb 即可；由题中条件可得 bac=60， 进而可得 abc 为等边三角形解答：证明：（ 1） ab=ac，点d 是 bc的中点，adbc，