浙教版九年级上册数学第一章本章复习课教学案(解析版)

1、本章复习课 _类型之一二次函数的图象与性质1若抛物线 y x22x c 与 y 轴的交点为 (0， 3)，则下列说法不正确的是(c)a 抛物线开口向上b抛物线的对称轴是直线x 1c当 x 1 时， y 的最大值为 4d抛物线与 x 轴的交点为 (1，0)，(3，0)【解析】 把(0，3)代入 y x22x c 中，得 c 3，故抛物线为 yx2 2x3 (x 1)2 4(x1)(x3)，抛物线开口向上，对称轴是直线 x1，当 x1 时， y 的最小值为 4，与 x 轴的交点为 (1，0)，(3， 0)故选 c.c22019 菏泽 一次函数 yax b 和反比例函数y x在同一平面直角坐标系中的

2、图象如图 1 1 所示，则二次函数yax2bxc 的图象可能是 (a)图 11abcd32019 绍兴 抛物线 y x2 bx c(其中 b， c 是常数 )过点 a(2，6)，且抛物线的对称轴与线段 y0(1 x3)有交点，则 c 的值不可能是 (a)a 4b 6c8d 1042019 邵阳 若抛物线yax2bx c 的开口向下，则 a 的值可能是 _1(答案不唯一，小于零即可 )_(写一个即可 )类型之二 抛物线的平移2019襄阳将抛物线y2(x4)2 1 先向左平移4 个单位长度，再向上平移 25个单位长度，平移后所得抛物线的表达式为 ( a )a y2x21b y 2x2 3cy2(x

3、8)21d y 2(x 8)2 3【解析】 根据抛物线的平移规律 “左加右减， 上加下减 ”可得，平移后的抛物线的表达式为 y 2(x 4 4)2 1 2，即 y2x21.第 1页如图 ，在平面直角坐标系中，抛物线12 经过平移得到抛物线y1 261 2y2x2x2x，其对称轴与两段抛物线弧所围成的阴影部分的面积为(b)a 2b 4c8d 16图 12第 6 题答图【解析】 如答图，过点 c 作 cay 轴1 21212抛物线 y2x 2x2(x4x)2(x2)2，顶点坐标为 c(2， 2)，函数表达式相同，根据割补法易知对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为224.故选b.类型之三二次函

4、数的图象与系数之间的关系72019 攀枝花 二次函数 yax2bxc(a 0)的图象如图 1 3 所示，则下列命题中正确的是 (d)图 13a abcb一次函数 y axc 的图象不经过第四象限cm(am b)ba(m 是任意实数 )d3b2c0【解析】 由题意知抛物线对称轴为x b 1，即 a1，且 ， ，2a2ba 0a b故 a 错误； a0，c0，一次函数 y axc 的图象不经过第二象限，故b 错误；由 m(am b)ba，b 2a 可得 m 1，故 c 错误；又 当 x 1 时，ya1bc0， 2bbc0，即 3b2c 0，故选 d.类型之四二次函数与一元二次方程(不等式 )的关系

5、82019 徐州 若函数 yx22x b 的图象与坐标轴有三个交点，则b 的取值范围是 (a)a b1 且 b0b b 1c0b1d b 1第 2页【解析】 令 x0，得抛物 与 y 交点是 (0，b)；令 y0， x2 2x b 0，由 意得 b0 且 b24ac 0，即 44b 0，解得 b 1 且 b0.2naaa92019 德阳改 若抛物 y ax2 n（ n 1） xn（n1）(a 常数，a 0，n 自然数， n 1)与 x 交于 a，b，两点，用 s 表示 a，b 两点 的距离，求 s1s2 s2 017.解：令 y0，可以得到1， bn1，0 .an 和 bn 的坐 分 an n

6、，0n111111111则 sn |xanxbn| n ， s1s2 s2 0171223 2 0172 018n112 01712 0182 018. 型之五二次函数的 用102019 台州 直上抛的小球离地高度是它运 的二次函数，小 相隔 1 s依次 直向上抛出两个小球，假 两个小球离手 离地高度相同，在各自抛出后1.1 s 到达相同的最大离地高度，第一个小球抛出后t(s) 在空中与第二个小球的离地高度相同， t _1.6_s.11 2019 德州 随着新 村的建 和旧城的改造，我 的家园越来越美 如 14，小明家附近广 中央新修了个 形 水池，在水池中心 直安装了一根高为 2 m 的 水

7、管，它 出的抛物 形水柱在与池中心的水平距离 1 m 达到最高，水柱落地 离池中心3 m.图 14(1) 你建立适当的平面直角坐 系，并求出水柱抛物 的函数表达式；(2)求出水柱的最大高度是多少？解： (1)如答 ，以水管与水面交点 原点，原点与水柱落地点所在直 x ，水管所在直 y ，建立平面直角坐 系第 11 答 由 意可 抛物 的函数表达式 ya(x1)2 h(0 x 3)抛物 点 (0，2)和(3， 0)，代入抛物 表达式可得24ah0，a 3，a h 2，解得8h 3，第 3页抛物线表达式为 y21)28 3(x3(0x 3)化为一般式为 y2 243x 3x2(0x3)；8(2)由

8、(1)中抛物线表达式得出，当x1 时， y 3.8抛物线水柱的最大高度为3 m.12 2019 襄阳 为了“创建文明城市，建设美丽家园”，某社区将辖区内的一块面积为 1 000 m2 的空地进行绿化，一部分种草，剩余部分栽花设种草部分的面积为 x(m2 ，种草所需费用1 元)与2)的函数关系式为1)y (x(myk1x（ 0 x600），其图象如图15 所示；栽花所需费用 y2元)与22(x(m )k x b（ 600x 1 000），的函数关系式 y2 0.01x220x 30 000(0 x 1 000)图 15(1)请直接写出 k1， k2 和 b 的值；(2)设这块 1 000 m2

9、空地的绿化总费用为w(元 )，请利用 w 与 x 的函数关系式，求出绿化总费用 w 的最大值；(3)若种草部分的面积不少于700 m2，栽花部分的面积不少于100 m2，请求出绿化总费用 w 的最小值【解析】(1)利用待定系数法求解；(2)分 0x600 和 600x1 000 两种情况求出w 关于 x 的函数关系式，分别求出两种情况下的最大值并进行比较；(3)先根据不等式关系求出x 的取值范围，再结合 (2)中 w 关于 x 的函数关系式求解解： (1)k1 30，k220，b6 000；(2)当 0x600 时， w30x (0.01x220x30 000) 0.01x210x 30 00

10、0. 0.010， w 0.01(x 500)2 32 500，当 x500 时， w 取最大值为 32 500(元)当 600x1 000 时， w 20x6 000(0.01x2 20x30 000) 0.01x2 36000. 0.010，第 4页当 600x1 000 时， w 随 x 的增大而减小当 x600 时， w 取最大值为 32 400(元)3 24003 2500， w 的最大值为 3 2500(元)；(3)由题意，得 1 000 x 100，解得 x 900.又 x 700， 700x900.当 700x900 时， w 随 x 的增大而减小当 x900 时， w 取最小

11、值为 27 900(元)类型之六用待定系数法求二次函数的表达式132019 百色改编 经过 a(4，0)，b( 2，0)，c(0，3)三点的抛物线表达式为 _y3 8(x 4)(x2)_【解析】设抛物线表达式为y a(x 4)(x2)，把 c(0，3)代入，得 3 a(0 4)(0332)，解得 a 8，故 y 8(x 4)(x2)14 2019 温州改编 如图 16，抛物线 yx2mx3(m 0)交 y 轴于点 c，ca y 轴，交抛物线于点 a，点 b 在抛物线上，且在第一象限内， bey 轴，交 y 轴于点 e，交 ao 的延长线于点 d， be2ac.(1)用含 m 的代数式表示 be

12、 的长；(2)当 m3时，判断点 d 是否落在抛物线上，并说明理由图 16解： (1)点 c 的坐标为 (0， 3)， ac oc，点 a 的纵坐标为 3，当 y 3 时， 3 x2mx3，解得 x10，x2 m，点 a 的坐标为 (m， 3)， acm，be2ac2m；(2)m3，点 a 的坐标为 (3， 3)，直线 oa 的表达式为 y3x，抛物线表达式为yx23x3，第 5页点 b 的坐标为 (23，3)，点 d 的纵坐标为 3，对于函数 y 3x，当 y3 时， x 3，点 d 的坐标为 (3，3)对于函数 y x23x 3， x3时， y3，点 d 在落在抛物线上类型之七二次函数与几何的综合 ，已知抛物线的对称轴是y轴，且点(2，2)， 1，5在15 2019 常德 如图 1 74抛物线上，点 p 是抛物线上不与顶点 n 重合的一动点，过点 p 作 pax 轴于 a， pcy 轴于 c，延长 pc 交抛物线于 e，设 m 是 o 关于抛物线顶点 n 的对称点，d 是 c 点关于 n 的对称点图 17(1)求抛物线的表达式及顶点 n 的坐标；(2)求证：四边形 pmda 是平行四边形25点 (2，2)， 1，4 在抛物线上， ，14a k2a4，5解得ak4，k 1，