湖北省安陆市七年级数学《7.1.2三角形的高、中线与角平分线》学案(无答案)新人教版

1、湖北省安陆市七年级数学7.1.2三角形的高、中线与角平分线学案（无答案）新人教版【学习目标】1、知识目标：认识三角形的高、中线与角平分线.2、能力目标： 会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线,通过画图了解三角形的三条高( 及所在直线 ) 交于一点 , 三角形的三条中线, 三条角平分线等都交于一点.3、情感目标：采用自学与小组合作学习相结合的方法，培养自己主动参与、勇于探究的精神。【重点难点】重点：(1) 了解三角形的高、 中线与角平分线的概念 , 会用工具准确画出三角形的高、 中线与角平分线 .(2)了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点.难点：(1) 三角形平分线与角平

2、分线的区别 , 三角形的高与垂线的区别 .(2) 钝角三角形高的画法 .(3) 不同的三角形三条高的位置关系 .【课型】新授课【学习方法】自学与小组合作学习相结合的方法【学习过程】一、复习巩固：1、 图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。2、如果三角形的两边长为2 和 9，且周长为奇数，那么满足条件的三角形共有（）个。3、以下列长度的三条线段为边，能构成三角形的是（）a 3， 3， 3b 3， 3， 6c 3， 2， 5d 3， 2，64、等腰三角形的两边长分别为12cm 和 8cm，这个等腰三角形的周长是二、自主学习：1. 自 学内容：课本65 页 -66页2. 自学要求：阅读课本内容，仔

3、细观察上表中的内容, 并回答下面问题 .(1) 什么叫三角形的高 ?三角形的高与垂线有何区别和联系?(2) 什么叫三角形的中线 ?连结两点的线段与过两点的直线有何区别和联系?(3) 什么叫三角形的角平分线 ?三角形的角平分线与角平分线有何区别和联系?三角形的意义图形表示法重要线段从三角形的一a个顶点向它的1.ad 是 abc的 bc上三角形对边所在的直的高线 .的高线线作垂线 , 顶2.adbc 于 d.点和垂足之间bdc3. adb=adc=90.的线段用心爱心专心1a三角形中 , 连三角形结一个顶点和的中线它对边中的线段1.ae 是 abc的 bc上的中线 .2.be=ec= 1 bc.2

4、三角形一个内角的平分线与三角形的它的对边相角平分线交, 这个角顶点与交点之间的线段三、交流展示：bdca2 1bdc1.am 是 abc的 bac 的平分线 .2. 1=2= 1 bac.2a1. 三角形的高、中线和角平分线是代表线段还是代表射线或直线?2. 如图， af 是 abc的角平分线， ae是 bc边上的中线，选择“”、“”或“=”号填空：（ 1） be_ec（ 2） caf_1 bac2（3） afb_ c+ fabb（ 4） aec_ b四、巩固练习：1. 在练 习本上画出三角形, 并在这个三角形中画出它的三条高e fc三角形的三条高_, 锐角三角形三条高交点在锐角三角形_, 直

5、角三角形三条高线交点在直角三角形_, 而钝角三角形的三条高的交点在钝角三角形_.2. 在练习本 上画三角形 , 并在这个三角形中画出它的三条中线.三角形的三条中线都在三角形 _ _, 它们 _, 这个交点在 _ _.3. 在练习本上画一个三角形 , 并在这三角形中画出它的三条角平分线 , 观察这三条角平分线的位置有何关系 ?无论是锐角三角形还是直角三角形或钝角三角形, 它们的三条角平分线都在_, 并且 _.4. 课本 66 页 练习 1.2 题五、探究拓展a如图 , 在 abc中 ,ae,ad 分别是 bc边上中线和高 ,（ 1）说明 abe的面积与 aec的面积有何关系？（ 2）你有什么发现？同高等底的两个三角形的面积 _.be dc三角形的中线把三角形分成两个面积_的三角形。六、课堂小结：1 、三角形的高、中线、角平分