补短训练七-牛顿运动定律的应用

1、牛顿运动定律的应用本讲重点：1 .牛顿运动定律在解决动力学基本问题中的应用2 .整体法、隔离法的应用 考点点拨：1.动力学的两类基本问题2 .整体法与隔离法解决简单的连接体问题3 .超重、失重问题的分析求解4 .动力学与运动学中的图象问题5 .相互接触的物体分离的条件及应用高考要点精析（一）动力学两类基本问题考点点拨不论是已知运动求受力，还是已知受力求运动，做好“两分析”是关键，即受力分析和 运动分析。受力分析时画出受力图，运动分析时画出运动草图能起到“事半功倍”的效果。卩=0.5，在与水平方向【例1】如图所示，质量 m=4kg的物体与地面间的动摩擦因数为F，又经过t2=4.0s物体刚ti=2

2、.0s后撤去成0 =37角的恒力F作用下，从静止起向右前进 好停下。求：F的大小、最大速度 Vm、总位移S。a与时间t成反比，而第ai=10m/s2。再由方解析：由运动学知识可知：前后两段匀变速直线运动的加速度 二段中卩mg=ma2，加速度a2= g=5m/s2,所以第一段中的加速度一定是程 F cosT - 4(mg -F sin 日)=ma1 可求得：F=54.5N第一段的末速度和第二段的初速度相等都是最大速度，可以按第二段求得:Vm=a2t2=20m/s又由于两段的平均速度和全过程的平均速度相等，所以有S =仏（t1 +t2）= 60 m2点评：需要引起注意的是：在撤去拉力F前后，物体受

3、的摩擦力发生了改变。可见，在动力学问题中应用牛顿第二定律，正确的受力分析和运动分析是解题的关键， 求解加速度是解决问题的纽带，要牢牢地把握住这一解题的基本方法和基本思路。（二）整体法、隔离法解决简单的连接体问题考点点拨对于有共同加速度的连接体问题，一般先用整体法由牛顿第二定律求出加速度，再根据题目要求，将其中的某个物体进行隔离分析和求解。由整体法求解加速度时，F=ma，要注意质量m与研究对象对应。【例2】如图所示，两个用轻线相连的位于光滑水平面上的物块，质量分别为m1和m2,拉力F1和F2方向相反，与轻线沿同一水平直线，且F1F2。试求在两个物块运动过程中轻线的拉力T。竺_阿一问FT串/爭 f

4、 /Fi F2= （m什m2）aFi T=mia解析：设两物块一起运动的加速度为a，则有根据牛顿第二定律，对质量为 mi的物块有由、两式得T = mi F2 + m2 F1mm2考点精炼1. 一人在井下站在吊台上，用如图所示的定滑轮装置拉绳把吊台和自己提升上来。图中跨过滑轮的两段绳都认为是竖直的且不计摩擦。吊台的质量m=15kg ,人的质量为 M=55kg，起动时吊台向上的加速度是a=0.2m/s2，求这时人对吊台的2.如图所示，在光滑的水平面上，有 知 Fi F2,贝U压力。(g=9.8m/s2)A、B两物体在Fi和F2的作用下运动，已A .若撤去C.若撤去D .若撤去( )Fi, B的加速

5、度一定增大B 若撤去Fi, B对A的作用力一定增大F2, A的加速度一定增大电(三)超重、失重问题的分析求解考点点拨发生超重和失重现象，只决定于物体在竖直方向上的加速度。 物体具有向上的加速度时, 处于超重状态；物体具有向下的加速度时， 处于失重状态；当物体竖直向下的加速度为重力 加速度时，处于完全失重状态。超重、失重与物体的运动方向无关。【例3】下列哪个说法是正确的？F2, A对B的作用力一定变小( )A 体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态B 蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态C.举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态D 游泳运动员仰卧在水面静止不动时处

6、于失重状态解析 当物体有向上的加速度时处于超重状态，有向下的加速度时处于失重状态，当加速度为零时处于平衡状态。对照四个选项的说法，只有B选项正确。考点精炼3某同学找了一个用过的“易拉罐”在靠近底部的侧面打了一个洞，用手指按住洞，向罐中装满水，然后将易拉罐竖直向上抛出，空气阻力不计，则下列说法正确的是()A 易拉罐上升的过程中，洞中射出的水的速度越来越快B 易拉罐下降的过程中，洞中射出的水的速度越来越快C.易拉罐上升、下降的过程中，洞中射出的水的速度都不变D 易拉罐上升、下降的过程中，水不会从洞中射出(四)动力学与运动学中的图象问题考点点拨图象在物理学中的应用十分广泛，这是因为它具有以下优点：

7、能形象地表达物理规律；能直观地描述物理过程；能鲜明地表示物理量之间的依赖关系。因此，理解图象的物理意义，自觉的运用图象分析表达物理规律，是十分必要的。【例4】质量为40kg的雪撬在倾角0 =37。的斜面上向下滑动 空气阻力与速度成正比。今测得 雪撬运动的 v-t图像如图乙所示，且AB是曲线的切线，B点 坐标为（4, 15）, CD是曲线的 渐近线。试求空气的阻力系数k -和雪撬与斜坡间的动摩擦因数 。 解析：雪撬受力如图所示， 沿斜 面方向，由牛顿运动定律得：0甲乙mg sin - MN - kv = ma垂直斜面方向，由平衡条件得:N = mg cos 9由图象得：A点，VA=5m/s，加速

8、度a= 0代入数据解得： 卩=0.125k=20N s/m考点精炼aA = 2.5m/s2最终雪橇匀速运动时最大速度vm=10m/s,4从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体i、n的速度图象如图所示。 在0t。时间内，下列说法中正确的是（）i、n两个物体所受的合外力都在不断减小i物体所受的合外力不断增大，n物体所受的合外力不断减小i物体的位移不断增大，n物体的位移不断减小Vi +V22C.i、n两个物体的平均速度大小都是iv（五）相互接触的物体分离的条件及应用考点点拨相互接触的物体间可能存在弹力作用。力恰为零，【例忽略不计, 现给物体 已知在前刚好要分离时的条件是，弹此时，两物体还有

9、相同速度和加速度。抓住以上特点，就可以顺利求解。5 一弹簧秤秤盘的质量 M=1.5kg ,盘内放一个质量 m=10.5kg的物体 轻弹簧的劲度系数k=800N/m，系统原来处于静止状态，如图所示。P施加一竖直向上的拉力F，使P由静止开始向上作匀加速直线运动。0.2s时间内F是变力，在0.2s以后是恒力。求力F的最小值和最大值对于两接触的物体,P,弹簧质量1L I IM各多大？取 g=10m/s2。解析：因为在t=0.2s内F是变力，在t=0.2s以后F是恒力，所以在t=0.2s时，P离开秤盘。此时P受到盘的支持力为零，由于盘的质量 M=1.5kg，所以此时弹簧不能 处于原长，设在00.2s这段

10、时间内P向上运动的距离为 X,对物体P据牛顿第二定律可得：F+N-mg=ma 对于盘和物体 P整体应用牛顿第二定律可得:L 丄,（M +m）g 1，、，、mg 一 MaF +k k-xj （M +m）g =（M +m）a 令 n=0 ,并由述二式求得 x=k1 2p整体而x=2at，所以求得a=6m/s2.当P开始运动时拉力最小，此时对盘和物体 有 Fmin=(M+m)a=72N.答案：Fmin=72N ,思考：如果上题中，的最大值和最小值。当P与盘分离时拉力 F最大，Fmax=m(a+g)=i68N.Fmax=i68N。秤盘质量不计，盘内物体P的质量m=i2kg。其他条件不变，求 F(答案：

11、Fmax=2i0N ； Fmin=90N )考点精炼参考答案i选人和吊台组成的系统为研究对象，受力如图所示,律有：2F -( m+ M) g= ( M + m) a则拉力大小为： F = (M + m)(a+ g) =350NF为绳的拉力，由牛顿第二定F*F2再选人为研究对象，受力情况如图所示，其中Fn是吊台对人 (m+M)g的支持力。由牛顿第二定律得：F + Fn - Mg=Ma故由牛顿第三定律知，人对吊台的压力MgFN=M(a + g)-F=200NFn，大小为200N，方向竖直向下。2. CD解析 根据牛顿第二定律，对整体：Fi- F2=(mA + mB)a若撤去Fj，对整体：F2=(m

12、A + mB所以撤去Fi, B的加速度不一定增大；撤去 对B,撤去作用力小于F2,对A，撤去作用力一定减小。若撤去F2,对整体：Fi=(mA + mB)a2F2, a的加速度一定增大。Fi前向右加速，A B间的作用力大于 F2;撤去Fi后向左加速，A B间的 所以撤去Fi , B对A的作用力一定减小了。F2 前，Fi - FN=mAa,撤去 F2后，Fi - Fn =mAa2，所以撤去 F2, A 对 B 的3. D (不论上升还是下降，易拉罐具有竖直向下的加速度 都不会从洞中射出)g，均处于完全失重状态，水4. A 速度图象的切线斜率值表示加速度的大小，由图象可知，两物体的加速度值逐渐 减小

13、。根据牛顿第二定律有i、n两个物体所受的合外力都在不断减小。两物体均沿正方向 运动，位移都不断增大。i、n两个物体在0t。时间内均做变加速运动，平均速度大小都不等于Vi +V2。2 。三、考点落实训练i 如图所示，质量为M的框架放在水平地面上， 一轻弹簧上端固定一个质量为m的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起。当框架对地面压力为零瞬 间，小球的加速度大小为M -m gC. 0mM +mD.gm2.如图所示，A、 面上，若不计弹簧质量,A .都等于-2B两小球分别连在弹簧两端，B端用细线固定在倾角为 30的光滑斜在线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为B .和 02B沏c. 一 卫和0 Mb

14、 2D. 0 和 M A -v B 卫Mb 23.如图，质量为m的物体A放置在质量为 M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在 光滑水平面上做简谐振动，振动过程中 A、B之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为 k,当 物体离开平衡位置的位移为A . 0 B. kxx时，A、B间摩擦力的大小等于C. ( ) kx D . ( m ) kxMM +m4.质量为m的物块量为2 m与地面间的摩擦不计。在已知水平推力 做匀加速直线运动，A对B的作用力为 B与地面的动摩擦因数为 卩，A的质F的作用下，v/zzzzzz/z z / / z /5. 某人在地面上，最多可举起m=60kg的物体，而在一个加速下降的电梯

15、里最多可举起mi=80kg的物体，则此电梯的加速度为 m/s2，若电梯以此加速度上升，此人在电梯里，最多能举起质量为m2=kg的物体（g=10m/s2）o6. A的质量 m1=4 m, B的质量 m2=m,斜面固定在水平地面上。开始时将 B按在地面上不动，然后放手，让A沿斜面下滑而B上升。A与斜面无摩擦，如图，设当A沿斜面下滑距离后，细线突然断了。求B上升的最大高度 Ho3LB7.质量为200 kg的物体，置于升降机内的台秤上，从静止开 始上升。运动过程中台秤的示数F与时间t的关系如图所示,求升降机在7s钟内上升的高度（取 g = 10 m/s2）6 1234 56&空间探测器从某一星球表面竖

16、直升空。已知探测器质量为1500Kg，发动机推动力为恒力。探测器升空后发动机因故障突然关闭，图 空到落回星球表面的速度随时间变化的图线，则由图象可判断该探测器在星球表面达到的最大高度Hm为多少m?发动6是探测器从升机的推动力F为多少N ?oI,V / m * s4(-1.如图所示，一个质量为 定滑轮的绳子，将质量为 时，台秤的读数为（M的人站在台秤上，用跨过 的物体自高处放下，当物体以a加速下降（av g）B . ( M + m) g maD. ( M m) g maA . （ M m） g+ maC. （M m） g2.一个静止于光滑水平面上的物体受到水平力F1的作用，如果要使物体产生与F1

17、成0角方向的加速度a,如图所示，则应（）A .沿a方向施加一个作用力 F2B .加在物体上的最大作用力F2=F士si noFiC .加在物体上的最小作用力 F2=F1Si n0a、 b、 c、 dD .在物体上施加一个与 F1大小相等，与a方向也成0角的力F2，且F2方向在a的另一侧 3.如图所示，ab、bd、cd是竖直平面内三根固定的细杆，bcd位于同一圆周上，a点为圆周的最高点，d点为最低点。每根杆上都套着一 个小滑环（图中末画出）。三个滑环分别从 a、b、c处释放（初速为0），用 t1、t2、t3依次表示各滑环到达d点所用的时间， 如t2、t3之间的关系为4一根劲度系数为 k,质量不计的

18、轻弹簧，上端固定，下端系一质量为m的物体。有一水平板将物体托住，并使弹簧处于自然长度，如图所示。现让木板由静止开始以加速度a匀加速向下移动，且 a g。经过t=多长时间木板开始与物体分离。ZZ zz/xzzzzz/z/ / /5如图所示，A、B两木块的质量分别为 mA、mB,在水平推 力F作用下沿光滑水平面匀加速向右运动，求A、B间的弹力Fn。6如图，倾角为a的斜面与水平面间、斜面与质量为 m 块间的动摩擦因数均为卩，木块由静止开始沿斜面加速下滑时斜面 始终保持静止。求水平面给斜面的摩擦力大小和方向。7.如图所示，mA=1kg , mB=2kg , A、B间静摩擦力的最大值是5N，水平面光滑。

19、用水平力F拉B,当拉力大小分别是 F=10N和F=20N 时，A、B的加速度各多大？&如图所示，质量为M的木箱放在水平面上， 木箱中的立杆上套着一个质量为m的小球，开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速1 1度为重力加速度的 2，即a=- g，则小球在下滑的过程中，木箱对 地面的压力为多少？9.质量为60kg的人站在升降机中的台秤上，升降机以2m/s的速度竖直下降，此人突然发现台秤的示数变为630N，并持续2s,求升降机在这两秒的时间内下降了多少米？ （g=10m/s）10 个物体从长s=9m，倾角为a=37o的斜面顶端由静止开始滑下，已知物体与斜面间的动摩擦因数卩=0.5，则

20、它滑到斜面底端所用的时间t和末速度v分别是多少？11.如图所示，固定在水平面上的斜面其倾角0 =370，长方体木块 A的MN面上钉着一颗小钉子，质量 m=1.5kg的小球B通过一细线与小钉子相连接， 细线与斜面垂直。木块与斜面间的动摩擦因数卩=0.50。现将木块由静止释放，木块将沿斜面下滑。求在木块下滑的过程中小球对木块 . 2MN 面的压力。（取 g=10m/s , sin37o=0.6, cos37o=0.8）77考点落实训练参考答案1. D 2. D 3. D14. N= ( F+2 卩 mg)35. 2.548解析某人在地面上,最多可举起 60kg的物体，说明人能产生最大的向上举的力为

21、在一个加速下降的电梯里最多可举起m1=80kg的物体，设此电梯2解得：a=2.5m/s。Fm m2g=m2a解得：m2=48kg。Fm=mg ,这个力保持不变。的加速度为a，根据牛顿第二定有：mg Fm=mia若电梯以此加速度上升，根据牛顿第二定有：6. H=1.2 s7解析：在02s这段时间内台秤示数为3000N,即超重1000N，这时向上的加速度F1 一 Mga1 =2= 5m/s ;在25s这段时间内台秤的示数为 2000 N，等于物体的重力，说M明物体做匀速运动；在 57s这段时间内，台秤的示数为 F3= 1000 N，比物重小1000N ,即失重，这时物体做匀减速上升运动，向下的加速

22、度a2 =罟=5m/s2。画出这三段时间内的v - t图线如图所示，v - t图线所围成的面积值即表示上升的高度，由图知上升高度为:B组1.【解析】对人和物体分别进行受力分析后，根据牛顿第二定律写出方程：Fti =mg,此对人有： Ft+ FN=Mg,对 m有：mg FT=ma由此解得 Fn=(M m)g + ma利用超重、失重的概念解答是很简捷的，如果物体不动那么绳对物体的拉力 时台秤读数FuMg Ft1 =(M m)g。当物体以a加速下降时，由于失重，此时绳对物体的FN=Mg Ft=(M m)g + ma。拉力FT=m(g a)，所以，此时台秤读数为2. CD解析 根据牛顿第二定律，应使物

23、体所受的合力方向沿加速度a的方向。沿a方向施加一个作用力F2, F1与F2的合力方向不能沿 a的方向，所以A错。加在物体上的最大作用力 F2无法确定，所以B错。加在物体上的最小作用力 F2=F1Sin0 , C正确。在物体上施加一个 与F1大小相等，与a方向也成0角的力F2,且F2方向在a的另一侧时可使合力方向与加速 度方向一致，D正确。3. t1 = t2=t3解析 设弦bd与直径弦ad的夹角为a，由几何知识可知:bd=adcos a环在bd弦上下滑的加速度为a=g cos a11由 s=at2 可得ad cos a = -gcosa t222由式解得：t=J 一孑由以上分析可得，时间t与弦

24、的夹角无关，故tl = t2=t3。4. t=J2m(ga)ka解析设物体与平板一起向下运动的距离为x时，物体受重力mg,弹簧的弹力kx和平板的支持力Fn作用。据牛顿第二定律有：mg kx FN=ma得FN=mg kx max_m(g a)当Fn=O时，物体与平板分离，所以此时x k根据运动学关系有：X十t2所以，t=存耳。kaa = g(sina - 4 co少)，再在水平方向对质点组用牛顿第二定律，很容易得到:Ff =mg(sin -cos) cos5.解析：这里有 a、Fn两个未知数，需要要建立两个方程，要取两次研究对象。比较 后可知分别以B、(A+B)为对象较为简单(它们在水平方向上都

25、只受到一个力作用)。可得mB点评：这个结论还可以推广到水平面粗糙时(A、B与水平面间卩相同)；也可以推广到沿斜面方向推A、B向上加速的问题，有趣的是，答案是完全一样的。6.解：以斜面和木块整体为研究对象，水平方向仅受静摩擦力作用，而整体中只有木块的加速度有水平方向的分量。可以先求出木块的加速度如果给出斜面的质量 M，本题还可以求出这时水平面对斜面的支持力大小为:FN=Mg + mg (cos a +卩sina ) sin a，这个值小于静止时水平面对斜面的支持力。7.解析：先确定临界值，即刚好使A、B发生相对滑动的F值。当A、B间的静摩擦A为对象得到a =5m/s2;再以力达到5N时，既可以认

26、为它们仍然保持相对静止，有共同的加速度，又可以认为它们间已经发生了相对滑动，A在滑动摩擦力作用下加速运动。这时以F2aA =aB =3.3m/smA + mB用质点组牛顿第二定律列方程:A、B系统为对象得到 F = ( mA + mB) a =15N(1)当F=10N15N时，A、B间一定发生了相对滑动,F =mAaA +mBaB，而 a a =5m/s2，于是可以得到&解法一：(隔离法) 木箱与小球没有共同加速度，所以须用隔离法 . 取小球m为研究对象，受重力 mg、摩擦力Ff,如图，据牛顿第二定律得:mg-Ff=ma取木箱M为研究对象，受重力Mg、地面支持力Fn及小球给予的摩擦力Ff如图.

27、据物体平衡条件得：Fn -Ff -Mg =02M + m且 Ff=Ff 由式得 Fn=g2由牛顿第三定律知，木箱对地面的压力大小为,_匚 2M +mFn =Fn =g.2解法二：(整体法)对于“一动一静”连接体，也可选取整体为研究对象，依牛顿第二定律列式:(mg+Mg) -Fn = ma+M x 0故木箱所受支持力：F N=m g，由牛顿第三定律知:22M +mg.木箱对地面压力Fn =Fn=29.解析：升降机有向上的加速度解得a=0.5m/s2升降机在2秒时间内下降hh=v0t 1gt2解得 h=3m10.解：物体从斜面顶端由静止开始滑下, 个力作用。沿斜面方向，根据牛顿第二定律有在垂直斜面

28、方向，有FN=mgcosa根据滑动摩擦定律有F1=卩Fn受重力mg、支持力Fn和滑动摩擦力Fi三mgsi na F1=ma 联立三式解得：a=2m/s2根据运动学公式有 s = at22v=at联立两式解得：t=3s, v=6m/s。a贝 U N mg=ma 其中 N=630N mg=60kg11解：以木块和小球整体为对象，设木块的质量为M,下滑的加速度为 a，沿斜面方向，根据牛顿第二定律有：(M + m) gsin37o卩(M + m) gcos37o= ( M + m) a 解得：a=g (sin37o卩 cos37o) =2m/s2以小球B为对象，受重力mg,细线拉力T和MN面对小球沿斜

29、面向上的弹力Fn,沿斜面方向，根据牛顿第二定律有：mgsi n37o FN=ma 解得：FN=mgsin37o ma=6N。牛顿运动定律的应用本讲重点：1 .牛顿运动定律在解决动力学基本问题中的应用2 .整体法、隔离法的应用（一）动力学两类基本问题考点点拨不论是已知运动求受力，还是已知受力求运动，做好“两分析”是关键，即受力分析和 运动分析。受力分析时画出受力图，运动分析时画出运动草图能起到“事半功倍”的效果。【例1】如图所示，质量 m=4kg的物体与地面间的动摩擦因数为 卩=0.5，在与水平方向 成0 =37角的恒力F作用下，从静止起向右前进 t1=2.0s后撤去F，又经过t2=4.0s物体

30、刚 好停下。求：F的大小、最大速度 Vm、总位移S。（二）整体法、隔离法解决简单的连接体问题考点点拨对于有共同加速度的连接体问题，一般先用整体法由牛顿第二定律求出加速度，再根据题目要求，将其中的某个物体进行隔离分析和求解。由整体法求解加速度时，F=ma，要注意质量m与研究对象对应。【例2】如图所示，两个用轻线相连的位于光滑水平面上的物块，质量分别为m1和m2,拉力F1和F2方向相反，与轻线沿同一水平直线，且F1F2。试求在两个物块运动过程中轻线的拉力T。色皿豊考点精炼1. 一人在井下站在吊台上，用如图所示的定滑轮装置拉绳把吊台和自己提升上来。图中跨过滑轮的两段绳都认为是竖直的且不计摩擦。吊台的

31、质量m=15kg ,人的质量为 M=55kg，起动时吊台向上的加速度是a=0.2m/s2，求这时人对吊台的压力。（g=9.8m/s2）2.如图所示，在光滑的水平面上，有A、B两物体在Fi和F2的作用下运动，已知则（）Fi, B的加速度一定增大 F2, A的加速度一定增大F2, A对B的作用力一定变小Fi F2,A .若撤去C.若撤去D .若撤去B .若撤去Fi, B对A的作用力一定增大7777777777777777（三）超重、失重问题的分析求解考点点拨发生超重和失重现象，只决定于物体在竖直方向上的加速度。 物体具有向上的加速度时, 处于超重状态；物体具有向下的加速度时， 处于失重状态；当物体

32、竖直向下的加速度为重力 加速度时，处于完全失重状态。超重、失重与物体的运动方向无关。【例3】下列哪个说法是正确的？A .体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态B .蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态 C.举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态D .游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态考点精炼3.某同学找了一个用过的“易拉罐”在靠近底部的侧面打了一个洞，用手指按住洞，向罐中装满水，然后将易拉罐竖直向上抛出，空气阻力不计，则下列说法正确的是（）A .易拉罐上升的过程中，洞中射出的水的速度越来越快B .易拉罐下降的过程中，洞中射出的水的速度越来越快C.易拉罐上

33、升、下降的过程中，洞中射出的水的速度都不变D .易拉罐上升、下降的过程中，水不会从洞中射出（四）动力学与运动学中的图象问题考点点拨图象在物理学中的应用十分广泛，能直观地描述物理过程； 能鲜明地表示物理量之间的依赖关系。 意义，自觉的运用图象分析表达物理规律，是十分必要的。【例4】质量为40kg的雪撬在倾角0 =37的斜面上向下滑动 空气阻力与速度成正比。今测得这是因为它具有以下优点：能形象地表达物理规律；因此，理解图象的物理（如图甲所示）雪撬运动的 v-t图像如图乙所0甲示，且AB是曲线的切线，B点坐标为（4, 15）, CD是曲线的渐近线。试求空气的阻力系数k，所受的乙和雪撬与斜坡间的动摩擦

34、因数考点精炼4.从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体I、 在0to时间内，下列说法中正确的是（）n的速度图象如图所示。*vV2A .i、n两个物体所受的合外力都在不断减小B .1物体所受的合外力不断增大，n物体所受的合外力不断减小V1OtoC.i物体的位移不断增大，n物体的位移不断减小D .i、n两个物体的平均速度大小都是Vl +V22（五）相互接触的物体分离的条件及应用考点点拨对于两接触的物体， 刚好要分离时的条件是， 弹相互接触的物体间可能存在弹力作用。力恰为零,【例忽略不计, 现给物体 已知在前此时，两物体还有相同速度和加速度。抓住以上特点，就可以顺利求解。5】一弹簧秤秤盘的

35、质量 M=1.5kg ,盘内放一个质量 m=10.5kg的物体 轻弹簧的劲度系数k=800N/m，系统原来处于静止状态，如图所示。P施加一竖直向上的拉力 F，使P由静止开始向上作匀加速直线运动。0.2s时间内F是变力，在0.2s以后是恒力。求力F的最小值和最大值P,弹簧质量各多大？取 g=10m/s2。三、考点落实训练A组1如图所示，质量为M的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定一个质量为m的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起。当框架对地面压力为零瞬 间，小球的加速度大小为M mM +mgC. 0 D. g7mmB两小球分别连在弹簧两端，B端用细线固定在倾角为 30的光滑斜在线被剪断瞬间，

36、A、B两球的加速度分别为B . g 和 022.如图所示，A、 面上，若不计弹簧质量,A .都等于g2C Ma+Mb 2和 0Mb 2D. 0 和 M A +M BMb 23.如图，质量为m的物体A放置在质量为 M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在 光滑水平面上做简谐振动，振动过程中A、B之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k,当物体离开平衡位置的位移为x时，A、B间摩擦力的大小等于C.（ m）kX D .（盘）kXZ/7/ / /ZZ ZZZZZ/, / /ZB与地面的动摩擦因数为 卩，A的质F的作用下，4质量为m的物块量为2 m与地面间的摩擦不计。在已知水平推力 做匀加速直线运动， A对B

37、的作用力为 5. 某人在地面上，最多可举起m=60kg的物体，而在一个加速下降的电梯里最多可举起m1=80kg的物体，则此电梯的加速度为 m/s2，若电梯以此加速度上升，此人30在电梯里，最多能举起质量为m2=kg的物体（g=10m/s2）。6. A的质量 m1=4 m, B的质量 m2=m,斜面固定在水平地面上。开始时将 B按在地面上不动，然后放手，让A沿斜面下滑而B上升。A与斜面无摩擦，如图，设当A沿斜面下滑s距离后，细线突然断了。求B上升的最大高度 H。7质量为200 kg的物体，置于升降机内的台秤上，从静止开始上升。运动过程中台秤的示 数F与时间t的关系如图所示，求升降机在7s钟内上升的高度（取g= 10 m/s2）6 1234 5(S&空间探测器从某一星球表面竖直升空。已知探测器质量为1500Kg ,发动机推动力为恒力。探测器升空后发动机因故障突然关闭，图6是探测器从升空到落回星球表面的速度随时间变化的图线，则由图象可判断该探测器在星球表面达到的最大 高度Hm为多少m ?发动机的推动力 F为多少N ?a加速下降（a g）时，台秤