有理数的乘方教学设计与反思

1、基本信息课题有理数的乘方作者及工铜仁二中李慧琴作单位教材分析乘方是有理数的一种基本运算，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的， 它既是有理数乘法的推广和延续，又是后续学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。结合七年级学生的认知特点， 对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观事物感知较强等特点。我认真创设教学情境，让学生自己发现规律，从而激发学生的归纳能力，感受数学符号的简捷美和化归的数学思想。因此本节课的教学重点为： 理解有理数乘方的意义，会进行乘方运算。学情分析从知识基础方面来看，学生已经有了两个方面良好的基础，一是小学学过如何求一个正数的

2、平方与立方， 使学生能很好的理解乘方的意义和记法，实现知识的正迁移；二是学生刚学完有理数的乘法不久，具备良好的运算基础， 对于准确理解有理数乘方的符号法则具有很重要的作用，缺点是从小养成了重结果、 轻过22程的习惯，基础知识不够扎实，计算准确性不够。对于( 3)与3 这类型运算易混淆。因此本堂课的难点定位为：有理数乘方运算的符号法则。教学目标知识技能 : 让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。数学思考 : 在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验； 培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受化归的数学思想。

3、解决问题 : 通过经历探索有理数乘方意义的过程， 鼓励学生积极主动发现问题并解决问题。 在解决问题的过程中， 提高学生分析问题的能力 , 体会与他人合作交流的重要性。情感态度 : 让学生在经历发现问题， 探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神， 增进学生学好数学的自信心。教学重点和难点教学过程本节课的教学重点为：理解有理数乘方的意义，会进行有理数的乘方运算。本堂课的难点定位为：有理数乘方运算的符号法则。教预学环节教师活动设学生行为设计意图创 设 情境棋 上的数学古 候，在某个王国里有一位 明的大臣，他 明了国 象棋，献 了国王，国王从此迷上了下棋。

4、了 明的大臣表示感 ，通 过 创 设 故国王答 足 个大臣的一个要求。大臣 ：事和 情境 , 吸“陛下，就在 个棋 上放一些米粒吧！第1引学生的注意力，格放 1 粒米，第2 格放 2 粒米，第3 格放 4唤起学 生的好奇粒米，然后是8 粒、 16 粒、 32 粒 ，一直到第 64 格。 ”“你真傻！ 就要 么一点米粒？！”心，激 学生 趣思国王哈哈大笑，大臣 ： “就怕您的国 里没考和主动 学习 的欲有 么多米！ ”望， 造一个 学生主 思考、探索猜想第 64 格的米粒是多少？的氛 。第 1 格:1第 2 格:2第 3 格:4=22=22第 4 格:8=2 2 2=23第 5 格:16= 2

5、2 2 2=2463 个 2第 64 格 =222=263探 求 新通 过 学 生 讨知 、 得出的知 ，比教 的 独 解要 得牢， 同时也培 养学生 归 和概括的能力，让学生 在活 动中感受数 学符号的 捷美。乘方：求 n 个相同因数 a 的积的运算叫做乘方讨论、归纳an 读作 a 的 n 次幂（或 a 的 n 次方）。即 时 训练 巩固新知练习 1：附表通过课堂练习，巩固有 理数乘 方的 意义和运算 , 让每一位学生 体验学 习数 学的乐趣，找到自信。体会分类的数学思想,同 时为后 面探 索乘方 的符号 法则 留下伏笔 .探 索 研从上例中，你发现负数的幂的正负有什究发现规律么规律？当 指

6、数 是数 时，负数 的 幂是数。当指数是 数时，负数的幂是数。规律：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0 的任讨 论 辨何正整数次幂都是0析深化概念1.（必做题）让每个学生根据底数是正数 、零和负数出3 题乘方运算题，考一考同桌，然后同桌同学互相批改。看哪个同学做得又快又好！2.（选做题）有一杯可乐，第一次喝去一半，第二次又喝去余下的一半，如此方法喝下去，第四次后剩余的饮料是原来的几分之几？举例说明生活中还有哪些类似的问题？3.填空（ n 为正整数）（必做题）( 3)2= _23=_（ 选 做题）(-1)2n=_(-1)2n-1=_思考：通 过 学通过学生自己生

7、自 主做练习 、探索规律，获取乘方运算探索、合的符号法则。教师作交流、放手学生操作， 把课堂还给学生， 真发 现 规 正体现 学生的主体地位律：这组题目由浅到深、层层深入，学生可 自由选择讨题目来回答。这样论、练习设计照 顾了学生的个体差异，关注了学生 的个性发展，使教师真正成为学生 学习的组织者，参与者和促进者。是教师主导作用的良好体现，也正是 课堂教学有效性的体现本节课你学到了什么？总结让 学 生 通过总 结 反1.有理数的乘方的意义和相关概念。知识性 内容的小思感2.乘方的有关运算。结，把课堂教学传3.体会化归的数学思想方法。授的知 识尽快转悟收获化为学生的素质；通过数 学思想方法的小结

8、，使学生更深刻 地理解数学思想 方法在解题中的 地位和作用，逐步提高学生的归纳 能力和语言表达能力。布置主 要是 关注作(1) (必做 )P471、 P48不同层 次学生知7、 8。识技能的发展 , 第业：2、3 道题是让学有余力的 学生应有所追求，进一步激发学生 探索的热情，有利于发展他们的数学才能。板书设计有理数的乘方（ 1）1、乘方的有关概念例题练习2、乘方的符号法则学生学习活动评价设计 强调学生对探究过程的参与及与同学合作交流的意识进行评价，以促进学生动手操作、合作探究的意识。 尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平，尽可能地让所有学生都能主动参与，并引导学生在与他人的合作交流中提高思维能力。 对于不同层次学生采取分层次练习的评价方式，以满足不同层次学生知识技能的发展。教学反思通过故事的引入，正方形面积，正方体 体积的表示，引出相同因数相乘的计算问题，使学生对乘方的意义有一个直观的了解， 同时也可以使学生认识到乘方运算存在于生活实际中通过小组讨论，合作探究，以及一定量的练习，使学生能充 分发挥他们的主观能动性，熟悉掌握相同因数相乘的简单表示法及乘方的表示， 并计算出结果